Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje krok po kroku, jak wykona\u0107 regresj\u0119 splajnow\u0105 w R.<\/span><\/p>\n Najpierw utw\u00f3rzmy zbi\u00f3r danych w R z dwiema zmiennymi i utw\u00f3rzmy wykres rozrzutu, aby zwizualizowa\u0107 relacj\u0119 mi\u0119dzy zmiennymi:<\/span> <\/p>\n Oczywi\u015bcie zwi\u0105zek mi\u0119dzy x i y jest nieliniowy i wydaje si\u0119, \u017ce istniej\u0105 dwa punkty lub \u201ew\u0119z\u0142y\u201d, w kt\u00f3rych wz\u00f3r danych zmienia si\u0119 gwa\u0142townie przy x=7 i x=10.<\/span><\/p>\n U\u017cyjmy nast\u0119pnie funkcji lm(),<\/a> aby dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej do tego zbioru danych i wykre\u015blmy dopasowan\u0105 lini\u0119 regresji na wykresie rozrzutu:<\/span> <\/p>\n Z wykresu rozrzutu widzimy, \u017ce prosta linia regresji liniowej nie pasuje dobrze do danych.<\/span><\/p>\n Z wynik\u00f3w modelu mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c zobaczy\u0107, \u017ce skorygowana warto\u015b\u0107 R-kwadrat<\/a> wynosi 0,5903<\/strong> .<\/span><\/p>\n Por\u00f3wnamy to z skorygowan\u0105 warto\u015bci\u0105 R-kwadrat modelu splajnowego.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie u\u017cyjmy funkcji bs()<\/strong> z pakietu splines<\/strong> , aby dopasowa\u0107 model regresji spline z dwoma w\u0119z\u0142ami, a nast\u0119pnie wykre\u015blmy dopasowany model na wykresie rozrzutu:<\/span> <\/p>\n Z wykresu rozrzutu widzimy, \u017ce model regresji splajnowej jest w stanie ca\u0142kiem dobrze dopasowa\u0107 dane.<\/span><\/p>\n Z wynik\u00f3w modelu mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c zobaczy\u0107, \u017ce skorygowana warto\u015b\u0107 R-kwadrat wynosi 0,8987<\/strong> .<\/span><\/p>\n Skorygowana warto\u015b\u0107 R-kwadrat dla tego modelu jest znacznie wy\u017csza ni\u017c w przypadku prostego modelu regresji liniowej, co m\u00f3wi nam, \u017ce model regresji sklejanej jest w stanie lepiej dopasowa\u0107 dane.<\/span><\/p>\n Zauwa\u017c, \u017ce w tym przyk\u0142adzie wybrali\u015bmy, \u017ce w\u0119z\u0142y znajduj\u0105 si\u0119 w x=7 i x=10.<\/span><\/p>\n W praktyce b\u0119dziesz musia\u0142 samodzielnie wybra\u0107 lokalizacje w\u0119z\u0142\u00f3w w oparciu o miejsca, w kt\u00f3rych wzorce w danych wydaj\u0105 si\u0119 zmienia\u0107, oraz w oparciu o wiedz\u0119 specjalistyczn\u0105 w Twojej dziedzinie.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> Regresja sklejana to rodzaj regresji stosowany w przypadku punkt\u00f3w lub \u201ew\u0119z\u0142\u00f3w\u201d, w kt\u00f3rych wz\u00f3r danych zmienia si\u0119 gwa\u0142townie, a regresja liniowa i regresja wielomianowa nie s\u0105 wystarczaj\u0105co elastyczne, aby dopasowa\u0107 si\u0119 do danych. Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje krok po kroku, jak wykona\u0107 regresj\u0119 splajnow\u0105 w R. Krok 1: Utw\u00f3rz dane Najpierw utw\u00f3rzmy zbi\u00f3r danych w R […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3997","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Krok 1: Utw\u00f3rz dane<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x=1:20,\n y=c(2, 4, 7, 9, 13, 15, 19, 16, 13, 10,\n 11, 14, 15, 15, 16, 15, 17, 19, 18, 20))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n xy\n1 1 2\n2 2 4\n3 3 7\n4 4 9\n5 5 13\n6 6 15\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline1.jpg\")
<\/p>\n Krok 2: Dopasuj prosty model regresji liniowej<\/strong><\/span><\/h2>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>linear_fit <- lm(df$y ~ df$x)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(linear_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ df$x)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-5.2143 -1.6327 -0.3534 0.6117 7.8789 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 6.5632 1.4643 4.482 0.000288 ***\ndf$x 0.6511 0.1222 5.327 4.6e-05 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.152 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6118, Adjusted R-squared: 0.5903 \nF-statistic: 28.37 on 1 and 18 DF, p-value: 4.603e-05\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n\n#add regression line to scatterplot\n<\/span>abline(linear_fit)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline2.jpg\")
<\/p>\n Krok 3: Dopasuj model regresji splajnowej<\/strong><\/span><\/h2>\n
library<\/span> (splines)\n\n#fit spline regression model\n<\/span>spline_fit <- lm(df$y ~ bs(df$x, knots=c( 7<\/span> , 10<\/span> )))\n\n#view summary of spline regression model\n<\/span>summary(spline_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ bs(df$x, knots = c(7, 10)))\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-2.84883 -0.94928 0.08675 0.78069 2.61073 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 2.073 1.451 1.429 0.175 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))1 2.173 3.247 0.669 0.514 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))2 19.737 2.205 8.949 3.63e-07 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))3 3.256 2.861 1.138 0.274 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))4 19.157 2.690 7.121 5.16e-06 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))5 16.771 1.999 8.391 7.83e-07 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 1.568 on 14 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9253, Adjusted R-squared: 0.8987 \nF-statistic: 34.7 on 5 and 14 DF, p-value: 2.081e-07\n\n#calculate predictions using spline regression model\n<\/span>x_lim <- range(df$x)\nx_grid <- seq(x_lim[ 1<\/span> ], x_lim[ 2<\/span> ])\npreds <- predict(spline_fit, newdata=list(x=x_grid))\n\n#create scatter plot with spline regression predictions\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\nlines(x_grid, preds)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline3.jpg\")
<\/p>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 wyk\u0142adnicz\u0105 w R<\/a>
Jak wykona\u0107 wa\u017con\u0105 regresj\u0119 metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"