W tym artykule wyja\u015bniamy, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo empiryczne. Dowiesz si\u0119, czym jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne, jaki jest jego wz\u00f3r, przyk\u0142ad i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym a prawdopodobie\u0144stwem teoretycznym. <\/p>\n
<\/span> Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne?<\/span><\/h2>\n
Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne<\/strong> to miara statystyczna oparta na eksperymentach empirycznych lub faktach, kt\u00f3ra wskazuje prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia.<\/p>\n
Innymi s\u0142owy, prawdopodobie\u0144stwo empiryczne jest obliczane na podstawie wynik\u00f3w eksperymentu i m\u00f3wi nam, jak prawdopodobne jest wyst\u0105pienie zdarzenia.<\/p>\n
Im cz\u0119\u015bciej eksperyment b\u0119dzie powtarzany, tym dok\u0142adniejsze b\u0119dzie uzyskane prawdopodobie\u0144stwo empiryczne. Dlatego te\u017c tego typu prawdopodobie\u0144stwo wyznacza si\u0119 najcz\u0119\u015bciej za pomoc\u0105 program\u00f3w komputerowych, kt\u00f3re symuluj\u0105 tysi\u0105ce iteracji i s\u0105 w stanie je przeanalizowa\u0107 w bardzo kr\u00f3tkim czasie.<\/p>\n
Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne to liczba z zakresu od 0 do 1. Im wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia, tym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i odwrotnie, im mniejsze prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia, tym mniejsze jest jego prawdopodobie\u0144stwo empiryczne. <\/p>\n
<\/span> Empiryczny wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo<\/span><\/h2>\n
Wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo empiryczne<\/strong> to liczba przypadk\u00f3w wyst\u0105pienia zdarzenia podczas eksperymentu podzielona przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 powt\u00f3rze\u0144 eksperymentu.<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Na przyk\u0142ad, je\u015bli spojrzymy na drzewo dziesi\u0119\u0107 razy i siedem razy widzieli\u015bmy ptaka na drzewie, empiryczne prawdopodobie\u0144stwo zobaczenia ptaka podczas patrzenia na drzewo b\u0119dzie wynosi\u0107: <\/p>\n<\/p>\n
Rozwa\u017caj\u0105c definicj\u0119 prawdopodobie\u0144stwa empirycznego, rozwi\u0105\u017cemy krok po kroku \u0107wiczenie dotycz\u0105ce tego typu prawdopodobie\u0144stwa. W ten spos\u00f3b mo\u017cna zobaczy\u0107, jak obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne.<\/p>\n
\n
Oblicza empiryczne prawdopodobie\u0144stwo zdarze\u0144 elementarnych sk\u0142adaj\u0105cych si\u0119 na losowy eksperyment polegaj\u0105cy na rzucie kostk\u0105.<\/li>\n<\/ul>\n
Najpierw obliczymy teoretyczne prawdopodobie\u0144stwo por\u00f3wnania uzyskanych wynik\u00f3w eksperymentalnych z wynikami teoretycznymi. Przy rzucie kostk\u0105 istnieje sze\u015b\u0107 mo\u017cliwych wynik\u00f3w (1, 2, 3, 4, 5 i 6), zatem teoretyczne prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdego elementarnego zdarzenia wynosi:<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Aby rozwi\u0105za\u0107 to \u0107wiczenie, musimy kilka razy symulowa\u0107 rzut kostk\u0105 i zapisywa\u0107 wyniki w tabeli kontyngencji. Mo\u017cemy do tego pos\u0142u\u017cy\u0107 si\u0119 na przyk\u0142ad programem Excel.<\/p>\n
Aby\u015b m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107, jak wa\u017cne jest liczba przeprowadzonych eksperyment\u00f3w, najpierw przeprowadzimy symulacj\u0119 dziesi\u0119ciu start\u00f3w, potem stu, a na koniec tysi\u0105ca. Zatem wyniki uzyskane z symulacji pierwszych 10 losowych rzut\u00f3w kostk\u0105 s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
Jak wida\u0107, prawdopodobie\u0144stwa empiryczne uzyskane poprzez symulacj\u0119 tylko dziesi\u0119ciu rzut\u00f3w nie s\u0105 zbli\u017cone do prawdopodobie\u0144stw teoretycznych (0,167).<\/p>\n
Jednak w miar\u0119 zwi\u0119kszania liczby eksperyment\u00f3w te dwa wska\u017aniki staj\u0105 si\u0119 coraz bardziej podobne. Sp\u00f3jrz na symulacj\u0119 100 uruchomie\u0144: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
Teraz prawdopodobie\u0144stwo empiryczne obliczone dla ka\u017cdej liczby na kostce jest bardziej zbli\u017cone do prawdopodobie\u0144stwa teoretycznego, jednak nadal otrzymujemy bardzo r\u00f3\u017cne warto\u015bci.<\/p>\n
Na koniec wykonujemy t\u0119 sam\u0105 procedur\u0119, ale symulujemy 1000 uruchomie\u0144: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
Jak wida\u0107 w ostatniej tabeli kontyngencji, teraz warto\u015bci prawdopodobie\u0144stw empirycznych s\u0105 bardzo zbli\u017cone do prawdopodobie\u0144stw teoretycznych.<\/p>\n
Reasumuj\u0105c, im bardziej zwi\u0119kszymy liczb\u0119 przeprowadzanych eksperyment\u00f3w, tym warto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa empirycznego zdarzenia b\u0119dzie bli\u017csza jego prawdopodobie\u0144stwu teoretycznemu<\/strong> . Regu\u0142\u0119 t\u0119 definiuje si\u0119 jako prawo wielkich liczb<\/strong> , kt\u00f3re stwierdza, \u017ce im wi\u0119cej danych, tym warto\u015bci eksperymentalne b\u0119d\u0105 bli\u017csze warto\u015bciom teoretycznym.<\/p>\n
Co wi\u0119cej, je\u015bli por\u00f3wnamy trzy tabele cz\u0119sto\u015bci, zobaczymy, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo empiryczne nie jest ostateczne, ale zmienia si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od liczby przeprowadzonych eksperyment\u00f3w. Oznacza to, \u017ce trzeba wiedzie\u0107, jak interpretowa\u0107 uzyskane warto\u015bci. <\/p>\n
<\/span> Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i prawdopodobie\u0144stwo teoretyczne<\/span><\/h2>\n
Na koniec przeanalizujemy poj\u0119cie prawdopodobie\u0144stwa empirycznego i prawdopodobie\u0144stwa teoretycznego, poniewa\u017c cho\u0107 s\u0105 to dwa rodzaje prawdopodobie\u0144stw, maj\u0105 zupe\u0142nie inne znaczenie.<\/p>\n
R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym a prawdopodobie\u0144stwem teoretycznym<\/strong> (lub prawdopodobie\u0144stwem klasycznym) polega na tym, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo empiryczne oblicza si\u0119 na podstawie danych zebranych z prawdziwego do\u015bwiadczenia, natomiast prawdopodobie\u0144stwo teoretyczne oblicza si\u0119 z uwzgl\u0119dnieniem idealnych warunk\u00f3w, bez przeprowadzania \u017cadnego eksperymentu.<\/p>\n
Oznacza to, \u017ce aby znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo empiryczne, nale\u017cy przeprowadzi\u0107 symulacj\u0119 eksperymentu i przeprowadzi\u0107 obliczenia na podstawie uzyskanych wynik\u00f3w. Aby jednak pozna\u0107 prawdopodobie\u0144stwo teoretyczne, nie trzeba przeprowadza\u0107 \u017cadnego eksperymentu, lecz raczej teoretyczne obliczenia.<\/p>\n
Dodatkowo poziom b\u0142\u0119du systematycznego<\/strong> definiuje si\u0119 jako r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym a prawdopodobie\u0144stwem teoretycznym. Odchylenie mo\u017ce by\u0107 dodatnie lub ujemne, ale bardzo trudno jest wynie\u015b\u0107 zero, poniewa\u017c oznacza\u0142oby to, \u017ce losowy eksperyment osi\u0105ga jedynie teoretyczne prawdopodobie\u0144stwo, co jest bardzo ma\u0142o prawdopodobne.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
W tym artykule wyja\u015bniamy, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo empiryczne. Dowiesz si\u0119, czym jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne, jaki jest jego wz\u00f3r, przyk\u0142ad i jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym a prawdopodobie\u0144stwem teoretycznym. Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne? Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne to miara statystyczna oparta na eksperymentach empirycznych lub faktach, kt\u00f3ra wskazuje prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia. Innymi s\u0142owy, prawdopodobie\u0144stwo empiryczne jest […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-40","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"\n
\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne: definicja, wz\u00f3r, przyk\u0142ady,...<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa empirycznego. R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym i teoretycznym.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne: definicja, wz\u00f3r, przyk\u0142ady,...\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa empirycznego. R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym i teoretycznym.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T06:29:55+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e2f1b5f7feb72051fa7a546d93d6b829_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/\",\"name\":\"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne: definicja, wz\u00f3r, przyk\u0142ady,...\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T06:29:55+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T06:29:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa empirycznego. R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym i teoretycznym.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne: definicja, wz\u00f3r, przyk\u0142ady,...","description":"Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa empirycznego. R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym i teoretycznym.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne: definicja, wz\u00f3r, przyk\u0142ady,...","og_description":"Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa empirycznego. R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym i teoretycznym.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T06:29:55+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e2f1b5f7feb72051fa7a546d93d6b829_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/","name":"\u25b7 Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne: definicja, wz\u00f3r, przyk\u0142ady,...","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T06:29:55+00:00","dateModified":"2023-08-06T06:29:55+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Co to jest prawdopodobie\u0144stwo empiryczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z przyk\u0142adami prawdopodobie\u0144stwa empirycznego. R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem empirycznym i teoretycznym.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-empiryczne\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Prawdopodobie\u0144stwo empiryczne"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=40"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=40"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=40"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=40"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
![\"P=\\cfrac{\\text{veces](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e2f1b5f7feb72051fa7a546d93d6b829_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"P=\\cfrac{7}{10}=0,7\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8b443637fe47627b5b4d53ba6ecc93d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"P=\\cfrac{1}{6}=0,167\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8d6889656fa0d5faf24bf66b58d9e27_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"empiryczny](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/distribution-de-probabilite-empirique.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"charakterystyka](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/caracteristiques-de-la-probabilite-empirique.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"przyk\u0142ady](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemples-de-probabilite-empirique.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n