{"id":4030,"date":"2023-07-14T01:44:50","date_gmt":"2023-07-14T01:44:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/"},"modified":"2023-07-14T01:44:50","modified_gmt":"2023-07-14T01:44:50","slug":"znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/","title":{"rendered":"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Kwartyle<\/strong> to warto\u015bci dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na cztery r\u00f3wne cz\u0119\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby znale\u017a\u0107 pierwszy i trzeci kwartyl zbioru danych o <strong>parzystej<\/strong> liczbie warto\u015bci, wykonaj nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zidentyfikuj warto\u015b\u0107 mediany (\u015brednia z dw\u00f3ch warto\u015bci mediany)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Podziel zbi\u00f3r danych na p\u00f3\u0142 wzd\u0142u\u017c mediany<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q1<\/sub> to mediana warto\u015bci w dolnej po\u0142owie zbioru danych (nie licz\u0105c mediany)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q3<\/sub> to mediana warto\u015bci w g\u00f3rnej po\u0142owie zbioru danych (nie licz\u0105c mediany)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby znale\u017a\u0107 pierwszy i trzeci kwartyl zbioru danych o <strong>nieparzystej<\/strong> liczbie warto\u015bci, wykonaj nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zidentyfikuj warto\u015b\u0107 medianow\u0105 (warto\u015b\u0107 \u015brodkowa)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Podziel zbi\u00f3r danych na p\u00f3\u0142 wzd\u0142u\u017c mediany<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q1<\/sub> to mediana warto\u015bci w dolnej po\u0142owie zbioru danych (nie licz\u0105c mediany)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q3<\/sub> to mediana warto\u015bci w g\u00f3rnej po\u0142owie zbioru danych (nie licz\u0105c mediany)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak obliczy\u0107 kwartyle dla obu typ\u00f3w zbior\u00f3w danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : przy obliczaniu kwartyl\u00f3w niekt\u00f3re wzory uwzgl\u0119dniaj\u0105 warto\u015b\u0107 mediany. Jak zauwa\u017ca <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Quartile#:~:text=If%20there%20are%20(4n%2B3,%2B3)th%20data%20point.\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wikipedia<\/a> , w rzeczywisto\u015bci nie ma powszechnej zgody co do sposobu obliczania kwartyl\u00f3w dla rozk\u0142ad\u00f3w dyskretnych. Udost\u0119pnione tutaj wzory s\u0105 u\u017cywane przez kalkulatory TI-84, dlatego zdecydowali\u015bmy si\u0119 z nich skorzysta\u0107.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Oblicz kwartyle dla zbioru danych o parzystej d\u0142ugo\u015bci<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych z dziesi\u0119cioma warto\u015bciami:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dane: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 mediana jest \u015bredni\u0105 dw\u00f3ch warto\u015bci mediany, tj. (10 + 14) \/ 2 = 12.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nie b\u0119dziemy uwzgl\u0119dnia\u0107 tej warto\u015bci mediany przy obliczaniu kwartyl\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pierwszy kwartyl to mediana dolnej po\u0142owy warto\u015bci, kt\u00f3ra okazuje si\u0119 wynosi\u0107 <strong>6<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q1<\/sub> = 3, 3, <strong>6<\/strong> , 8, 10<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Trzeci kwartyl to mediana g\u00f3rnej po\u0142owy warto\u015bci, kt\u00f3ra okazuje si\u0119 wynosi\u0107 <strong>16<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q3<\/sub> = 14, 16, <strong>16<\/strong> , 19, 24<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem pierwszy i trzeci kwartyl tego zbioru danych to odpowiednio 6 i 16.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Oblicz kwartyle dla zbioru danych o nieparzystej d\u0142ugo\u015bci<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych z dziewi\u0119cioma warto\u015bciami:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dane: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 mediana to warto\u015b\u0107 znajduj\u0105ca si\u0119 bezpo\u015brednio po\u015brodku: 10.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nie b\u0119dziemy uwzgl\u0119dnia\u0107 tej warto\u015bci mediany przy obliczaniu kwartyl\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pierwszy kwartyl to mediana dolnej po\u0142owy warto\u015bci. Poniewa\u017c w \u015brodku znajduj\u0105 si\u0119 dwie warto\u015bci, przyjmiemy \u015bredni\u0105, kt\u00f3ra okazuje si\u0119 wynosi\u0107 (3 + 6) \/ 2 = <strong>4,5<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q1<\/sub> = 3, <strong>3<\/strong> , <strong>6<\/strong> , 8<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Trzeci kwartyl to mediana g\u00f3rnej po\u0142owy warto\u015bci. Poniewa\u017c w \u015brodku znajduj\u0105 si\u0119 dwie warto\u015bci, przyjmiemy \u015bredni\u0105, kt\u00f3ra okazuje si\u0119 wynosi\u0107 (16 + 16) \/ 2 = <strong>16<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>Q3<\/sub> = 14, <strong>16<\/strong> , <strong>16<\/strong> , 19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem pierwszy i trzeci kwartyl tego zbioru danych to odpowiednio 4,5 i 16.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak znale\u017a\u0107 kwartyle zbioru danych przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozstep-miedzykwartylowy-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 kwartyle w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwartyle-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 kwartyle w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwartyle-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 kwartyle w SAS-ie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kwartyle to warto\u015bci dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na cztery r\u00f3wne cz\u0119\u015bci. Aby znale\u017a\u0107 pierwszy i trzeci kwartyl zbioru danych o parzystej liczbie warto\u015bci, wykonaj nast\u0119puj\u0105ce kroki: Zidentyfikuj warto\u015b\u0107 mediany (\u015brednia z dw\u00f3ch warto\u015bci mediany) Podziel zbi\u00f3r danych na p\u00f3\u0142 wzd\u0142u\u017c mediany Q1 to mediana warto\u015bci w dolnej po\u0142owie zbioru danych (nie licz\u0105c mediany) Q3 to mediana [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-4030","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kwartyle zbioru danych na podstawie tego, czy zawiera on parzyst\u0105, czy nieparzyst\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kwartyle zbioru danych na podstawie tego, czy zawiera on parzyst\u0105, czy nieparzyst\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-14T01:44:50+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/\",\"name\":\"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-14T01:44:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-14T01:44:50+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kwartyle zbioru danych na podstawie tego, czy zawiera on parzyst\u0105, czy nieparzyst\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kwartyle zbioru danych na podstawie tego, czy zawiera on parzyst\u0105, czy nieparzyst\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kwartyle zbioru danych na podstawie tego, czy zawiera on parzyst\u0105, czy nieparzyst\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-14T01:44:50+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/","name":"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-14T01:44:50+00:00","dateModified":"2023-07-14T01:44:50+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 kwartyle zbioru danych na podstawie tego, czy zawiera on parzyst\u0105, czy nieparzyst\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/znajdowanie-kwartylow-z-liczbami-parzystymi-nieparzystymi\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak znale\u017a\u0107 kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej d\u0142ugo\u015bci"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4030","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4030"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4030\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4030"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4030"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4030"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}