{"id":412,"date":"2023-07-30T07:37:23","date_gmt":"2023-07-30T07:37:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/"},"modified":"2023-07-30T07:37:23","modified_gmt":"2023-07-30T07:37:23","slug":"dystrybucja-probek","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/","title":{"rendered":"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania?"},"content":{"rendered":"<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wyobra\u017a sobie, \u017ce populacja delfin\u00f3w liczy 10 000, a \u015brednia waga delfina w tej populacji wynosi 300 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli we\u017amiemy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 50 delfin\u00f3w z tej populacji, mo\u017cemy odkry\u0107, \u017ce \u015brednia waga delfin\u00f3w w tej pr\u00f3bie wynosi 305 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie, je\u015bli we\u017amiemy kolejn\u0105 prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 50 delfin\u00f3w, mo\u017cemy odkry\u0107, \u017ce \u015brednia waga delfin\u00f3w w tej pr\u00f3bie wynosi 295 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ilekro\u0107 bierzemy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 50 delfin\u00f3w, jest prawdopodobne, \u017ce \u015brednia waga delfin\u00f3w w pr\u00f3bie jest zbli\u017cona do \u015bredniej populacji wynosz\u0105cej 300 funt\u00f3w, ale nie dok\u0142adnie 300 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyobra\u017amy sobie, \u017ce bierzemy 200 prostych losowych pr\u00f3bek 50 delfin\u00f3w z tej populacji i tworzymy histogram \u015bredniej masy ka\u017cdej pr\u00f3bki:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1066 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagedist1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"718\" height=\"455\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W wi\u0119kszo\u015bci pr\u00f3bek \u015brednia waga b\u0119dzie bliska 300 funt\u00f3w. W rzadkich przypadkach mo\u017cemy pobra\u0107 pr\u00f3bk\u0119 pe\u0142n\u0105 ma\u0142ych delfin\u00f3w, kt\u00f3rych \u015brednia waga wynosi zaledwie 250 funt\u00f3w. Mo\u017cemy te\u017c pobra\u0107 pr\u00f3bk\u0119 pe\u0142n\u0105 delfin\u00f3w butlonosech, wa\u017c\u0105cych \u015brednio 350 funt\u00f3w. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, <em>rozk\u0142ad<\/em> \u015brednich z pr\u00f3by b\u0119dzie w przybli\u017ceniu normalny, ze \u015brodkiem rozk\u0142adu zlokalizowanym w prawdziwym \u015brodku populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten rozk\u0142ad \u015brednich z pr\u00f3by nazywany jest <strong>rozk\u0142adem \u015bredniej z pr\u00f3bkowania<\/strong> i ma nast\u0119puj\u0105ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u00b5x<\/span><\/sub><\/strong> = \u00b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie \u03bc <sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/sub> to \u015brednia pr\u00f3bki, a \u03bc to \u015brednia populacji.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03c3x<\/span><\/sub><\/strong> = \u03c3\/\u221an<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie \u03c3 <sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/sub> to odchylenie standardowe pr\u00f3by, \u03c3 to odchylenie standardowe populacji, a n to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad w tej populacji delfin\u00f3w wiemy, \u017ce \u015brednia waga wynosi \u03bc = 300. Zatem \u015brednia rozk\u0142adu pr\u00f3bek wynosi <strong>\u03bc <sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/sub><\/strong> = <strong>300<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wiemy r\u00f3wnie\u017c, \u017ce odchylenie standardowe populacji wynosi 18 funt\u00f3w. Odchylenie standardowe pr\u00f3bki wynosi zatem <strong>\u03c3 <sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/sub><\/strong> = 18\/ \u221a50 = <strong>2,546<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr\u00f3bkowanie rozk\u0142adu proporcji<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy t\u0119 sam\u0105 populacj\u0119 10 000 delfin\u00f3w. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce 10% delfin\u00f3w jest czarnych, a reszta jest szara. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce bierzemy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 50 delfin\u00f3w i stwierdzamy, \u017ce 14% delfin\u00f3w w tej pr\u00f3bie jest czarnych. Nast\u0119pnie bierzemy kolejn\u0105 prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 50 delfin\u00f3w i stwierdzamy, \u017ce 8% delfin\u00f3w w tej pr\u00f3bie jest czarnych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyobra\u017a sobie, \u017ce bierzemy 200 prostych losowych pr\u00f3bek 50 delfin\u00f3w z tej populacji i tworzymy histogram proporcji czarnych delfin\u00f3w w ka\u017cdej pr\u00f3bce:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1072 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagedist2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"712\" height=\"457\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W wi\u0119kszo\u015bci pr\u00f3bek odsetek delfin\u00f3w czarnych b\u0119dzie zbli\u017cony do rzeczywistej populacji wynosz\u0105cej 10%. <em>Rozk\u0142ad<\/em> proporcji pr\u00f3bki delfin\u00f3w czarnych b\u0119dzie w przybli\u017ceniu normalny, ze \u015brodkiem rozk\u0142adu zlokalizowanym w prawdziwym \u015brodku populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten rozk\u0142ad proporcji pr\u00f3bki jest znany jako <strong>rozk\u0142ad proporcji pr\u00f3bkowania<\/strong> i ma nast\u0119puj\u0105ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>\u00b5p<\/sub><\/strong> = P<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie <em>p<\/em> to odsetek pr\u00f3by, a <em>P<\/em> to odsetek populacji.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sub>p<\/sub><\/strong> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(P)(1-P) \/ n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie P to odsetek populacji, a n to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad w tej populacji delfin\u00f3w wiemy, \u017ce prawdziwy odsetek delfin\u00f3w czarnych wynosi 10% = 0,1. Zatem \u015brednia proporcjonalnego rozk\u0142adu pr\u00f3bkowania wynosi <strong>\u03bc <sub>p<\/sub><\/strong> = <strong>0,1<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wiemy r\u00f3wnie\u017c, \u017ce odchylenie standardowe populacji wynosi 18 funt\u00f3w. Zatem odchylenie standardowe pr\u00f3bki wynosi <strong>\u03c3 <sub>p<\/sub><\/strong> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(P)(1-P) \/ n<\/span> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(.1)(1-.1) \/ 50<\/span> = <strong>.042<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ustan\u00f3w normalno\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby skorzysta\u0107 z powy\u017cszych wzor\u00f3w, rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania musi by\u0107 normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zgodnie z <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><strong>centralnym twierdzeniem granicznym<\/strong><\/a> rozk\u0142ad \u015bredniej pr\u00f3bki jest w przybli\u017ceniu normalny, je\u015bli wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wystarczaj\u0105co du\u017ca, <em>nawet je\u015bli rozk\u0142ad populacji nie jest normalny<\/em> . W wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w za wystarczaj\u0105co du\u017c\u0105 uznajemy pr\u00f3bk\u0119 licz\u0105c\u0105 30 lub wi\u0119cej os\u00f3b.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania cz\u0119\u015bci pr\u00f3bki jest w przybli\u017ceniu normalny, je\u015bli oczekiwana liczba sukces\u00f3w i niepowodze\u0144 wynosi co najmniej 10.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ady<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa mo\u017cemy u\u017cy\u0107 rozk\u0142ad\u00f3w pr\u00f3bkowania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1:<\/strong> <em><strong>Okre\u015blona maszyna tworzy pliki cookie. Rozk\u0142ad masy tych ciasteczek jest przesuni\u0119ty w prawo, \u015brednio 10 uncji i odchylenie standardowe 2 uncje. Je\u015bli we\u017amiemy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 100 ciasteczek wyprodukowanych przez to urz\u0105dzenie, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce \u015brednia waga ciasteczek w tej pr\u00f3bce jest mniejsza ni\u017c 9,8 uncji?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 1: Ustan\u00f3w normalno\u015b\u0107.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Musimy upewni\u0107 si\u0119, \u017ce rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania \u015brednich z pr\u00f3bki jest normalny. Poniewa\u017c wielko\u015b\u0107 naszej pr\u00f3by jest wi\u0119ksza lub r\u00f3wna 30, zgodnie z centralnym twierdzeniem granicznym, mo\u017cemy za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania \u015brednich z pr\u00f3by jest normalny.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 2: Znajd\u017a \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe rozk\u0142adu pr\u00f3bkowania.<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u00b5x<\/span><\/sub><\/strong> = \u00b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03c3x<\/span><\/sub><\/strong> = \u03c3\/\u221an<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc <sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/sub><\/strong> = <strong>10 uncji<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sub><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span><\/sub><\/strong> = 2\/ \u221a100 = 2\/10 = <strong>0,2 uncji<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3:<\/strong> <strong>U\u017cyj <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/szybki-normalny-kalkulator-cdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">kalkulatora powierzchni Z-Score<\/a> , aby okre\u015bli\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce \u015brednia waga ciasteczka w tej pr\u00f3bce jest mniejsza ni\u017c 9,8 uncji.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wprowad\u017a nast\u0119puj\u0105ce liczby do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/szybki-normalny-kalkulator-cdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">kalkulatora obszaru wyniku Z.<\/a> Mo\u017cesz pozostawi\u0107 pole \u201eRaw Score 2\u201d puste, poniewa\u017c w tym przyk\u0142adzie znajdujemy tylko jedn\u0105 liczb\u0119.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1077\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/zcalc1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"622\"><br \/> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c chcemy pozna\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce \u015brednia waga ciasteczek w tej pr\u00f3bce jest <em>mniejsza ni\u017c<\/em> 9,8 uncji, interesuje nas obszar na <em>lewo<\/em> od 9,8. Kalkulator m\u00f3wi nam, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo to wynosi <strong>0,15866<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2:<\/strong> <em><strong>Wed\u0142ug badania przeprowadzonego w ca\u0142ej szkole 87% uczni\u00f3w w danej szkole woli pizz\u0119 od lod\u00f3w. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wybieramy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 200 uczni\u00f3w. Jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce odsetek uczni\u00f3w preferuj\u0105cych pizz\u0119 b\u0119dzie mniejszy ni\u017c 85%?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 1: Ustan\u00f3w normalno\u015b\u0107.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przypomnijmy, \u017ce rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania cz\u0119\u015bci pr\u00f3bki jest w przybli\u017ceniu normalny, je\u015bli oczekiwana liczba \u201esukces\u00f3w\u201d i \u201epora\u017cek\u201d wynosi co najmniej 10.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku oczekiwana liczba uczni\u00f3w, kt\u00f3rzy b\u0119d\u0105 preferowa\u0107 pizz\u0119, to 87% * 200 uczni\u00f3w = 174 uczni\u00f3w. Przewidywana liczba uczni\u00f3w, kt\u00f3rzy nie b\u0119d\u0105 preferowa\u0107 pizzy to 13% * 200 uczni\u00f3w = 26 uczni\u00f3w. Poniewa\u017c obie te liczby wynosz\u0105 co najmniej 10, mo\u017cemy za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce rozk\u0142ad pr\u00f3by odsetka uczni\u00f3w, kt\u00f3rzy wol\u0105 pizz\u0119, jest w przybli\u017ceniu normalny.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Krok 2: Znajd\u017a \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe rozk\u0142adu pr\u00f3bkowania.<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>\u00b5p<\/sub><\/strong> = P<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sub>p<\/sub><\/strong> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(P)(1-P) \/ n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>\u00b5p<\/sub><\/strong> = <strong>0,87<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sub>p<\/sub><\/strong> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(0,87)(1-0,87) \/ 200<\/span> = <strong>0,024<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3:<\/strong> <strong>Skorzystaj z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/szybki-normalny-kalkulator-cdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">kalkulatora powierzchni Z-Score<\/a> , aby okre\u015bli\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce odsetek uczni\u00f3w preferuj\u0105cych pizz\u0119 b\u0119dzie mniejszy ni\u017c 85%.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wprowad\u017a nast\u0119puj\u0105ce liczby do <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/szybki-normalny-kalkulator-cdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">kalkulatora obszaru wyniku Z.<\/a> Mo\u017cesz pozostawi\u0107 pole \u201eRaw Score 2\u201d puste, poniewa\u017c w tym przyk\u0142adzie znajdujemy tylko jedn\u0105 liczb\u0119.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-1079 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/zcalc2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"636\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c chcemy pozna\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce odsetek uczni\u00f3w preferuj\u0105cych pizz\u0119 b\u0119dzie mniejszy ni\u017c 85%, interesuje nas obszar na <em>lewo<\/em> od 0,85. Kalkulator m\u00f3wi nam, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo to wynosi <strong>0,20233<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wyobra\u017a sobie, \u017ce populacja delfin\u00f3w liczy 10 000, a \u015brednia waga delfina w tej populacji wynosi 300 funt\u00f3w. Je\u015bli we\u017amiemy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 50 delfin\u00f3w z tej populacji, mo\u017cemy odkry\u0107, \u017ce \u015brednia waga delfin\u00f3w w tej pr\u00f3bie wynosi 305 funt\u00f3w. Nast\u0119pnie, je\u015bli we\u017amiemy kolejn\u0105 prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 50 delfin\u00f3w, mo\u017cemy odkry\u0107, \u017ce \u015brednia waga delfin\u00f3w [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-412","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w pr\u00f3bkowania, wa\u017cnego poj\u0119cia w statystyce.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w pr\u00f3bkowania, wa\u017cnego poj\u0119cia w statystyce.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-30T07:37:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagedist1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/\",\"name\":\"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-30T07:37:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-30T07:37:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w pr\u00f3bkowania, wa\u017cnego poj\u0119cia w statystyce.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania? - Statoriale","description":"Proste wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w pr\u00f3bkowania, wa\u017cnego poj\u0119cia w statystyce.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania? - Statoriale","og_description":"Proste wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w pr\u00f3bkowania, wa\u017cnego poj\u0119cia w statystyce.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-30T07:37:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagedist1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"5 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/","name":"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-30T07:37:23+00:00","dateModified":"2023-07-30T07:37:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w pr\u00f3bkowania, wa\u017cnego poj\u0119cia w statystyce.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-probek\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/412","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=412"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/412\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=412"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=412"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=412"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}