{"id":415,"date":"2023-07-30T05:00:57","date_gmt":"2023-07-30T05:00:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/"},"modified":"2023-07-30T05:00:57","modified_gmt":"2023-07-30T05:00:57","slug":"regresja-liniowa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/","title":{"rendered":"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Prosta regresja liniowa<\/strong> to metoda statystyczna, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna zastosowa\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, x i y.<\/span><\/p>\n

Zmienna x<\/strong> jest nazywana zmienn\u0105 predykcyjn\u0105<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Druga zmienna, y<\/strong> , nazywana jest zmienn\u0105 odpowiedzi<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy mas\u0119 i wzrost siedmiu os\u00f3b:<\/span> <\/p>\n

\"Prosta<\/p>\n

Niech waga<\/em> b\u0119dzie zmienn\u0105 predykcyjn\u0105, a wzrost<\/em> niech b\u0119dzie zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n

Je\u015bli wykre\u015blimy te dwie zmienne za pomoc\u0105 wykresu rozrzutu, z wag\u0105 na osi x i wzrostem na osi y, b\u0119dzie to wygl\u0105da\u0142o tak:<\/span> <\/p>\n

\"Wykres<\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy wag\u0105 a wzrostem. Z wykresu rozrzutu wyra\u017anie wida\u0107, \u017ce wraz ze wzrostem masy cia\u0142a wzrasta r\u00f3wnie\u017c wzrost, ale aby faktycznie okre\u015bli\u0107<\/em> ilo\u015bciowo t\u0119 zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy mas\u0105 a wzrostem, musimy zastosowa\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105.<\/span><\/p>\n

Korzystaj\u0105c z regresji liniowej, mo\u017cemy znale\u017a\u0107 lini\u0119, kt\u00f3ra najlepiej \u201epasuje\u201d do naszych danych. Lini\u0119 t\u0119 nazywa si\u0119 lini\u0105 regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w<\/strong> i mo\u017cna j\u0105 wykorzysta\u0107, aby pom\u00f3c nam zrozumie\u0107 zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy wag\u0105 a wzrostem.<\/span><\/p>\n

Zwykle do znalezienia r\u00f3wnania tej linii b\u0119dziesz u\u017cywa\u0107 oprogramowania takiego jak Microsoft Excel, SPSS lub kalkulatora graficznego.<\/span><\/p>\n

Zapisano wz\u00f3r na lini\u0119 najlepszego dopasowania:<\/span><\/p>\n

\u0177 = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/span><\/p>\n

gdzie \u0177 to przewidywana warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi, b 0<\/sub> to wyraz wolny, b 1<\/sub> to wsp\u00f3\u0142czynnik regresji, a x to warto\u015b\u0107 zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n

Powi\u0105zane:<\/strong> 4 przyk\u0142ady zastosowania regresji liniowej w prawdziwym \u017cyciu<\/a><\/span><\/p>\n

Znajd\u017a \u201enajlepiej dopasowan\u0105 lini\u0119\u201d<\/span><\/strong><\/h2>\n

W tym przyk\u0142adzie mo\u017cemy po prostu pod\u0142\u0105czy\u0107 nasze dane do statystycznego kalkulatora regresji liniowej<\/a> i nacisn\u0105\u0107 Oblicz<\/em> :<\/span> <\/p>\n

\"Obliczanie<\/p>\n

Kalkulator automatycznie znajduje lini\u0119 regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w<\/strong> :<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001x<\/span><\/p>\n

Je\u015bli pomniejszymy nasz poprzedni wykres rozrzutu i dodamy t\u0119 lini\u0119 do wykresu, b\u0119dzie to wygl\u0105da\u0142o tak:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, jak nasze punkty danych s\u0105 \u015bci\u015ble rozproszone wok\u00f3\u0142 tej linii. Rzeczywi\u015bcie, ta linia regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w jest lini\u0105 najlepiej pasuj\u0105c\u0105 do naszych danych spo\u015br\u00f3d wszystkich mo\u017cliwych linii, kt\u00f3re mogliby\u015bmy narysowa\u0107.<\/span><\/p>\n

Jak interpretowa\u0107 lini\u0119 regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w<\/span><\/strong><\/h2>\n

Oto jak zinterpretowa\u0107 t\u0119 lini\u0119 regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w: \u0177 = 32,7830 + 0,2001x<\/span><\/p>\n

b0<\/sub> = 32,7830<\/strong> . Oznacza to, \u017ce gdy zmienna waga<\/em> predyktora wynosi zero funt\u00f3w, przewidywany wzrost wynosi 32,7830 cali. Czasami warto zna\u0107 warto\u015b\u0107 b 0<\/sub> , ale w tym konkretnym przyk\u0142adzie interpretacja b 0<\/sub> nie ma sensu, poniewa\u017c dana osoba nie mo\u017ce wa\u017cy\u0107 zero funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n

b1<\/sub> = 0,2001<\/strong> . Oznacza to, \u017ce wzrost x<\/em> o jedn\u0105 jednostk\u0119 jest powi\u0105zany ze wzrostem y<\/em> o 0,2001 jednostki. W tym przypadku wzrost wagi o jeden funt wi\u0105\u017ce si\u0119 ze wzrostem wzrostu o 0,2001 cala.<\/span><\/p>\n

Jak korzysta\u0107 z linii regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w<\/span><\/strong><\/h2>\n

Korzystaj\u0105c z linii regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w, mo\u017cemy odpowiedzie\u0107 na pytania takie jak:<\/span><\/p>\n

Jakiego wzrostu powinni\u015bmy si\u0119 spodziewa\u0107 w przypadku osoby wa\u017c\u0105cej 170 funt\u00f3w?<\/em><\/span><\/p>\n

Aby odpowiedzie\u0107 na to pytanie, mo\u017cemy po prostu wstawi\u0107 170 do naszej linii regresji dla x i obliczy\u0107 y:<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001(170) = 66,8 cala<\/strong><\/span><\/p>\n

Jakiego wzrostu powinni\u015bmy si\u0119 spodziewa\u0107 w przypadku osoby wa\u017c\u0105cej 150 funt\u00f3w?<\/em><\/span><\/p>\n

Aby odpowiedzie\u0107 na to pytanie, mo\u017cemy wstawi\u0107 150 do naszej linii regresji dla x i rozwi\u0105za\u0107 y:<\/span><\/p>\n

\u0177 = 32,7830 + 0,2001(150) = 62,798 cala<\/strong><\/span><\/p>\n

Uwaga:<\/strong> U\u017cywaj\u0105c r\u00f3wnania regresji do odpowiedzi na tego typu pytania, pami\u0119taj, aby u\u017cywa\u0107 tylko warto\u015bci zmiennej predykcyjnej, kt\u00f3re mieszcz\u0105 si\u0119 w zakresie zmiennej predykcyjnej w zbiorze danych. pochodzenia, kt\u00f3rego u\u017cyli\u015bmy do wygenerowania linii regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w. Na przyk\u0142ad wagi w naszym zestawie danych waha\u0142y si\u0119 od 140 do 212 funt\u00f3w. Dlatego sensowne jest odpowiadanie na pytania dotycz\u0105ce oczekiwanego wzrostu, gdy waga wynosi od 140 do 212 funt\u00f3w.<\/em><\/span><\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji<\/strong><\/h2>\n

Jednym ze sposob\u00f3w pomiaru, jak dobrze linia regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w \u201epasuje\u201d do danych, jest u\u017cycie wsp\u00f3\u0142czynnika determinacji<\/strong> , oznaczonego R 2<\/sup> .<\/span><\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji to proporcja wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105.<\/span><\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji mo\u017ce zmienia\u0107 si\u0119 od 0 do 1. Warto\u015b\u0107 0 oznacza, \u017ce zmienna odpowiedzi nie mo\u017ce by\u0107 w og\u00f3le wyja\u015bniona zmienn\u0105 predykcyjn\u0105. Warto\u015b\u0107 1 wskazuje, \u017ce zmienna odpowiedzi mo\u017ce by\u0107 doskonale i bezb\u0142\u0119dnie wyja\u015bniona przez zmienn\u0105 predykcyjn\u0105.<\/span><\/p>\n

R2<\/span> pomi\u0119dzy<\/sup> 0 i 1 wskazuje, w jakim stopniu zmienna odpowiedzi mo\u017ce by\u0107 wyja\u015bniona przez zmienn\u0105 predykcyjn\u0105. Na przyk\u0142ad R2<\/sup> r\u00f3wne 0,2 wskazuje, \u017ce 20% wariancji zmiennej odpowiedzi mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105; R2<\/sup> r\u00f3wne 0,77 wskazuje, \u017ce 77% wariancji zmiennej odpowiedzi mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105.<\/span><\/p>\n

Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce w naszym poprzednim wyniku otrzymali\u015bmy R 2<\/sup> wynosz\u0105ce 0,9311, co wskazuje, \u017ce 93,11% zmienno\u015bci wzrostu mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 masy cia\u0142a:<\/span> <\/p>\n

\"Wsp\u00f3\u0142czynnik<\/p>\n

To m\u00f3wi nam, \u017ce waga jest bardzo dobrym wska\u017anikiem wzrostu.<\/span><\/p>\n

Za\u0142o\u017cenia regresji liniowej<\/span><\/strong><\/h2>\n

Aby wyniki modelu regresji liniowej by\u0142y wa\u017cne i wiarygodne, musimy sprawdzi\u0107, czy spe\u0142nione s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce cztery za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n

1. Zale\u017cno\u015b\u0107 liniowa:<\/strong> Istnieje liniowa zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy zmienn\u0105 niezale\u017cn\u0105 x i zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105 y.<\/span><\/p>\n

2. Niezale\u017cno\u015b\u0107:<\/strong> Reszty s\u0105 niezale\u017cne. W szczeg\u00f3lno\u015bci nie ma korelacji pomi\u0119dzy kolejnymi resztami w danych szereg\u00f3w czasowych.<\/span><\/p>\n

3. Homoscedastyczno\u015b\u0107:<\/strong> reszty maj\u0105 sta\u0142\u0105 wariancj\u0119 na ka\u017cdym poziomie x.<\/span><\/p>\n

4. Normalno\u015b\u0107:<\/strong> Reszty modelu maj\u0105 rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n

Je\u015bli jedno lub wi\u0119cej z tych za\u0142o\u017ce\u0144 nie zostanie spe\u0142nione, wyniki naszej regresji liniowej mog\u0105 by\u0107 niewiarygodne lub nawet myl\u0105ce.<\/span><\/p>\n

W tym artykule<\/a> znajdziesz wyja\u015bnienie ka\u017cdego za\u0142o\u017cenia, spos\u00f3b ustalenia, czy za\u0142o\u017cenie jest spe\u0142nione i co zrobi\u0107, je\u015bli za\u0142o\u017cenie nie zostanie spe\u0142nione.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Prosta regresja liniowa to metoda statystyczna, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna zastosowa\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, x i y. Zmienna x jest nazywana zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 . Druga zmienna, y , nazywana jest zmienn\u0105 odpowiedzi . Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy mas\u0119 i wzrost siedmiu os\u00f3b: Niech waga b\u0119dzie zmienn\u0105 predykcyjn\u0105, a wzrost […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-415","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nWprowadzenie do prostej regresji liniowej - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wprowadzenie do regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wprowadzenie do regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-30T05:00:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poids_hauteur1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/\",\"name\":\"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-30T05:00:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-30T05:00:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wprowadzenie do regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej - Statoriale","description":"Proste wprowadzenie do regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej - Statoriale","og_description":"Proste wprowadzenie do regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-30T05:00:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poids_hauteur1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"5 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/","name":"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-30T05:00:57+00:00","dateModified":"2023-07-30T05:00:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wprowadzenie do regresji liniowej, \u0142\u0105cznie z formaln\u0105 definicj\u0105 i przyk\u0142adem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wprowadzenie do prostej regresji liniowej"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/415","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=415"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/415\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=415"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=415"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=415"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}