<\/p>\n
Wykonujemy prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105<\/a> , otrzymuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce oszacowane r\u00f3wnanie regresji:<\/span><\/p>\n \u0177 = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/span><\/strong><\/p>\n Generalnie chcemy wiedzie\u0107, czy wsp\u00f3\u0142czynnik nachylenia b 1<\/sub> jest istotny statystycznie.<\/span><\/p>\n Aby okre\u015bli\u0107, czy b 1<\/sub> jest statystycznie istotne, mo\u017cemy wykona\u0107 test t z nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0105 testow\u0105:<\/span><\/p>\n t = b 1<\/sub> \/ se(b 1<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie mo\u017cemy obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 p<\/a> , kt\u00f3ra odpowiada tej statystyce testowej z n-2 stopniami swobody.<\/span><\/p>\n Je\u015bli warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c okre\u015blony pr\u00f3g (np. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy stwierdzi\u0107, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik nachylenia jest niezerowy.<\/span><\/p>\n Innymi s\u0142owy, istnieje statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 azmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> w modelu.<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak wykona\u0107 test t dla nachylenia linii regresji w R.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105c\u0105 ramk\u0119 danych w j\u0119zyku R, kt\u00f3ra zawiera informacje o przepracowanych godzinach i wynikach egzamin\u00f3w ko\u0144cowych uzyskanych przez 12 uczni\u00f3w w klasie:<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej, aby ustali\u0107, czy istnieje statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy przestudiowanymi godzinami a wynikami egzamin\u00f3w.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji lm()<\/a> w R, aby dopasowa\u0107 ten model regresji:<\/span><\/p>\n Z wynik\u00f3w modelu widzimy, \u017ce oszacowane r\u00f3wnanie regresji ma posta\u0107:<\/span><\/p>\n Wynik egzaminu = 67,7685 + 2,7037 (godziny)<\/span><\/p>\n Aby sprawdzi\u0107, czy wsp\u00f3\u0142czynnik nachylenia jest statystycznie istotny, mo\u017cemy obliczy\u0107 statystyk\u0119 testu t w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca tej statystyce testu t jest wy\u015bwietlana w kolumnie o nazwie Pr(> |t|)<\/strong> na wyj\u015bciu.<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 p wynosi 0,00464<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, dochodzimy do wniosku, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik nachylenia jest statystycznie istotny.<\/span><\/p>\n Innymi s\u0142owy, istnieje statystycznie istotna zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy liczb\u0105 przepracowanych godzin a ko\u0144cow\u0105 ocen\u0105, jak\u0105 student uzyska\u0142 z egzaminu.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> Wykonujemy prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 , otrzymuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce oszacowane r\u00f3wnanie regresji: \u0177 = b 0 + b 1 x Generalnie chcemy wiedzie\u0107, czy wsp\u00f3\u0142czynnik nachylenia b 1 jest istotny statystycznie. Aby okre\u015bli\u0107, czy b 1 jest statystycznie istotne, mo\u017cemy wykona\u0107 test t z nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0105 testow\u0105: t = b 1 \/ se(b 1 ) Z\u0142oto: se(b […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-4150","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
Przyk\u0142ad: Przeprowadzenie testu t dla nachylenia linii regresji w R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8),\n score=c(65, 67, 78, 75, 73, 84, 80, 76, 89, 91, 83, 82))\n\n#view data frame\n<\/span>df\n\n hours score\n1 1 65\n2 1 67\n3 2 78\n4 2 75\n5 3 73\n6 4 84\n7 5 80\n8 5 76\n9 5 89\n10 6 91\n11 6 83\n12 8 82<\/strong><\/pre>\n #fit simple linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-7,398 -3,926 -1,139 4,972 7,713 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 67.7685 3.3757 20.075 2.07e-09 ***\nhours 2.7037 0.7456 3.626 0.00464 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 5.479 on 10 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.568, Adjusted R-squared: 0.5248 \nF-statistic: 13.15 on 1 and 10 DF, p-value: 0.004641\n<\/strong><\/pre>\n\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a>
Jak interpretowa\u0107 wynik regresji w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"