{"id":416,"date":"2023-07-30T04:17:34","date_gmt":"2023-07-30T04:17:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/"},"modified":"2023-07-30T04:17:34","modified_gmt":"2023-07-30T04:17:34","slug":"test-t-dla-par-probek","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/","title":{"rendered":"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla par pr\u00f3b<\/strong> s\u0142u\u017cy do por\u00f3wnania \u015brednich z dw\u00f3ch pr\u00f3bek, gdy ka\u017cd\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obserwacja-w-statystyce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">obserwacj\u0119<\/a> w jednej pr\u00f3bie mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z obserwacj\u0105 w drugiej pr\u00f3bie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Motywacja do wykonania testu t dla par pr\u00f3bek.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na wykonanie testu t dla par pr\u00f3bek.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142o\u017cenia, kt\u00f3re nale\u017cy spe\u0142ni\u0107, aby przeprowadzi\u0107 test t dla par pr\u00f3bek.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad wykonania testu t dla par pr\u00f3bek.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla par pr\u00f3b: Motywacja<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla par pr\u00f3bek jest powszechnie stosowany w dw\u00f3ch scenariuszach:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Pomiaru dokonuje si\u0119 na pacjencie przed i po zabiegu<\/strong> \u2013 np. mierzony jest maksymalny skok pionowy zawodnik\u00f3w koszyk\u00f3wki z college&#8217;u przed i po ich udziale w programie treningowym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Pomiaru dokonuje si\u0119 w dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych warunkach<\/strong> \u2013 na przyk\u0142ad czas reakcji pacjenta mierzony jest w przypadku dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych lek\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W obu przypadkach chcemy por\u00f3wna\u0107 \u015bredni pomiar pomi\u0119dzy dwiema grupami, w kt\u00f3rym ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 z jednej pr\u00f3by mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z obserwacj\u0105 z drugiej pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla sparowanych pr\u00f3bek:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wz\u00f3r<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla par pr\u00f3b zawsze wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 hipotez\u0119 zerow\u0105:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednie z obu populacji s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipoteza alternatywna mo\u017ce by\u0107 dwustronna, lewa lub prawa:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (dwustronny):<\/strong> \u03bc <strong><sub>1<\/sub><\/strong> \u2260 \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednie z dw\u00f3ch populacji nie s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (po lewej):<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> &lt; \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednia populacji 1 jest ni\u017csza ni\u017c \u015brednia populacji 2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (po prawej):<\/strong> \u03bc <strong><sub>1<\/sub><\/strong> &gt; \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednia populacji 1 jest wi\u0119ksza ni\u017c \u015brednia populacji 2)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia statystyki testu t u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>r\u00f3\u017cnica<\/sub> \/ (s <sub>r\u00f3\u017cnica<\/sub> \/\u221an)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diff<\/sub> :<\/strong> przyk\u0142ad \u015bredniej r\u00f3\u017cnic<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> przyk\u0142ad odchylenia standardowego r\u00f3\u017cnic<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by (tj. liczba par)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testu t z (n-1) stopniami swobody jest mniejsza ni\u017c wybrany poziom istotno\u015bci (najcz\u0119\u015bciej wybierane s\u0105 0,10, 0,05 i 0,01), w\u00f3wczas mo\u017cna odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla sparowanych pr\u00f3bek: za\u0142o\u017cenia<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wyniki testu t dla par pr\u00f3bek by\u0142y wa\u017cne, musz\u0105 zosta\u0107 spe\u0142nione nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Uczestnicy powinni by\u0107 wybierani losowo z populacji.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy parami powinny mie\u0107 w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W r\u00f3\u017cnicach nie powinny wyst\u0119powa\u0107 skrajne warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dla sparowanych<\/strong><\/span> pr\u00f3bek <span style=\"color: #000000;\"><strong>: przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy okre\u015blony program treningowy jest w stanie zwi\u0119kszy\u0107 maksymalny skok w pionie (w calach) u koszykarzy z college&#8217;u.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to przetestowa\u0107, mo\u017cemy wybra\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119<\/a> 20 koszykarzy z college&#8217;u i zmierzy\u0107 ka\u017cdy z ich maksymalnych skok\u00f3w w pionie. Nast\u0119pnie mo\u017cemy pozwoli\u0107 ka\u017cdemu zawodnikowi korzysta\u0107 z programu treningowego przez miesi\u0105c, a nast\u0119pnie pod koniec miesi\u0105ca ponownie zmierzy\u0107 jego maksymalny skok wzwy\u017c.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7956 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\" alt=\"Przyk\u0142adowy zestaw danych sparowanego testu T\" width=\"348\" height=\"443\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby ustali\u0107, czy program treningowy rzeczywi\u015bcie mia\u0142 wp\u0142yw na maksymalny skok w pionie, przeprowadzimy test t dla sparowanych pr\u00f3bek na poziomie istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, wykonuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Oblicz podsumowanie danych dla r\u00f3\u017cnic.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-7958 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet2.png\" alt=\"Zestaw danych testu t dla sparowanych pr\u00f3bek\" width=\"398\" height=\"455\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diff<\/sub> :<\/strong> \u015brednia z pr\u00f3b r\u00f3\u017cnic = <strong>-0,95<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pr\u00f3by r\u00f3\u017cnic = <strong>1,317<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by (tj. liczba par) = <strong>20<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Zdefiniuj za\u0142o\u017cenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t przeprowadzimy dla sparowanych pr\u00f3bek przy nast\u0119puj\u0105cych hipotezach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednie z obu populacji s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> \u2260 \u03bc <sub>2<\/sub> (\u015brednie z obu populacji nie s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Oblicz statystyk\u0119 testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">t = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>r\u00f3\u017cnica<\/sub> \/ (s <sub>r\u00f3\u017cnica<\/sub> \/\u221an)<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">= -0,95 \/ (1,317\/ <strong>\u221a<\/strong> 20) = <strong>-3,226<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz warto\u015b\u0107 p statystyki testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-p-wyniku-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora wyniku T do warto\u015bci P<\/a> , warto\u015b\u0107 p zwi\u0105zana z t = -3,226 i stopniami swobody = n-1 = 20-1 = 19 wynosi <strong>0,00445<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Wyci\u0105gnij wnioski.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest poni\u017cej naszego poziomu istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105. Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015bredni maksymalny skok pionowy zawodnik\u00f3w r\u00f3\u017cni si\u0119 przed i po wzi\u0119ciu udzia\u0142u w programie treningowym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Uwaga:<\/strong> Mo\u017cna tak\u017ce wykona\u0107 ca\u0142y test t dla pr\u00f3b zale\u017cnych, korzystaj\u0105c po prostu <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-t-dla-par-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">z kalkulatora testu t dla pr\u00f3b zale\u017cnych<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak przeprowadzi\u0107 test t dla par pr\u00f3bek przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sparowane-probki-t-test-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla par pr\u00f3bek w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sparowane-probki-t-test-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla sparowanych pr\u00f3bek w SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla sparowanych pr\u00f3bek w Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla sparowanych pr\u00f3bek na kalkulatorze TI-84<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sparowane-probki-test-t-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla sparowanych pr\u00f3bek w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sparowane-probki-t-test-pythona\/\">Jak wykona\u0107 test t dla sparowanych pr\u00f3bek w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/recznie-sparowany-test-t\/\">Jak r\u0119cznie wykona\u0107 test T dla par pr\u00f3bek<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test t dla par pr\u00f3b s\u0142u\u017cy do por\u00f3wnania \u015brednich z dw\u00f3ch pr\u00f3bek, gdy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 w jednej pr\u00f3bie mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z obserwacj\u0105 w drugiej pr\u00f3bie. W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie: Motywacja do wykonania testu t dla par pr\u00f3bek. Wz\u00f3r na wykonanie testu t dla par pr\u00f3bek. Za\u0142o\u017cenia, kt\u00f3re nale\u017cy spe\u0142ni\u0107, aby przeprowadzi\u0107 test t [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-416","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia testu t dla par pr\u00f3bek wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia testu t dla par pr\u00f3bek wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-30T04:17:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\",\"name\":\"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-30T04:17:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-30T04:17:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia testu t dla par pr\u00f3bek wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale","description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia testu t dla par pr\u00f3bek wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale","og_description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia testu t dla par pr\u00f3bek wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-30T04:17:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/","name":"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-30T04:17:34+00:00","dateModified":"2023-07-30T04:17:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia testu t dla par pr\u00f3bek wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-t-dla-par-probek\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test t dla pr\u00f3bek sparowanych: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/416","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=416"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/416\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=416"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=416"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=416"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}