{"id":425,"date":"2023-07-29T23:41:11","date_gmt":"2023-07-29T23:41:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/"},"modified":"2023-07-29T23:41:11","modified_gmt":"2023-07-29T23:41:11","slug":"dwukierunkowa-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/","title":{"rendered":"Dwukierunkowa anova: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Dwukierunkow\u0105 ANOVA<\/strong> (\u201eanaliz\u0119 wariancji\u201d) stosuje si\u0119 w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119kszej liczby niezale\u017cnych grup przypisanych do dw\u00f3ch zmiennych (czasami nazywanych \u201eczynnikami\u201d).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy stosowa\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142o\u017cenia, kt\u00f3re nale\u017cy spe\u0142ni\u0107, aby przeprowadzi\u0107 dwukierunkow\u0105 analiz\u0119 ANOVA.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad wykonania dwukierunkowej analizy ANOVA.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kiedy stosowa\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dwuczynnikowej analizy ANOVA nale\u017cy u\u017cywa\u0107, je\u015bli chcesz wiedzie\u0107, jak dwa czynniki wp\u0142ywaj\u0105 na zmienn\u0105 odpowiedzi i czy istnieje efekt interakcji mi\u0119dzy tymi dwoma czynnikami na zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce botanik chce zbada\u0107, jak ekspozycja na s\u0142o\u0144ce i cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 podlewania wp\u0142ywaj\u0105 na wzrost ro\u015blin. Sadzi 40 nasion i pozwala im rosn\u0105\u0107 przez dwa miesi\u0105ce w r\u00f3\u017cnych warunkach nas\u0142onecznienia i cz\u0119stotliwo\u015bci podlewania. Po dw\u00f3ch miesi\u0105cach rejestruje wysoko\u015b\u0107 ka\u017cdej ro\u015bliny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku mamy nast\u0119puj\u0105ce zmienne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zmienna odpowiedzi:<\/strong> wzrost ro\u015blin<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Czynniki:<\/strong> ekspozycja na s\u0142o\u0144ce, cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 podlewania<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A my chcieliby\u015bmy odpowiedzie\u0107 na nast\u0119puj\u0105ce pytania:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Czy ekspozycja na s\u0142o\u0144ce wp\u0142ywa na wzrost ro\u015blin?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Czy cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 podlewania wp\u0142ywa na wzrost ro\u015blin?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Czy istnieje efekt interakcji pomi\u0119dzy ekspozycj\u0105 na s\u0142o\u0144ce a cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 podlewania? (przyk\u0142adowo wp\u0142yw nas\u0142onecznienia na ro\u015bliny zale\u017cy od cz\u0119stotliwo\u015bci podlewania)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do tej analizy u\u017cyliby\u015bmy dwuczynnikowej analizy ANOVA, poniewa\u017c mamy <strong>dwa<\/strong> czynniki. Gdyby\u015bmy zamiast tego chcieli wiedzie\u0107, jak bardzo cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 podlewania wp\u0142ywa na wzrost ro\u015blin, u\u017cyliby\u015bmy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-jedna-strone,-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">jednokierunkowej analizy ANOVA,<\/a> poniewa\u017c pracowaliby\u015bmy tylko z jednym czynnikiem.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Za\u0142o\u017cenia dwukierunkowej ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wyniki dwuczynnikowej analizy ANOVA by\u0142y wa\u017cne, musz\u0105 zosta\u0107 spe\u0142nione nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Normalno\u015b\u0107<\/strong> \u2013 zmienna odpowiedzi ma w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny dla ka\u017cdej grupy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. R\u00f3wne wariancje<\/strong> \u2013 wariancje dla ka\u017cdej grupy powinny by\u0107 w przybli\u017ceniu r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Niezale\u017cno\u015b\u0107<\/strong> \u2013 obserwacje w obr\u0119bie ka\u017cdej grupy s\u0105 od siebie niezale\u017cne, a obserwacje w obr\u0119bie grup uzyskano w drodze losowego doboru pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dwukierunkowa ANOVA: przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Botanik chce wiedzie\u0107, czy na wzrost ro\u015blin wp\u0142ywa ekspozycja na \u015bwiat\u0142o s\u0142oneczne i cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 podlewania. Sadzi 40 nasion i pozwala im rosn\u0105\u0107 przez dwa miesi\u0105ce w r\u00f3\u017cnych warunkach nas\u0142onecznienia i cz\u0119stotliwo\u015bci podlewania. Po dw\u00f3ch miesi\u0105cach rejestruje wysoko\u015b\u0107 ka\u017cdej ro\u015bliny. Wyniki przedstawiono poni\u017cej:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1451 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Dwuczynnikowa tabela ANOVA w Excelu\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W powy\u017cszej tabeli widzimy, \u017ce w ka\u017cdej kombinacji warunk\u00f3w hodowano pi\u0119\u0107 ro\u015blin.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad pi\u0119\u0107 ro\u015blin uprawiano przy codziennym podlewaniu i bez \u015bwiat\u0142a s\u0142onecznego, a ich wysoko\u015b\u0107 po dw\u00f3ch miesi\u0105cach wynosi\u0142a 4,8 cala, 4,4 cala, 3,2 cala, 3,9 cala i 4,4 cala:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1453 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova2.png\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Dane dwukierunkowej ANOVA w Excelu\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonuje <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowy-program-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dwuczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA w Excelu<\/a> i otrzymuje nast\u0119puj\u0105cy wynik:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1457 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova6-1.jpg\" alt=\"Dwukierunkowe wyj\u015bcie ANOVA\" width=\"626\" height=\"575\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ostatnia tabela przedstawia wynik dwuczynnikowej analizy ANOVA. Mo\u017cemy zaobserwowa\u0107, co nast\u0119puje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p dla interakcji pomi\u0119dzy cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 podlewania a ekspozycj\u0105 na s\u0142o\u0144ce wynios\u0142a <strong>0,310898<\/strong> . Nie jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p dla cz\u0119stotliwo\u015bci nawadniania wynios\u0142a <strong>0,975975<\/strong> . Nie jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p dla ekspozycji na s\u0142o\u0144ce wynios\u0142a <strong>3,9E-8 (0,000000039)<\/strong> . Jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyniki te wskazuj\u0105, \u017ce ekspozycja na s\u0142o\u0144ce jest jedynym czynnikiem maj\u0105cym statystycznie istotny wp\u0142yw na wysoko\u015b\u0107 ro\u015blin.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A poniewa\u017c nie ma efektu interakcji, wp\u0142yw ekspozycji na s\u0142o\u0144ce jest sta\u0142y na ka\u017cdym poziomie cz\u0119stotliwo\u015bci podlewania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">M\u00f3wi\u0105c najpro\u015bciej, to, czy ro\u015blina jest podlewana codziennie, czy co tydzie\u0144, nie ma wp\u0142ywu na wp\u0142yw ekspozycji na s\u0142o\u0144ce na ro\u015blin\u0119.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze artyku\u0142y wyja\u015bniaj\u0105, jak przeprowadzi\u0107 dwuczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowy-program-anova-excel\/\">Jak wykona\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/anova-ra-w-dwie-strony\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowy-python-anova\/\">Jak wykona\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowy-anova-spss\/\">Jak przeprowadzi\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA w SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-statystyka-anova\/\">Jak wykona\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA w Stata<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dwukierunkow\u0105 ANOVA (\u201eanaliz\u0119 wariancji\u201d) stosuje si\u0119 w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119kszej liczby niezale\u017cnych grup przypisanych do dw\u00f3ch zmiennych (czasami nazywanych \u201eczynnikami\u201d). W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie: Kiedy stosowa\u0107 dwukierunkow\u0105 ANOVA. Za\u0142o\u017cenia, kt\u00f3re nale\u017cy spe\u0142ni\u0107, aby przeprowadzi\u0107 dwukierunkow\u0105 analiz\u0119 ANOVA. Przyk\u0142ad wykonania dwukierunkowej analizy ANOVA. Kiedy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-425","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Dwukierunkowa ANOVA: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wprowadzenie do dwuczynnikowej analizy ANOVA, zawieraj\u0105ce formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Dwukierunkowa ANOVA: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wprowadzenie do dwuczynnikowej analizy ANOVA, zawieraj\u0105ce formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T23:41:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/\",\"name\":\"Dwukierunkowa ANOVA: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T23:41:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T23:41:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wprowadzenie do dwuczynnikowej analizy ANOVA, zawieraj\u0105ce formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Dwukierunkowa anova: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Dwukierunkowa ANOVA: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale","description":"Proste wprowadzenie do dwuczynnikowej analizy ANOVA, zawieraj\u0105ce formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Dwukierunkowa ANOVA: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale","og_description":"Proste wprowadzenie do dwuczynnikowej analizy ANOVA, zawieraj\u0105ce formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T23:41:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/","name":"Dwukierunkowa ANOVA: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T23:41:11+00:00","dateModified":"2023-07-29T23:41:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wprowadzenie do dwuczynnikowej analizy ANOVA, zawieraj\u0105ce formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwukierunkowa-anova\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Dwukierunkowa anova: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/425","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=425"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/425\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=425"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=425"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=425"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}