{"id":4268,"date":"2023-07-12T09:54:22","date_gmt":"2023-07-12T09:54:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/"},"modified":"2023-07-12T09:54:22","modified_gmt":"2023-07-12T09:54:22","slug":"dobry-i-zly-slad-resztkowy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/","title":{"rendered":"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W analizie regresji <strong>wykres reszt<\/strong> jest rodzajem wykresu, kt\u00f3ry wy\u015bwietla dopasowane warto\u015bci modelu regresji na osi x i reszty modelu wzd\u0142u\u017c osi y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podczas wizualnej kontroli pozosta\u0142ego uk\u0142adu zazwyczaj szukamy dw\u00f3ch rzeczy, aby okre\u015bli\u0107, czy uk\u0142ad jest \u201edobry\u201d, czy \u201ez\u0142y\u201d:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Czy reszty wykazuj\u0105 wyra\u017any trend?<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Na \u201edobrym\u201d wykresie reszt reszty nie wykazuj\u0105 wyra\u017anego trendu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Na \u201ez\u0142ym\u201d wykresie reszt reszty maj\u0105 pewien wz\u00f3r, taki jak krzywa lub fala. Oznacza to, \u017ce zastosowany przez nas model regresji nie zapewnia odpowiedniego dopasowania do danych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Czy reszty wariancji systematycznie zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 czy zmniejszaj\u0105?<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Na \u201edobrym\u201d wykresie reszt reszty s\u0105 losowo rozrzucone wok\u00f3\u0142 zera bez systematycznego wzrostu lub spadku wariancji.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Na \u201ez\u0142ym\u201d wykresie reszt wariancja reszt systematycznie ro\u015bnie lub maleje.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi wykres resztowy zostanie oceniony jako \u201edobry\u201d, oznacza to, \u017ce mo\u017cemy ufa\u0107 wynikom modelu regresji i \u017ce mo\u017cna bezpiecznie interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli jednak wykres reszt zostanie oceniony jako \u201ez\u0142y\u201d, oznacza to, \u017ce wyniki modelu s\u0105 niewiarygodne i musimy dopasowa\u0107 do danych inny model regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady wyja\u015bniaj\u0105, jak w praktyce interpretowa\u0107 \u201edobre\u201d i \u201ez\u0142e\u201d wykresy resztowe.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: \u201edobry\u201d \u015blad resztkowy<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce dopasowujemy model regresji i otrzymujemy nast\u0119puj\u0105cy wykres reszt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33679\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonresid1.jpg\" alt=\"przyk\u0142ad dobrego uk\u0142adu pozosta\u0142o\u015bci\" width=\"548\" height=\"340\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby okre\u015bli\u0107, czy jest to \u201edobry\u201d wykres resztowy, mo\u017cemy odpowiedzie\u0107 na nast\u0119puj\u0105ce dwa pytania:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Czy reszty wykazuj\u0105 wyra\u017any trend?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nie.<\/strong> Reszty s\u0105 losowo rozproszone wok\u00f3\u0142 zera, bez wyra\u017anego wzoru.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Czy reszty wariancji systematycznie zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 czy zmniejszaj\u0105?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nie.<\/strong> Reszty maj\u0105 do\u015b\u0107 sta\u0142\u0105 wariancj\u0119 (tj. odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy resztami a warto\u015bci\u0105 zerow\u0105) na ka\u017cdym poziomie dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c odpowiedzieli\u015bmy \u201eNie\u201d na oba te pytania, uznaliby\u015bmy to za \u201edobry\u201d w\u0105tek resztkowy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cna zatem ufa\u0107 wynikom modelu regresji i bezpiecznie interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki modelu.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: \u201ez\u0142y\u201d wykres resztowy z przejrzystym modelem<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce dopasowujemy model regresji i otrzymujemy nast\u0119puj\u0105cy wykres reszt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33680\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/resid3.jpg\" alt=\"przyk\u0142ad nieprawid\u0142owego \u015bledzenia pozosta\u0142o\u015bci z zakrzywionym wzorem\" width=\"515\" height=\"354\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby okre\u015bli\u0107, czy jest to \u201edobry\u201d wykres resztowy, mo\u017cemy odpowiedzie\u0107 na nast\u0119puj\u0105ce dwa pytania:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Czy reszty wykazuj\u0105 wyra\u017any trend?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tak<\/strong> . Pozosta\u0142o\u015bci maj\u0105 zakrzywiony wz\u00f3r.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Czy reszty wariancji systematycznie zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 czy zmniejszaj\u0105?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tak<\/strong> . Reszty maj\u0105 r\u00f3\u017cne poziomy wariancji na r\u00f3\u017cnych poziomach dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c odpowiedzieli\u015bmy \u201eTak\u201d na co najmniej jedno z tych pyta\u0144, uznaliby\u015bmy to za \u201ez\u0142y\u201d w\u0105tek resztkowy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce model regresji nie zapewnia dobrego dopasowania do danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W szczeg\u00f3lno\u015bci <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakrzywiony-slad-resztkowy\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zakrzywiony wz\u00f3r<\/a> na wykresie reszt wskazuje, \u017ce model regresji liniowej nie pasuje do danych i \u017ce model regresji kwadratowej prawdopodobnie sprawdzi\u0142by si\u0119 lepiej.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: \u201ez\u0142y\u201d wykres reszt o rosn\u0105cej wariancji<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce dopasowujemy model regresji i otrzymujemy nast\u0119puj\u0105cy wykres reszt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33681\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonresid2.jpg\" alt=\"przyk\u0142ad z\u0142ego wykresu resztowego z heteroskedastyczno\u015bci\u0105\" width=\"543\" height=\"354\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby okre\u015bli\u0107, czy jest to \u201edobry\u201d wykres resztowy, mo\u017cemy odpowiedzie\u0107 na nast\u0119puj\u0105ce dwa pytania:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Czy reszty wykazuj\u0105 wyra\u017any trend?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nie.<\/strong> Nie ma wyra\u017anego trendu w zakresie reszt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Czy reszty wariancji systematycznie zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 czy zmniejszaj\u0105?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tak<\/strong> . Wariancja reszt wzrasta wraz ze wzrostem dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c odpowiedzieli\u015bmy \u201eTak\u201d na co najmniej jedno z tych pyta\u0144, uznaliby\u015bmy to za \u201ez\u0142y\u201d w\u0105tek resztkowy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym konkretnym przyk\u0142adzie reszty cierpi\u0105 na <strong>heteroskedastyczno\u015b\u0107<\/strong> , kt\u00f3ra odnosi si\u0119 do nier\u00f3wnej wariancji reszt na r\u00f3\u017cnych poziomach dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce wyniki modelu regresji mog\u0105 nie by\u0107 wiarygodne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zapoznaj si\u0119 z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tym artyku\u0142em<\/a> , aby pozna\u0107 r\u00f3\u017cne sposoby rozwi\u0105zania problemu heteroskedastyczno\u015bci w modelu regresji.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak tworzy\u0107 wykresy reszt przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/slad-resztkowy-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres rezydualny w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pozosta\u0142osci-pythona\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres resztkowy w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-utworzyc-slad-resztkowy-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 wykres resztowy w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozosta\u0142a-sluza-graficzna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 dzia\u0142k\u0119 resztkow\u0105 w SAS-ie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W analizie regresji wykres reszt jest rodzajem wykresu, kt\u00f3ry wy\u015bwietla dopasowane warto\u015bci modelu regresji na osi x i reszty modelu wzd\u0142u\u017c osi y. Podczas wizualnej kontroli pozosta\u0142ego uk\u0142adu zazwyczaj szukamy dw\u00f3ch rzeczy, aby okre\u015bli\u0107, czy uk\u0142ad jest \u201edobry\u201d, czy \u201ez\u0142y\u201d: 1. Czy reszty wykazuj\u0105 wyra\u017any trend? Na \u201edobrym\u201d wykresie reszt reszty nie wykazuj\u0105 wyra\u017anego trendu. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-4268","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adach r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dobrymi i z\u0142ymi wykresami reszt w analizie regresji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adach r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dobrymi i z\u0142ymi wykresami reszt w analizie regresji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-12T09:54:22+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonresid1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/\",\"name\":\"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-12T09:54:22+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-12T09:54:22+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adach r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dobrymi i z\u0142ymi wykresami reszt w analizie regresji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105? - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adach r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dobrymi i z\u0142ymi wykresami reszt w analizie regresji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105? - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adach r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dobrymi i z\u0142ymi wykresami reszt w analizie regresji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-12T09:54:22+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonresid1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/","name":"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-12T09:54:22+00:00","dateModified":"2023-07-12T09:54:22+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono na przyk\u0142adach r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dobrymi i z\u0142ymi wykresami reszt w analizie regresji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobry-i-zly-slad-resztkowy\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co uwa\u017ca si\u0119 za dobr\u0105, a co z\u0142\u0105 fabu\u0142\u0119 rezydualn\u0105?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4268","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4268"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4268\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4268"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4268"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4268"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}