{"id":43,"date":"2023-08-06T04:35:57","date_gmt":"2023-08-06T04:35:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/"},"modified":"2023-08-06T04:35:57","modified_gmt":"2023-08-06T04:35:57","slug":"prawdopodobienstwo-klasyczne","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/","title":{"rendered":"Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne"},"content":{"rendered":"<p>Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i konkretny przyk\u0142ad. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem klasycznym a innymi typami prawdopodobie\u0144stw. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-clasica\"><\/span> Co to jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne<\/strong> jest miar\u0105 statystyczn\u0105, kt\u00f3ra wskazuje prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia. Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne jest r\u00f3wne liczbie korzystnych przypadk\u00f3w tego zdarzenia podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 mo\u017cliwych przypadk\u00f3w.<\/p>\n<p> Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne jest r\u00f3wnie\u017c znane jako <strong>prawdopodobie\u0144stwo teoretyczne<\/strong> lub <strong>prawdopodobie\u0144stwo aprioryczne<\/strong> .<\/p>\n<p> Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne to liczba z zakresu od 0 do 1. Im wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia, tym wi\u0119ksze b\u0119dzie prawdopodobie\u0144stwo klasyczne; i odwrotnie, im mniejsze prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia, tym ni\u017csza warto\u015b\u0107. klasycznego prawdopodobie\u0144stwa b\u0119dzie.<\/p>\n<p> W przeciwie\u0144stwie do innych rodzaj\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa, aby znale\u017a\u0107 klasyczne prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia, nie jest potrzebny \u017caden eksperyment; to jest obliczenie teoretyczne. Poni\u017cej zag\u0142\u0119bimy si\u0119 w t\u0119 koncepcj\u0119. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-clasica\"><\/span> Klasyczny wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Klasyczny wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> to liczba korzystnych przypadk\u00f3w zdarzenia podzielona przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 przypadk\u00f3w w eksperymencie.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables al evento A}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"372\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wz\u00f3r ten jest r\u00f3wnie\u017c znany jako <strong>regu\u0142a Laplace&#8217;a<\/strong> (lub prawo Laplace&#8217;a), poniewa\u017c to presti\u017cowy francuski matematyk jako pierwszy zaproponowa\u0142 go w 1812 roku w swojej publikacji <em>Analityczna teoria prawdopodobie\u0144stwa<\/em> .<\/p>\n<p> Nale\u017cy wzi\u0105\u0107 pod uwag\u0119, \u017ce aby m\u00f3c skorzysta\u0107 z tego wzoru, wszystkie zdarzenia w przestrzeni pr\u00f3bki musz\u0105 by\u0107 jednakowo prawdopodobne, czyli musi to by\u0107 <strong>przestrze\u0144 r\u00f3wnowa\u017cnie prawdopodobna<\/strong> . Je\u015bli nie wiesz, co oznacza ten termin, przed kontynuowaniem polecam zapozna\u0107 si\u0119 z poni\u017cszym linkiem: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miejsce-na-probke-1\/\">Co to jest przestrze\u0144 pr\u00f3bna?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-probabilidad-clasica\"><\/span> Przyk\u0142ad klasycznego prawdopodobie\u0144stwa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 prawdopodobie\u0144stwa klasycznego, poni\u017cej wyja\u015bnimy przyk\u0142adowy spos\u00f3b obliczania tego typu prawdopodobie\u0144stwa. W ten spos\u00f3b lepiej zrozumiesz znaczenie klasycznego prawdopodobie\u0144stwa.<\/p>\n<ul>\n<li> Oblicz prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia <em>\u201ewyrzucenie liczby 5\u201d<\/em> podczas rzutu kostk\u0105. Nast\u0119pnie okre\u015bl tak\u017ce prawdopodobie\u0144stwo <em>\u201eotrzymania liczby mniejszej ni\u017c 4\u201d<\/em> .<\/li>\n<\/ul>\n<p> W tym przypadku chcemy przeanalizowa\u0107 losowy eksperyment polegaj\u0105cy na rzucie kostk\u0105, kt\u00f3ry ma sze\u015b\u0107 mo\u017cliwych wynik\u00f3w (1, 2, 3, 4, 5 i 6). Mo\u017cemy uzna\u0107, \u017ce wszystkie elementarne zdarzenia eksperymentu s\u0105 jednakowo prawdopodobne, gdy\u017c zak\u0142adamy, \u017ce matryca nie jest sfa\u0142szowana i jest w dobrym stanie. Dlatego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 regu\u0142y Laplace&#8217;a do wyprowadzenia klasycznych prawdopodobie\u0144stw.<\/p>\n<p> W przypadku <em>\u201euzyskania liczby 5\u201d<\/em> jest tylko jeden korzystny przypadek, w przypadku kostki otrzymujemy \u015bciank\u0119 z liczb\u0105 5. Jednak\u017ce mo\u017cliwych wynik\u00f3w jest sze\u015b\u0107, zatem klasyczne prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia b\u0119dzie wynosi\u0107:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3bb38e1b0cea46c13a67fd1b06e3236_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero 5})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{1}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,167\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"337\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z drugiej strony chcemy r\u00f3wnie\u017c znale\u017a\u0107 klasyczne prawdopodobie\u0144stwo <em>\u201eotrzymania liczby mniejszej ni\u017c 4\u201d<\/em> . Ten przypadek jest zdarzeniem z\u0142o\u017conym i istniej\u0105 trzy mo\u017cliwe korzystne przypadki, poniewa\u017c zdarzenie nast\u0105pi, je\u015bli pojawi si\u0119 liczba 1, 2 lub 3. Klasyczne prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia wynosi zatem: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d6fbd15e91770e00648a9a44a286432_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero menor que 4})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{3}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,5\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"424\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-clasica-y-probabilidad-frecuencial\"><\/span> Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i prawdopodobie\u0144stwo cz\u0119stotliwo\u015bciowe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem klasycznym a prawdopodobie\u0144stwem cz\u0119stotliwo\u015bciowym<\/strong> (lub prawdopodobie\u0144stwem empirycznym) polega na tym, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo klasyczne oblicza si\u0119 bez przeprowadzania jakichkolwiek eksperyment\u00f3w, to znaczy do ustalenia prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia zdarzenia stosuje si\u0119 logik\u0119. przeprowadza si\u0119 eksperyment i na podstawie jego wynik\u00f3w oblicza si\u0119 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia.<\/p>\n<p> Jednak, aby znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo cz\u0119stotliwo\u015bci zdarzenia, nie wystarczy wykona\u0107 pojedynczy eksperyment, ale ten sam eksperyment trzeba powt\u00f3rzy\u0107 kilka razy. Im cz\u0119\u015bciej eksperyment b\u0119dzie powtarzany, tym dok\u0142adniejsze b\u0119dzie prawdopodobie\u0144stwo cz\u0119stotliwo\u015bci. W\u0142a\u015bnie dlatego do szybkiej symulacji eksperyment\u00f3w wykorzystuje si\u0119 zwykle tysi\u0105ce program\u00f3w komputerowych.<\/p>\n<p> Jak wida\u0107, obliczenie prawdopodobie\u0144stwa cz\u0119stotliwo\u015bci nie jest proste. Przyk\u0142adowy krok po kroku, jak to si\u0119 robi, mo\u017cesz zobaczy\u0107 tutaj: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-czestotliwosci-czestej-1\/\">przyk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa cz\u0119stotliwo\u015bci<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-clasica-y-probabilidad-condicional\"><\/span> Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i prawdopodobie\u0144stwo warunkowe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Prawdopodobie\u0144stwo warunkowe<\/strong> (lub prawdopodobie\u0144stwo warunkowe) to zupe\u0142nie inny rodzaj prawdopodobie\u0144stwa ni\u017c prawdopodobie\u0144stwo klasyczne. O ile w prawdopodobie\u0144stwie klasycznym uwzgl\u0119dnia si\u0119 tylko to zdarzenie, dla kt\u00f3rego nale\u017cy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia, o tyle w prawdopodobie\u0144stwie warunkowym uwzgl\u0119dniane s\u0105 tak\u017ce zdarzenia poprzedzaj\u0105ce.<\/p>\n<p> Oznacza to, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo warunkowe zdarzenia zale\u017cy od zdarze\u0144, kt\u00f3re mia\u0142y miejsce wcze\u015bniej. Na przyk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwo wyci\u0105gni\u0119cia karty serca z talii hiszpa\u0144skiej b\u0119dzie ni\u017csze lub wy\u017csze w zale\u017cno\u015bci od tego, czy karta serca zosta\u0142a ju\u017c wylosowana, czy te\u017c wylosowano ju\u017c kart\u0119 innego rodzaju.<\/p>\n<p> Obliczanie prawdopodobie\u0144stwa warunkowego jest trudniejsze ni\u017c klasyczne obliczanie prawdopodobie\u0144stwa, a ponadto nale\u017cy wcze\u015bniej pozna\u0107 inne poj\u0119cia. Aby zobaczy\u0107, jak obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo warunkowe zdarzenia, kliknij tutaj: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-warunkowe\/\">wz\u00f3r na prawdopodobie\u0144stwo warunkowe<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne, jak obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i konkretny przyk\u0142ad. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem klasycznym a innymi typami prawdopodobie\u0144stw. Co to jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne? Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne jest miar\u0105 statystyczn\u0105, kt\u00f3ra wskazuje prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zdarzenia. Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne jest r\u00f3wne liczbie korzystnych przypadk\u00f3w tego zdarzenia podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 mo\u017cliwych [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-43","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-prawdopodobienstwo"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne? (definicja i przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z rozwi\u0105zanymi przyk\u0142adami klasycznego prawdopodobie\u0144stwa.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne? (definicja i przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z rozwi\u0105zanymi przyk\u0142adami klasycznego prawdopodobie\u0144stwa.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T04:35:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/\",\"name\":\"\u25b7 Czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne? (definicja i przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T04:35:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T04:35:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z rozwi\u0105zanymi przyk\u0142adami klasycznego prawdopodobie\u0144stwa.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne? (definicja i przyk\u0142ady)","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z rozwi\u0105zanymi przyk\u0142adami klasycznego prawdopodobie\u0144stwa.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne? (definicja i przyk\u0142ady)","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z rozwi\u0105zanymi przyk\u0142adami klasycznego prawdopodobie\u0144stwa.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T04:35:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/","name":"\u25b7 Czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne? (definicja i przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T04:35:57+00:00","dateModified":"2023-08-06T04:35:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest prawdopodobie\u0144stwo klasyczne i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Z rozwi\u0105zanymi przyk\u0142adami klasycznego prawdopodobie\u0144stwa.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prawdopodobienstwo-klasyczne\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Prawdopodobie\u0144stwo klasyczne"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=43"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=43"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=43"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=43"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}