{"id":448,"date":"2023-07-29T21:04:54","date_gmt":"2023-07-29T21:04:54","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/"},"modified":"2023-07-29T21:04:54","modified_gmt":"2023-07-29T21:04:54","slug":"regresja-heteroskedastycznosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/","title":{"rendered":"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W analizie regresji <strong>heteroskedastyczno\u015b\u0107<\/strong> (czasami pisana jako heteroskedastyczno\u015b\u0107) odnosi si\u0119 do nier\u00f3wnego rozproszenia reszt lub sk\u0142adnik\u00f3w b\u0142\u0119d\u00f3w. Dok\u0142adniej rzecz bior\u0105c, ma to miejsce w przypadku systematycznej zmiany rozk\u0142adu reszt w zakresie mierzonych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Heteroskedastyczno\u015b\u0107 stanowi problem, poniewa\u017c zwyk\u0142a regresja metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w (OLS) zak\u0142ada, \u017ce reszty pochodz\u0105 z populacji o <em>homoskedastyczno\u015bci<\/em> , co oznacza sta\u0142\u0105 wariancj\u0119.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy w analizie regresji wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107, trudno uwierzy\u0107 w wyniki analizy. W szczeg\u00f3lno\u015bci heteroskedastyczno\u015b\u0107 zwi\u0119ksza wariancj\u0119 szacunk\u00f3w wsp\u00f3\u0142czynnika regresji, ale model regresji tego nie uwzgl\u0119dnia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To sprawia, \u017ce znacznie bardziej prawdopodobne jest, \u017ce model regresji b\u0119dzie twierdzi\u0142, \u017ce sk\u0142adnik modelu jest istotny statystycznie, podczas gdy w rzeczywisto\u015bci tak nie jest.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykry\u0107<\/span> <span style=\"color: #000000;\">heteroskedastyczno\u015b\u0107, przyczyny heteroskedastyczno\u015bci i potencjalne sposoby rozwi\u0105zania problemu heteroskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najprostszym sposobem wykrycia heteroskedastyczno\u015bci jest u\u017cycie <em>dopasowanej warto\u015bci\/wykresu reszt<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po dopasowaniu linii regresji do zbioru danych mo\u017cna utworzy\u0107 wykres rozrzutu przedstawiaj\u0105cy dopasowane warto\u015bci modelu w por\u00f3wnaniu z resztami tych dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy wykres rozrzutu przedstawia <em>typowy wykres dopasowanej warto\u015bci w funkcji reszty,<\/em> w kt\u00f3rej wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, jak reszty rozprzestrzeniaj\u0105 si\u0119 coraz bardziej wraz ze wzrostem dopasowanych warto\u015bci. Ten kszta\u0142t \u201esto\u017cka\u201d jest charakterystycznym znakiem heteroskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jakie s\u0105 przyczyny heteroskedastyczno\u015bci?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Heteroscedastyczno\u015b\u0107 wyst\u0119puje naturalnie w zbiorach danych, w kt\u00f3rych wyst\u0119puje szeroki zakres obserwowanych warto\u015bci danych. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy zestaw danych obejmuj\u0105cy roczne dochody i wydatki 100 000 os\u00f3b w Stanach Zjednoczonych. W przypadku os\u00f3b o ni\u017cszych dochodach zmienno\u015b\u0107 odpowiednich wydatk\u00f3w b\u0119dzie mniejsza, poniewa\u017c osoby te prawdopodobnie b\u0119d\u0105 mia\u0142y do\u015b\u0107 pieni\u0119dzy jedynie na op\u0142acenie artyku\u0142\u00f3w pierwszej potrzeby. W przypadku os\u00f3b o wy\u017cszych dochodach b\u0119dzie wi\u0119ksza zmienno\u015b\u0107 odpowiednich wydatk\u00f3w, poniewa\u017c osoby te b\u0119d\u0105 mia\u0142y wi\u0119cej pieni\u0119dzy do wydania, je\u015bli zechc\u0105. Niekt\u00f3re osoby o wy\u017cszych dochodach wybior\u0105 wydawanie wi\u0119kszo\u015bci swoich dochod\u00f3w, podczas gdy inne b\u0119d\u0105 oszcz\u0119dne i wydadz\u0105 tylko cz\u0119\u015b\u0107. Dlatego te\u017c zmienno\u015b\u0107 wydatk\u00f3w w\u015br\u00f3d os\u00f3b o wy\u017cszych dochodach b\u0119dzie z natury wi\u0119ksza.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy zbi\u00f3r danych obejmuj\u0105cy populacje i liczb\u0119 kwiaciarni w 1000 r\u00f3\u017cnych miastach w Stanach Zjednoczonych. W s\u0142abo zaludnionych miastach cz\u0119sto zdarza si\u0119, \u017ce jest obecna tylko jedna lub dw\u00f3ch kwiaciarni. Jednak w bardziej zaludnionych miastach liczba kwiaciarni b\u0119dzie znacznie bardziej zmienna. W miastach tych mo\u017ce znajdowa\u0107 si\u0119 od 10 do 100 sklep\u00f3w. Oznacza to, \u017ce gdy utworzymy analiz\u0119 regresji i wykorzystamy populacj\u0119 do przewidywania liczby kwiaciarni, z natury rzeczy b\u0119dzie wi\u0119ksza zmienno\u015b\u0107 reszt w przypadku bardziej zaludnionych miast.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niekt\u00f3re zbiory danych s\u0105 po prostu bardziej podatne na heteroskedastyczno\u015b\u0107 ni\u017c inne.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak naprawi\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 trzy typowe sposoby korygowania heteroskedastyczno\u015bci:<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">1. Przekszta\u0142\u0107 zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym ze sposob\u00f3w skorygowania heteroskedastyczno\u015bci jest przekszta\u0142cenie zmiennej zale\u017cnej w jaki\u015b spos\u00f3b. Typow\u0105 transformacj\u0105 jest po prostu pobranie logu zmiennej zale\u017cnej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad, je\u015bli u\u017cyjemy wielko\u015bci populacji (zmienna niezale\u017cna) do przewidywania liczby kwiaciarni w mie\u015bcie (zmienna zale\u017cna), mo\u017cemy zamiast tego spr\u00f3bowa\u0107 u\u017cy\u0107 wielko\u015bci populacji do przewidzenia logarytmu liczby kwiaciarni w mie\u015bcie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywanie logu zmiennej zale\u017cnej zamiast oryginalnej zmiennej zale\u017cnej cz\u0119sto powoduje znikni\u0119cie heteroskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Zdefiniuj na nowo zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym sposobem skorygowania heteroskedastyczno\u015bci jest przedefiniowanie zmiennej zale\u017cnej. Powszechnym sposobem na osi\u0105gni\u0119cie tego jest u\u017cycie <em>stawki<\/em> dla zmiennej zale\u017cnej, a nie surowej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad zamiast u\u017cywa\u0107 wielko\u015bci populacji do przewidywania liczby kwiaciarni w mie\u015bcie, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 wielko\u015bci populacji do przewidywania liczby kwiaciarni na mieszka\u0144ca.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w zmniejsza to zmienno\u015b\u0107, kt\u00f3ra naturalnie wyst\u0119puje w wi\u0119kszych populacjach, poniewa\u017c mierzymy liczb\u0119 kwiaciarni na osob\u0119, a nie sam\u0105 liczb\u0119 kwiaciarni.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">3. Zastosuj regresj\u0119 wa\u017con\u0105<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym sposobem skorygowania<\/span> <span style=\"color: #000000;\">heteroskedastyczno\u015bci jest zastosowanie regresji wa\u017conej. Ten typ regresji przypisuje wag\u0119 ka\u017cdemu punktowi danych na podstawie wariancji jego dopasowanej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zasadniczo nadaje to niskie wagi punktom danych o wi\u0119kszych wariancjach, zmniejszaj\u0105c ich kwadraty resztowe. Zastosowanie odpowiednich wag mo\u017ce wyeliminowa\u0107 problem heteroskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wniosek<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Heteroscedastyczno\u015b\u0107 jest do\u015b\u0107 powszechnym problemem w analizie regresji, poniewa\u017c wiele zbior\u00f3w danych z natury podlega niesta\u0142ej wariancji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak\u017ce, stosuj\u0105c <em>wykres warto\u015bci dopasowanych w por\u00f3wnaniu z wykresem reszt<\/em> , do\u015b\u0107 \u0142atwo mo\u017cna wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przekszta\u0142caj\u0105c zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105, redefiniuj\u0105c zmienn\u0105 zale\u017cn\u0105 lub stosuj\u0105c regresj\u0119 wa\u017con\u0105, cz\u0119sto mo\u017cna wyeliminowa\u0107 problem heteroskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W analizie regresji heteroskedastyczno\u015b\u0107 (czasami pisana jako heteroskedastyczno\u015b\u0107) odnosi si\u0119 do nier\u00f3wnego rozproszenia reszt lub sk\u0142adnik\u00f3w b\u0142\u0119d\u00f3w. Dok\u0142adniej rzecz bior\u0105c, ma to miejsce w przypadku systematycznej zmiany rozk\u0142adu reszt w zakresie mierzonych warto\u015bci. Heteroskedastyczno\u015b\u0107 stanowi problem, poniewa\u017c zwyk\u0142a regresja metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w (OLS) zak\u0142ada, \u017ce reszty pochodz\u0105 z populacji o homoskedastyczno\u015bci , co oznacza sta\u0142\u0105 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-448","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na kilku przyk\u0142adach, jak wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107 w analizie regresji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na kilku przyk\u0142adach, jak wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107 w analizie regresji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T21:04:54+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/\",\"name\":\"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T21:04:54+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T21:04:54+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, na kilku przyk\u0142adach, jak wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107 w analizie regresji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na kilku przyk\u0142adach, jak wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107 w analizie regresji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na kilku przyk\u0142adach, jak wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107 w analizie regresji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T21:04:54+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/","name":"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T21:04:54+00:00","dateModified":"2023-07-29T21:04:54+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, na kilku przyk\u0142adach, jak wykry\u0107 heteroskedastyczno\u015b\u0107 w analizie regresji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-heteroskedastycznosci\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zrozumienie heteroskedastyczno\u015bci w analizie regresji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/448","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=448"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/448\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=448"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=448"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=448"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}