<\/p>\n
Wielokolinearno\u015b\u0107<\/strong> w analizie regresji<\/a> ma miejsce, gdy dwie lub wi\u0119cej zmiennych predykcyjnych jest ze sob\u0105 silnie skorelowanych, w zwi\u0105zku z czym nie dostarczaj\u0105 unikalnych lub niezale\u017cnych informacji w modelu regresji.<\/span><\/p>\n Je\u015bli stopie\u0144 korelacji mi\u0119dzy zmiennymi jest wystarczaj\u0105co wysoki, mo\u017ce to powodowa\u0107 problemy podczas dopasowywania i interpretacji modelu regresji.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce przeprowadzasz analiz\u0119 regresji przy u\u017cyciu zmiennej odpowiedzi<\/a> maksymalnego skoku w pionie<\/em> i nast\u0119puj\u0105cych zmiennych predykcyjnych:<\/span><\/p>\n W tym przypadku wzrost<\/em> i rozmiar buta<\/em> s\u0105 prawdopodobnie silnie skorelowane, poniewa\u017c wy\u017csi ludzie maj\u0105 zwykle wi\u0119ksze rozmiary but\u00f3w. Oznacza to, \u017ce wieloliniowo\u015b\u0107 prawdopodobnie b\u0119dzie problemem w tej regresji.<\/span><\/p>\n W tym poradniku wyja\u015bniono, dlaczego wsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107 stanowi problem, jak j\u0105 wykry\u0107 i jak j\u0105 naprawi\u0107.<\/span><\/p>\n Jednym z g\u0142\u00f3wnych cel\u00f3w analizy regresji jest wyizolowanie zwi\u0105zku pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n W szczeg\u00f3lno\u015bci, gdy przeprowadzamy analiz\u0119 regresji, interpretujemy ka\u017cdy wsp\u00f3\u0142czynnik regresji jako \u015bredni\u0105 zmian\u0119 zmiennej odpowiedzi, zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce wszystkie pozosta\u0142e zmienne predykcyjne w modelu pozostaj\u0105 sta\u0142e.<\/em><\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce zak\u0142adamy, \u017ce jeste\u015bmy w stanie zmienia\u0107 warto\u015bci danej zmiennej predykcyjnej bez zmiany warto\u015bci innych zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n Jednak\u017ce, gdy dwie lub wi\u0119cej zmiennych predykcyjnych jest silnie skorelowanych, zmiana jednej zmiennej bez zmiany drugiej staje si\u0119 trudna.<\/span><\/p>\n Utrudnia to modelowi regresji niezale\u017cne oszacowanie zwi\u0105zku pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi, poniewa\u017c zmienne predykcyjne maj\u0105 tendencj\u0119 do zmiany si\u0119 jednocze\u015bnie.<\/span><\/p>\n Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, wielowsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107 stwarza dwa rodzaje problem\u00f3w:<\/span><\/p>\n Najcz\u0119stszym sposobem wykrywania wieloliniowo\u015bci jest u\u017cycie wsp\u00f3\u0142czynnika inflacji wariancji (VIF)<\/strong> , kt\u00f3ry mierzy korelacj\u0119 i si\u0142\u0119 korelacji pomi\u0119dzy zmiennymi predykcyjnymi w modelu regresji.<\/span><\/p>\n Wi\u0119kszo\u015b\u0107 program\u00f3w statystycznych ma mo\u017cliwo\u015b\u0107 obliczenia VIF dla modelu regresji. Warto\u015b\u0107 VIF zaczyna si\u0119 od 1 i nie ma g\u00f3rnej granicy. Og\u00f3lna zasada interpretacji VIF jest nast\u0119puj\u0105ca:<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce przeprowadzamy analiz\u0119 regresji przy u\u017cyciu zmiennych predykcyjnych wysoko\u015b\u0107<\/em> , rozmiar buta<\/em> i godziny sp\u0119dzone na treningach dziennie,<\/em> aby przewidzie\u0107 maksymalny skok pionowy<\/em> koszykarzy i otrzymamy nast\u0119puj\u0105cy wynik:<\/span><\/p>\n W ostatniej kolumnie widzimy, \u017ce warto\u015bci VIF dla wzrostu<\/em> i rozmiaru buta<\/em> s\u0105 wi\u0119ksze ni\u017c 5. Oznacza to, \u017ce prawdopodobnie cierpi\u0105 one na wieloliniowo\u015b\u0107 i \u017ce ich szacunki wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w i warto\u015bci p s\u0105 prawdopodobnie niewiarygodne.<\/span><\/p>\n Je\u015bli spojrzymy na szacunkowy wsp\u00f3\u0142czynnik rozmiaru buta, model m\u00f3wi nam, \u017ce dla ka\u017cdej dodatkowej jednostki wzrostu rozmiaru buta \u015bredni wzrost maksymalnego skoku w pionie<\/em> wynosi -0,67498 cala, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce wzrost i liczba godzin \u0107wicze\u0144 pozostaj\u0105 sta\u0142e.<\/span><\/p>\n Nie wydaje si\u0119 to mie\u0107 sensu, bior\u0105c pod uwag\u0119, \u017ce oczekiwaliby\u015bmy, \u017ce gracze z wi\u0119kszymi butami b\u0119d\u0105 wy\u017csi, a co za tym idzie, b\u0119d\u0105 mieli wi\u0119kszy maksymalny skok w pionie.<\/span><\/p>\n Jest to klasyczny przyk\u0142ad wieloliniowo\u015bci, kt\u00f3ry sprawia, \u017ce szacunki wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w wydaj\u0105 si\u0119 nieco naci\u0105gane i nieintuicyjne.<\/span><\/p>\n Je\u015bli wykryjesz wielowsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107, nast\u0119pnym krokiem b\u0119dzie podj\u0119cie decyzji, czy nale\u017cy j\u0105 w jaki\u015b spos\u00f3b rozwi\u0105za\u0107. W zale\u017cno\u015bci od celu analizy regresji rozwi\u0105zanie wsp\u00f3\u0142liniowo\u015bci mo\u017ce nie by\u0107 konieczne.<\/span><\/p>\n Wiedzie\u0107:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Je\u015bli wyst\u0119puje tylko umiarkowana wsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107, prawdopodobnie nie b\u0119dziesz musia\u0142 jej w \u017caden spos\u00f3b rozwi\u0105zywa\u0107.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Wielokolinearno\u015b\u0107 wp\u0142ywa tylko na zmienne predykcyjne, kt\u00f3re s\u0105 ze sob\u0105 skorelowane. Je\u015bli interesuje Ci\u0119 zmienna predykcyjna w modelu, kt\u00f3ra nie cierpi na wielowsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107, w\u00f3wczas wielowsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107 nie stanowi problemu.<\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Wielowsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107 wp\u0142ywa na szacunki wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w i warto\u015bci p, ale nie wp\u0142ywa na przewidywania ani statystyki dobroci dopasowania. Oznacza to, \u017ce je\u015bli g\u0142\u00f3wnym celem regresji jest tworzenie prognoz i nie interesuje Ci\u0119 zrozumienie dok\u0142adnego zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmiennymi predykcyjnymi a zmienn\u0105 odpowiedzi, w\u00f3wczas nie ma potrzeby rozwi\u0105zywania wsp\u00f3\u0142liniowo\u015bci.<\/span><\/p>\n Je\u015bli stwierdzisz, \u017ce musisz<\/em> skorygowa\u0107 wsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107, niekt\u00f3re typowe rozwi\u0105zania obejmuj\u0105:<\/span><\/p>\n 1. Usu\u0144 jedn\u0105 lub wi\u0119cej wysoce skorelowanych zmiennych.<\/strong> W wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w jest to najszybsze rozwi\u0105zanie i cz\u0119sto akceptowalne, poniewa\u017c usuwane zmienne i tak s\u0105 zb\u0119dne i dodaj\u0105 niewiele unikalnych lub niezale\u017cnych informacji do modelu.<\/span><\/p>\n 2. Liniowo \u0142\u0105czy w jaki\u015b spos\u00f3b zmienne predykcyjne, na przyk\u0142ad dodaj\u0105c je lub odejmuj\u0105c.<\/strong> W ten spos\u00f3b mo\u017cna utworzy\u0107 now\u0105 zmienn\u0105 obejmuj\u0105c\u0105 informacje z obu zmiennych i nie b\u0119dzie ju\u017c wyst\u0119powa\u0142 problem wsp\u00f3\u0142liniowo\u015bci.<\/span><\/p>\n 3. Wykonaj analiz\u0119 zaprojektowan\u0105 w celu uwzgl\u0119dnienia silnie skorelowanych zmiennych, tak\u0105 jak analiza g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych<\/a> lub regresja metod\u0105 cz\u0105stkowych najmniejszych kwadrat\u00f3w (PLS)<\/a> .<\/strong> Techniki te s\u0105 specjalnie zaprojektowane do obs\u0142ugi wysoce skorelowanych zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Wielokolinearno\u015b\u0107 w analizie regresji ma miejsce, gdy dwie lub wi\u0119cej zmiennych predykcyjnych jest ze sob\u0105 silnie skorelowanych, w zwi\u0105zku z czym nie dostarczaj\u0105 unikalnych lub niezale\u017cnych informacji w modelu regresji. Je\u015bli stopie\u0144 korelacji mi\u0119dzy zmiennymi jest wystarczaj\u0105co wysoki, mo\u017ce to powodowa\u0107 problemy podczas dopasowywania i interpretacji modelu regresji. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce przeprowadzasz analiz\u0119 regresji […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-460","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
Dlaczego wielowsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107 jest problemem<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Jak wykry\u0107 wieloliniowo\u015b\u0107<\/span><\/strong><\/h2>\n
Korzystanie ze wsp\u00f3\u0142czynnika inflacji wariancji (VIF)<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Jak rozwi\u0105za\u0107 wielowsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107<\/span><\/strong><\/h2>\n