{"id":4616,"date":"2023-07-09T14:52:14","date_gmt":"2023-07-09T14:52:14","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/okreslic-istotne-zmienne-w-regresji\/"},"modified":"2023-07-09T14:52:14","modified_gmt":"2023-07-09T14:52:14","slug":"okreslic-istotne-zmienne-w-regresji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/okreslic-istotne-zmienne-w-regresji\/","title":{"rendered":"Jak wyznacza\u0107 zmienne istotne w modelach regresji"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Jedno z g\u0142\u00f3wnych pyta\u0144, jakie sobie zadajesz po dopasowaniu modelu regresji liniowej wielokrotnej,<\/a> brzmi: kt\u00f3re zmienne s\u0105 istotne?<\/strong><\/em><\/span><\/span><\/p>\n

Istniej\u0105 dwie metody , kt\u00f3rych nie nale\u017cy u\u017cywa\u0107<\/strong> do okre\u015blania znaczenia zmiennej:<\/span><\/p>\n

1. Warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji<\/strong><\/span><\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji dla danej zmiennej predykcyjnej informuje o \u015bredniej zmianie zmiennej odpowiedzi powi\u0105zanej ze wzrostem o jedn\u0105 jednostk\u0119 tej zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n

Jednak\u017ce ka\u017cda zmienna predykcyjna w modelu jest zwykle mierzona w innej skali. Nie ma zatem sensu por\u00f3wnywanie warto\u015bci bezwzgl\u0119dnych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji w celu ustalenia, kt\u00f3re zmienne s\u0105 najwa\u017cniejsze.<\/span><\/p>\n

2. Warto\u015bci p wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji<\/strong><\/span><\/p>\n

Warto\u015bci p wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji mog\u0105 powiedzie\u0107, czy dana zmienna predykcyjna ma statystycznie istotny zwi\u0105zek ze zmienn\u0105 odpowiedzi, ale nie mog\u0105 powiedzie\u0107, czy dana zmienna predykcyjna jest praktycznie istotna w \u015bwiecie rzeczywistym.<\/span><\/p>\n

Warto\u015bci P mog\u0105 by\u0107 r\u00f3wnie\u017c niskie ze wzgl\u0119du na du\u017c\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by lub nisk\u0105 zmienno\u015b\u0107, co tak naprawd\u0119 nie m\u00f3wi nam, czy dana zmienna predykcyjna ma znaczenie w praktyce.<\/span><\/p>\n

Istniej\u0105 jednak dwie metody , kt\u00f3rych nale\u017cy u\u017cy\u0107<\/strong> w celu okre\u015blenia znaczenia zmiennych:<\/span><\/p>\n

1. Standaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong><\/span><\/p>\n

Zwykle, gdy przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, uzyskane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w wynikach modelu nie s\u0105 standaryzowane<\/strong> , co oznacza, \u017ce na podstawie surowych danych znajduj\u0105 si\u0119 linie najlepiej dopasowane.<\/span><\/p>\n

Istnieje jednak mo\u017cliwo\u015b\u0107 standaryzacji<\/strong> ka\u017cdej zmiennej predykcyjnej i zmiennej odpowiedzi (odbieraj\u0105c \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 ka\u017cdej zmiennej od warto\u015bci wyj\u015bciowych i nast\u0119pnie dziel\u0105c j\u0105 przez odchylenie standardowe zmiennych), a nast\u0119pnie przeprowadzi\u0107 regresj\u0119, w wyniku kt\u00f3rej standaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Standaryzuj\u0105c ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 w modelu, ka\u017cda zmienna jest mierzona w tej samej skali. Dlatego sensowne jest por\u00f3wnanie warto\u015bci bezwzgl\u0119dnych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji w wynikach, aby zrozumie\u0107, kt\u00f3re zmienne maj\u0105 najwi\u0119kszy wp\u0142yw na zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n

2. Wiedza merytoryczna<\/strong><\/span><\/p>\n

Chocia\u017c warto\u015bci p mog\u0105 powiedzie\u0107, czy istnieje statystycznie istotny efekt pomi\u0119dzy dan\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi, potrzebna jest specjalistyczna wiedza merytoryczna, aby potwierdzi\u0107, czy zmienna predykcyjna jest rzeczywi\u015bcie istotna i faktycznie powinna zosta\u0107 uwzgl\u0119dniona w modelu.<\/span><\/p>\n

Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce wyznacza\u0107 zmienne istotne w modelu regresji.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ad: Jak okre\u015bli\u0107 istotne zmienne w modelu regresji<\/strong><\/h2>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy informacje na temat wieku, powierzchni i ceny sprzeda\u017cy 12 dom\u00f3w:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce nast\u0119pnie przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, u\u017cywaj\u0105c wieku<\/strong> i metra\u017cu<\/strong> jako zmiennych predykcyjnych oraz ceny<\/strong> jako zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n

Otrzymujemy nast\u0119puj\u0105cy wynik:<\/span> <\/p>\n

\"Przyk\u0142ad<\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w tej tabeli nie s\u0105 ustandaryzowane<\/strong> , co oznacza, \u017ce do dopasowania tego modelu regresji wykorzystano surowe dane.<\/span><\/p>\n

Na pierwszy rzut oka wydaje si\u0119, \u017ce wiek<\/strong> ma znacznie wi\u0119kszy wp\u0142yw na cen\u0119 nieruchomo\u015bci, gdy\u017c jego wsp\u00f3\u0142czynnik w tabeli regresji wynosi -409,833<\/strong> w por\u00f3wnaniu do zaledwie 100,866<\/strong> dla predyktora o zmiennej powierzchni metra kwadratowego<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Jednak b\u0142\u0105d standardowy jest znacznie wi\u0119kszy w przypadku wieku ni\u017c w przypadku metra kwadratowego, dlatego odpowiadaj\u0105ca mu warto\u015b\u0107 p jest w rzeczywisto\u015bci du\u017ca dla wieku (p = 0,520) i ma\u0142a dla kwadrat\u00f3w metra kwadratowego (p = 0,000).<\/span><\/p>\n

Przyczyn\u0105 skrajnych r\u00f3\u017cnic we wsp\u00f3\u0142czynnikach regresji s\u0105 skrajne r\u00f3\u017cnice w skalach dla dw\u00f3ch zmiennych:<\/span><\/p>\n