<\/p>\n
Zwykle, gdy przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105<\/a> , uzyskane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w wynikach modelu nie s\u0105 standaryzowane<\/strong> , co oznacza, \u017ce na podstawie surowych danych znajduj\u0105 si\u0119 linie najlepiej dopasowane.<\/span><\/p>\n Istnieje jednak mo\u017cliwo\u015b\u0107 standaryzacji<\/strong> ka\u017cdej zmiennej predykcyjnej i zmiennej odpowiedzi (odbieraj\u0105c \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 ka\u017cdej zmiennej od warto\u015bci wyj\u015bciowych i nast\u0119pnie dziel\u0105c j\u0105 przez odchylenie standardowe zmiennych), a nast\u0119pnie przeprowadzi\u0107 regresj\u0119, w wyniku kt\u00f3rej standaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong> .<\/span><\/p>\n Najprostszym sposobem obliczenia standaryzowanych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji w R jest u\u017cycie funkcjiscale()<\/a> w celu standaryzacji ka\u017cdej zmiennej w modelu:<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak w praktyce obliczy\u0107 standaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy informacje na temat wieku, powierzchni i ceny sprzeda\u017cy 12 dom\u00f3w:<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce nast\u0119pnie przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, u\u017cywaj\u0105c wieku<\/strong> i metra\u017cu<\/strong> jako zmiennych predykcyjnych oraz ceny<\/strong> jako zmiennej odpowiedzi:<\/span><\/p>\n Z wynik\u00f3w modelu mo\u017cemy zobaczy\u0107 niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong> :<\/span><\/p>\n Na pierwszy rzut oka wydaje si\u0119, \u017ce wiek ma znacznie wi\u0119kszy wp\u0142yw na cen\u0119 nieruchomo\u015bci, poniewa\u017c jego wsp\u00f3\u0142czynnik w tabeli regresji wynosi -409,833<\/strong> w por\u00f3wnaniu do zaledwie 100,866<\/strong> dla zmiennej predykcyjnej metra kwadratowego.<\/span><\/p>\n Jednak b\u0142\u0105d standardowy jest znacznie wi\u0119kszy w przypadku wieku ni\u017c w przypadku metra kwadratowego, dlatego odpowiadaj\u0105ca mu warto\u015b\u0107 p jest w rzeczywisto\u015bci du\u017ca dla wieku (p = 0,520) i ma\u0142a dla kwadrat\u00f3w metra kwadratowego (p = 0,000).<\/span><\/p>\n Przyczyn\u0105 skrajnych r\u00f3\u017cnic we wsp\u00f3\u0142czynnikach regresji s\u0105 skrajne r\u00f3\u017cnice w skalach dla dw\u00f3ch zmiennych:<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zamiast tego normalizujemy<\/strong> surowe dane i dopasowujemy nowy model regresji:<\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w tej tabeli s\u0105 standaryzowane<\/strong> , co oznacza, \u017ce do dopasowania tego modelu regresji wykorzystano standardowe dane.<\/span><\/p>\n Spos\u00f3b interpretacji wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w w tabeli jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n Widzimy teraz, \u017ce powierzchnia domu ma znacznie wi\u0119kszy wp\u0142yw na ceny dom\u00f3w ni\u017c wiek.<\/span><\/p>\n Uwaga<\/strong> : Warto\u015bci p dla ka\u017cdej zmiennej predykcyjnej s\u0105 dok\u0142adnie takie same jak w poprzednim modelu regresji.<\/span><\/p>\n Podejmuj\u0105c decyzj\u0119, kt\u00f3ry model ostatecznie zastosowa\u0107, wiemy, \u017ce powierzchnia domu<\/strong> jest o wiele wa\u017cniejsza w przewidywaniu ceny domu ni\u017c jego wiek<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat modeli regresji:<\/span><\/p>\n Jak czyta\u0107 i interpretowa\u0107 tabel\u0119 regresji<\/a> Zwykle, gdy przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 , uzyskane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w wynikach modelu nie s\u0105 standaryzowane , co oznacza, \u017ce na podstawie surowych danych znajduj\u0105 si\u0119 linie najlepiej dopasowane. model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df) Istnieje jednak mo\u017cliwo\u015b\u0107 standaryzacji ka\u017cdej zmiennej predykcyjnej i zmiennej odpowiedzi (odbieraj\u0105c \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 ka\u017cdej zmiennej od warto\u015bci wyj\u015bciowych […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-4617","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df)\n<\/strong><\/pre>\n
model <- lm(scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data=df)<\/strong><\/pre>\n
Przyk\u0142ad: Jak obliczy\u0107 standaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w R<\/strong><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (age=c(4, 7, 10, 15, 16, 18, 24, 28, 30, 35, 40, 44),\n sqfeet=c(2600, 2800, 1700, 1300, 1500, 1800,\n 1200, 2200, 1800, 1900, 2100, 1300),\n price=c(280000, 340000, 195000, 180000, 150000, 200000,\n 180000, 240000, 200000, 180000, 260000, 140000))\n\n#view data frame\n<\/span>df\n\n age square feet price\n1 4 2600 280000\n2 7 2800 340000\n3 10 1700 195000\n4 15 1300 180000\n5 16 1500 150000\n6 18 1800 200000\n7 24 1200 180000\n8 28 2200 240000\n9 30 1800 200000\n10 35 1900 180000\n11 40 2100 260000\n12 44 1300 140000\n<\/strong><\/pre>\n #fit regression model\n<\/span>model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = price ~ age + sqfeet, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-32038 -10526 -6139 21641 34060 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 34736.54 37184.32 0.934 0.374599 \nage -409.83 612.46 -0.669 0.520187 \nsqfeet 100.87 15.75 6.405 0.000125 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 24690 on 9 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.8508, Adjusted R-squared: 0.8176 \nF-statistic: 25.65 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0001916\n<\/strong><\/pre>\n\n
\n
#standardize each variable and fit regression model\n<\/span>model_std <- lm(scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data=df)\n\n#turn off scientific notation<\/span>\noptions(scipen= 999<\/span> )\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model_std)\n\nCall:\nlm(formula = scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-0.5541 -0.1820 -0.1062 0.3743 0.5891 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)\n(Intercept) -0.0000000000000002253 0.1232881457926768426 0.000 1.000000\nscale(age) -0.0924421263946849786 0.1381464029075653854 -0.669 0.520187\nscale(sqfeet) 0.8848591938302141635 0.1381464029075653577 6.405 0.000125\n \n(Intercept) \nscale(age) \nscale(sqfeet)***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 0.4271 on 9 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.8508, Adjusted R-squared: 0.8176 \nF-statistic: 25.65 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0001916\n<\/strong><\/pre>\n\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/a>
Jak interpretowa\u0107 warto\u015bci P w regresji liniowej<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"