<\/p>\n
Kiedy dopasowujemy model regresji<\/a> do zbioru danych, cz\u0119sto interesuje nas, jak dobrze model regresji \u201epasuje\u201d do zbioru danych. Dwie powszechnie stosowane metryki do pomiaru dobroci dopasowania obejmuj\u0105 R kwadrat<\/a> ( R2<\/sup> ) i standardowy<\/strong> b\u0142\u0105d regresji<\/strong> , cz\u0119sto oznaczany jako S.<\/em><\/span><\/p>\n W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 b\u0142\u0105d standardowy regresji (S) oraz dlaczego mo\u017ce on dostarczy\u0107 bardziej przydatnych informacji ni\u017c R 2<\/sup> .<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy prosty zbi\u00f3r danych, kt\u00f3ry pokazuje, ile godzin dziennie uczy\u0142o si\u0119 12 uczni\u00f3w w miesi\u0105cu poprzedzaj\u0105cym wa\u017cny egzamin, a tak\u017ce ich wynik z egzaminu:<\/span><\/p>\n Je\u015bli dopasujemy prosty model regresji liniowej do tego zbioru danych w Excelu, otrzymamy nast\u0119puj\u0105cy wynik:<\/span><\/p>\n R kwadrat<\/strong> to proporcja wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennej predykcyjnej. W tym przypadku 65,76%<\/strong> rozbie\u017cno\u015bci w wynikach egzamin\u00f3w mo\u017cna wyt\u0142umaczy\u0107 liczb\u0105 godzin sp\u0119dzonych na nauce.<\/span><\/p>\n B\u0142\u0105d standardowy regresji<\/strong> to \u015brednia odleg\u0142o\u015b\u0107 pomi\u0119dzy obserwowanymi warto\u015bciami a lini\u0105 regresji. W tym przypadku zaobserwowane warto\u015bci odbiegaj\u0105 \u015brednio o 4,89 jednostki od linii regresji.<\/span><\/p>\n Je\u015bli wykre\u015blimy rzeczywiste punkty danych za pomoc\u0105 linii regresji, zobaczymy to wyra\u017aniej:<\/span><\/p>\n Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce niekt\u00f3re obserwacje le\u017c\u0105 bardzo blisko linii regresji, podczas gdy inne nie. Ale \u015brednio zaobserwowane warto\u015bci odbiegaj\u0105 od linii regresji o 4,19 jednostki<\/strong> .<\/span><\/p>\n B\u0142\u0105d standardowy regresji jest szczeg\u00f3lnie przydatny, poniewa\u017c mo\u017cna go wykorzysta\u0107 do oceny dok\u0142adno\u015bci przewidywa\u0144. Oko\u0142o 95% obserwacji powinno mie\u015bci\u0107 si\u0119 w granicach +\/- dw\u00f3ch b\u0142\u0119d\u00f3w standardowych regresji, co stanowi szybkie przybli\u017cenie 95% przedzia\u0142u predykcji.<\/span><\/p>\n Je\u015bli chcemy dokona\u0107 przewidywa\u0144 za pomoc\u0105 modelu regresji, b\u0142\u0105d standardowy regresji mo\u017ce by\u0107 bardziej przydatn\u0105 miar\u0105 ni\u017c R-kwadrat, poniewa\u017c daje nam wyobra\u017cenie o tym, jak dok\u0142adne s\u0105 nasze przewidywania w kategoriach jednostek.<\/span><\/p>\n Aby zilustrowa\u0107, dlaczego b\u0142\u0105d standardowy regresji mo\u017ce by\u0107 bardziej u\u017cyteczn\u0105 miar\u0105 oceny \u201edopasowania\u201d modelu, rozwa\u017cmy inny przyk\u0142adowy zbi\u00f3r danych, kt\u00f3ry pokazuje, ile godzin dziennie uczy\u0142o si\u0119 12 uczni\u00f3w w miesi\u0105cu poprzedzaj\u0105cym wa\u017cny egzamin, a tak\u017ce wynik ich egzaminu:<\/span><\/p>\n Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce jest to dok\u0142adnie ten sam zestaw danych, co poprzednio, z t\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105, \u017ce wszystkie warto\u015bci s<\/strong><\/span> s\u0105 zmniejszone o po\u0142ow\u0119<\/strong> . Zatem uczniowie z tego zbioru danych uczyli si\u0119 dok\u0142adnie o po\u0142ow\u0119 mniej czasu ni\u017c uczniowie z poprzedniego zbioru danych i otrzymali dok\u0142adnie po\u0142ow\u0119 ocen z egzaminu.<\/span><\/p>\n Je\u015bli dopasujemy prosty model regresji liniowej do tego zbioru danych w Excelu, otrzymamy nast\u0119puj\u0105cy wynik:<\/span><\/p>\n Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce R kwadrat wynosz\u0105cy 65,76%<\/strong> jest dok\u0142adnie takie samo jak w poprzednim przyk\u0142adzie.<\/span><\/p>\n Jednak\u017ce b\u0142\u0105d standardowy regresji wynosi 2,095<\/strong> , co stanowi dok\u0142adnie po\u0142ow\u0119 b\u0142\u0119du standardowego regresji z poprzedniego przyk\u0142adu.<\/span><\/p>\n Je\u015bli wykre\u015blimy rzeczywiste punkty danych za pomoc\u0105 linii regresji, zobaczymy to wyra\u017aniej:<\/span><\/p>\n Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce obserwacje s\u0105 skupione znacznie bli\u017cej linii regresji. \u015arednio obserwowane warto\u015bci znajduj\u0105 si\u0119 2095 jednostek<\/strong> od linii regresji.<\/span><\/p>\n Zatem chocia\u017c w obu modelach regresji wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat wynosi 65,76%<\/strong> , wiemy, \u017ce drugi model zapewni\u0142by dok\u0142adniejsze przewidywania, poniewa\u017c ma ni\u017cszy b\u0142\u0105d standardowy regresji.<\/span><\/p>\n Znajomo\u015b\u0107 b\u0142\u0119du standardowego regresji (S) jest cz\u0119sto bardziej przydatna ni\u017c kwadrat R modelu, poniewa\u017c podaje nam rzeczywiste jednostki. Je\u015bli chcemy u\u017cy\u0107 modelu regresji do wygenerowania prognoz, S mo\u017ce bardzo \u0142atwo powiedzie\u0107 nam, czy model jest wystarczaj\u0105co dok\u0142adny, aby mo\u017cna go by\u0142o wykorzysta\u0107 do cel\u00f3w prognozowania.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy uzyska\u0107 95% przedzia\u0142 przewidywa\u0144, w kt\u00f3rym mo\u017cemy przewidzie\u0107 wyniki egzaminu z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do 6 punkt\u00f3w od rzeczywistego wyniku.<\/span><\/p>\n Nasz pierwszy model ma R-kwadrat wynosz\u0105cy 65,76%, ale nie m\u00f3wi nam to nic o dok\u0142adno\u015bci naszego przedzia\u0142u przewidywa\u0144. Na szcz\u0119\u015bcie wiemy te\u017c, \u017ce pierwszy model ma S wynosz\u0105ce 4,19. Oznacza to, \u017ce 95% przedzia\u0142 przewidywania mia\u0142by szeroko\u015b\u0107 w przybli\u017ceniu 2*4,19 = +\/- 8,38 jednostki, co jest zbyt szerokie dla naszego przedzia\u0142u przewidywania.<\/span><\/p>\n Nasz drugi model r\u00f3wnie\u017c ma R-kwadrat wynosz\u0105cy 65,76%, ale znowu nie m\u00f3wi nam to nic o dok\u0142adno\u015bci naszego przedzia\u0142u przewidywa\u0144. Wiemy jednak, \u017ce drugi model ma S wynosz\u0105ce 2,095. Oznacza to, \u017ce 95% przedzia\u0142 predykcji mia\u0142by w przybli\u017ceniu szeroko\u015b\u0107 2*2,095 = +\/- 4,19 jednostki, czyli mniej ni\u017c 6, a zatem by\u0142 wystarczaj\u0105co dok\u0142adny, aby mo\u017cna go by\u0142o wykorzysta\u0107 do wygenerowania przedzia\u0142\u00f3w predykcji.<\/span><\/p>\n Dalsza lektura<\/strong><\/span><\/p>\n Wprowadzenie do prostej regresji liniowej<\/a> Kiedy dopasowujemy model regresji do zbioru danych, cz\u0119sto interesuje nas, jak dobrze model regresji \u201epasuje\u201d do zbioru danych. Dwie powszechnie stosowane metryki do pomiaru dobroci dopasowania obejmuj\u0105 R kwadrat ( R2 ) i standardowy b\u0142\u0105d regresji , cz\u0119sto oznaczany jako S. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak interpretowa\u0107 b\u0142\u0105d standardowy regresji (S) oraz dlaczego mo\u017ce on […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-462","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n B\u0142\u0105d standardowy w funkcji R-kwadrat w regresji<\/strong><\/span><\/h2>\n
Korzy\u015bci ze stosowania b\u0142\u0119du standardowego<\/span><\/strong><\/h2>\n
Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"