{"id":4718,"date":"2023-07-08T15:56:14","date_gmt":"2023-07-08T15:56:14","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/"},"modified":"2023-07-08T15:56:14","modified_gmt":"2023-07-08T15:56:14","slug":"obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie excel (3 przyk\u0142ady)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testowanie-hipotez-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testujemy hipotezy<\/a> , aby okre\u015bli\u0107, czy stwierdzenie dotycz\u0105ce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-vs-parametry\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametru populacji<\/a> jest prawdziwe, czy nie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy przeprowadzamy test hipotez, cz\u0119sto otrzymujemy statystyk\u0119 testu T-score.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gdy ju\u017c znajdziemy statystyk\u0119 testu t-score, mo\u017cemy znale\u017a\u0107 powi\u0105zan\u0105 z ni\u0105 warto\u015b\u0107 p.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c pewna warto\u015b\u0107 (np. 0,10, 0,05, 0,01), w\u00f3wczas odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 testu i stwierdzamy, \u017ce nasze wyniki s\u0105 statystycznie istotne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 p dla statystyki testowej w programie Excel w trzech r\u00f3\u017cnych scenariuszach.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Oblicz warto\u015b\u0107 P dla testu dwustronnego<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce botanik chce wiedzie\u0107, czy \u015brednia wysoko\u015b\u0107 okre\u015blonego gatunku ro\u015bliny wynosi 15 cali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losowej pr\u00f3bie<\/a> 12 ro\u015blin stwierdzi\u0142a, \u017ce \u015brednia wysoko\u015b\u0107 pr\u00f3bki wynosi 14,33 cala, a odchylenie standardowe pr\u00f3bki wynosi 1,37 cala.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonuje test hipotez przy u\u017cyciu nast\u0119puj\u0105cych hipotez zerowych i alternatywnych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (hipoteza zerowa): \u03bc= 15 cali<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub><\/strong> (hipoteza alternatywna): \u03bc \u2260 15 cali<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testow\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u00b5) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = (14,33-15) \/ (1,37\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">12<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = <strong>-1,694<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stopnie swobody powi\u0105zane z t\u0105 statystyk\u0105 testow\u0105 wynosz\u0105 n-1 = 12-1 = <strong>11<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 p dla tej statystyki testowej, u\u017cyjemy nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y w Excelu:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">=T.DIST.2T(ABS(-1.694), 11)<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy zrzut ekranu pokazuje, jak wykorzysta\u0107 t\u0119 formu\u0142\u0119 w praktyce.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-36831\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pt1.png\" alt=\"Warto\u015b\u0107 p dla testu dwustronnego w Excelu\" width=\"464\" height=\"356\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dwustronna warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,1184<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Od tej warto\u015bci<b> <\/b>jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie odrzucamy hipotezy zerowej. Nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia wysoko\u015b\u0107 ro\u015bliny r\u00f3\u017cni si\u0119 od 15 cali.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oblicz warto\u015b\u0107 P dla testu po lewej stronie<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce \u015brednia waga pewnego gad\u017cetu produkowanego w fabryce wynosi 20 gram\u00f3w. Inspektor szacuje jednak, \u017ce rzeczywista \u015brednia waga jest mniejsza ni\u017c 20 gram\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to przetestowa\u0107, wa\u017cy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 20 wid\u017cet\u00f3w i otrzymuje nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n = <b>20<\/b> wid\u017cet\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <b>19,8<\/b> grama<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s = <strong>3,1<\/strong> grama<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie przeprowadza test hipotezy, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cych hipotez zerowych i alternatywnych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (hipoteza zerowa): \u03bc \u2265 20 gram\u00f3w<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub><\/strong> (hipoteza alternatywna): \u03bc &lt; 20 gram\u00f3w<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testow\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u00b5) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = (19,8-20) \/ (3,1\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">20<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = <strong>-,2885<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stopnie swobody powi\u0105zane z t\u0105 statystyk\u0105 testow\u0105 wynosz\u0105 n-1 = 20-1 = <strong>19<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 p dla tej statystyki testowej, u\u017cyjemy nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y w Excelu:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">=T.DIST(-.2885, 19, TRUE)<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy zrzut ekranu pokazuje, jak wykorzysta\u0107 t\u0119 formu\u0142\u0119 w praktyce.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-36833\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pt2-1.png\" alt=\"Warto\u015b\u0107 p dla lewego testu w Excelu\" width=\"507\" height=\"381\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p po lewej stronie wynosi <strong>0,388044<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Od tej warto\u015bci<b> <\/b>jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, inspektor nie odrzuca hipotezy zerowej. Nie ma wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce faktyczna \u015brednia waga wid\u017cet\u00f3w produkowanych w tej fabryce wynosi mniej ni\u017c 20 gram\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : U\u017cyli\u015bmy argumentu <strong>PRAWDA<\/strong> , aby okre\u015bli\u0107, \u017ce przy obliczaniu warto\u015bci p nale\u017cy u\u017cy\u0107 funkcji rozk\u0142adu skumulowanego.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Oblicz warto\u015b\u0107 P dla testu prawostronnego<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce \u015brednia wysoko\u015b\u0107 okre\u015blonego gatunku ro\u015bliny wynosi 10 cali. Jednak jeden z botanik\u00f3w twierdzi, \u017ce prawdziwa \u015brednia wysoko\u015b\u0107 wynosi ponad 10 cali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby sprawdzi\u0107 to twierdzenie, mierzy wysoko\u015b\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prostej losowej pr\u00f3bki<\/a> 15 ro\u015blin i uzyskuje nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n = <strong>15<\/strong> ro\u015blin<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <strong>11,4<\/strong> cala<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s = <strong>2,5<\/strong> cala<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie przeprowadza test hipotezy, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cych hipotez zerowych i alternatywnych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (hipoteza zerowa): \u03bc \u2264 10 cali<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub><\/strong> (hipoteza alternatywna): \u03bc &gt; 10 cali<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyk\u0119 testow\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u00b5) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = (11,4-10) \/ (2,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">15<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = <strong>2,1689<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stopnie swobody powi\u0105zane z t\u0105 statystyk\u0105 testow\u0105 wynosz\u0105 n-1 = 15-1 = <strong>14<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 p dla tej statystyki testowej, u\u017cyjemy nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y w Excelu:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">=T.DIST.RT(2.1689, 14)<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy zrzut ekranu pokazuje, jak wykorzysta\u0107 t\u0119 formu\u0142\u0119 w praktyce.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-36834\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pt3.png\" alt=\"Warto\u015b\u0107 p dla testu prawor\u0119cznego w Excelu\" width=\"467\" height=\"360\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p po prawej stronie wynosi <strong>0,023901<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 ta jest mniejsza ni\u017c 0,05, botanik mo\u017ce odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105. Ma wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce prawdziwa \u015brednia wysoko\u015b\u0107 tego gatunku ro\u015blin wynosi ponad 10 cali.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w programie Excel:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-znalezc-wartosc-pa-na-podstawie-wyniku-z-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 P na podstawie wyniku Z w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-p-f-statystyka-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 P statystyki F w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosc-p-statystyki-chi-kwadrat-programu-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 P statystyki chi-kwadrat w programie Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce testujemy hipotezy , aby okre\u015bli\u0107, czy stwierdzenie dotycz\u0105ce parametru populacji jest prawdziwe, czy nie. Kiedy przeprowadzamy test hipotez, cz\u0119sto otrzymujemy statystyk\u0119 testu T-score. Gdy ju\u017c znajdziemy statystyk\u0119 testu t-score, mo\u017cemy znale\u017a\u0107 powi\u0105zan\u0105 z ni\u0105 warto\u015b\u0107 p. Je\u015bli ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c pewna warto\u015b\u0107 (np. 0,10, 0,05, 0,01), w\u00f3wczas odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-4718","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 warto\u015bci P w programie Excel (3 przyk\u0142ady) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie Excel, z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci P w programie Excel (3 przyk\u0142ady) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie Excel, z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-08T15:56:14+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pt1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci P w programie Excel (3 przyk\u0142ady) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-08T15:56:14+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-08T15:56:14+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie Excel, z kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie excel (3 przyk\u0142ady)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci P w programie Excel (3 przyk\u0142ady) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie Excel, z kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci P w programie Excel (3 przyk\u0142ady) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie Excel, z kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-08T15:56:14+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pt1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/","name":"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci P w programie Excel (3 przyk\u0142ady) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-08T15:56:14+00:00","dateModified":"2023-07-08T15:56:14+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie Excel, z kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/obliczyc-wartosc-p-w-programie-excel\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 warto\u015bci p w programie excel (3 przyk\u0142ady)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4718","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4718"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4718\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4718"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4718"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4718"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}