{"id":48,"date":"2023-08-06T02:06:13","date_gmt":"2023-08-06T02:06:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/"},"modified":"2023-08-06T02:06:13","modified_gmt":"2023-08-06T02:06:13","slug":"proste-losowe-pobieranie-probek","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/","title":{"rendered":"Proste losowe pobieranie pr\u00f3bek"},"content":{"rendered":"

W tym artykule dowiesz si\u0119, czym jest prosta pr\u00f3bka losowa i jakie istniej\u0105 rodzaje prostych pr\u00f3bek losowych. Dodatkowo na przyk\u0142adzie wyja\u015bniamy, jak przeprowadzane jest proste losowe pobieranie pr\u00f3bek. Wreszcie b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107, jakie s\u0105 zalety i wady prostego losowego pobierania pr\u00f3bek. <\/p>\n

<\/span> Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe?<\/span><\/h2>\n

W statystyce dob\u00f3r losowy prosty<\/strong> jest metod\u0105 probabilistyczn\u0105 stosowan\u0105 do doboru pr\u00f3by do badania. G\u0142\u00f3wn\u0105 cech\u0105 prostego doboru losowego jest to, \u017ce daje ka\u017cdemu elementowi populacji statystycznej takie samo prawdopodobie\u0144stwo znalezienia si\u0119 w badanej pr\u00f3bie.<\/p>\n

W przypadku prostego pr\u00f3bkowania losowego elementy pr\u00f3bki dobierane s\u0105 losowo, zatem otrzymana pr\u00f3bka jest ca\u0142kowicie losowa.<\/p>\n

Zatem stosuj\u0105c dob\u00f3r losowy prosty, prawdopodobie\u0144stwo otrzymania danej pr\u00f3bki jest r\u00f3wne prawdopodobie\u0144stwu otrzymania dowolnej innej pr\u00f3bki. Zobaczymy poni\u017cej, jak obliczane jest to prawdopodobie\u0144stwo.<\/p>\n

Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce istniej\u0105 inne sposoby selekcji os\u00f3b z pr\u00f3by. Najcz\u0119\u015bciej stosowane rodzaje pobierania pr\u00f3bek to g\u0142\u00f3wnie:<\/p>\n

    \n
  • Proste losowe pobieranie pr\u00f3bek<\/li>\n
  • Pr\u00f3bkowanie warstwowe<\/li>\n
  • Systematyczne pobieranie pr\u00f3bek<\/li>\n
  • Pr\u00f3bkowanie klastr\u00f3w<\/li>\n<\/ul>\n

    Koncepcja prostego pr\u00f3bkowania losowego jest z pewno\u015bci\u0105 naj\u0142atwiejsza do zrozumienia, ale czasami okazuje si\u0119 najbardziej skomplikowana w realizacji, w\u0142a\u015bnie ze wzgl\u0119du na jej losowy charakter. <\/p>\n

    <\/span> Jak wykona\u0107 proste losowe pobieranie pr\u00f3bek<\/span><\/h2>\n

    Procedura prostego losowego pobierania pr\u00f3bek jest nast\u0119puj\u0105ca:<\/p>\n

      \n
    1. Zr\u00f3b list\u0119 wszystkich element\u00f3w populacji.<\/span><\/li>\n
    2. Przypisz numer kolejny<\/strong> (1, 2, 3,\u2026, n) ka\u017cdemu elementowi populacji.<\/span><\/li>\n
    3. Ustaw \u017c\u0105dan\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/strong> .<\/span><\/li>\n
    4. U\u017cyj generatora liczb losowych<\/strong> , aby wygenerowa\u0107 tyle liczb, ile wynosi wybrana wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by.<\/span><\/li>\n
    5. Osoby przypisane do wygenerowanych liczb<\/strong> to osoby wybrane do pr\u00f3by.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Aby wygenerowa\u0107 liczby losowe, istnieje kilka metod, najbardziej tradycyjne to metoda loteryjna i metoda tabeli liczb:<\/p>\n

        \n
      • Metoda loterii<\/strong> polega na umieszczeniu wszystkich liczb w pude\u0142ku, przetasowaniu ich, a nast\u0119pnie losowaniu liczb.<\/li>\n
      • Metoda tabeli liczb<\/strong> polega na losowym wybieraniu liczb z tabeli zawieraj\u0105cej wszystkie mo\u017cliwe liczby.<\/li>\n<\/ul>\n

        Chocia\u017c mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c zastosowa\u0107 dowoln\u0105 z dw\u00f3ch poprzednich metod, wymagaj\u0105 one wi\u0119cej czasu i lepiej nadaj\u0105 si\u0119 do mniejszych pr\u00f3bek. Obecnie do szybszego generowania liczb losowych s\u0142u\u017c\u0105 programy komputerowe<\/strong> , mo\u017cna na przyk\u0142ad skorzysta\u0107 z programu Excel.<\/p>\n

        Z drugiej strony nale\u017cy wzi\u0105\u0107 pod uwag\u0119, \u017ce wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by musi by\u0107 odpowiednia, aby uzyska\u0107 minimalny mo\u017cliwy b\u0142\u0105d pr\u00f3bkowania. Znalezienie idealnej wielko\u015bci pr\u00f3bki nie jest proste; Je\u015bli masz co do tego jakiekolwiek w\u0105tpliwo\u015bci, mo\u017cesz poszuka\u0107 na naszej stronie artyku\u0142u, w kt\u00f3rym wyja\u015bniamy, jak to zrobi\u0107. <\/p>\n

        <\/span> Prosty przyk\u0142ad losowego pobierania pr\u00f3bek<\/span><\/h2>\n

        Kiedy ju\u017c zapoznamy si\u0119 z definicj\u0105 prostego pr\u00f3bkowania losowego, zobaczymy rozwi\u0105zany przyk\u0142ad przeprowadzania tego typu pr\u00f3bkowania.<\/p>\n

        Przyk\u0142adowo, je\u015bli w firmie jest 2000 pracownik\u00f3w i chcemy przeprowadzi\u0107 badanie statystyczne na pr\u00f3bie 400 pracownik\u00f3w, aby w drodze losowania prostego wybra\u0107 osoby, kt\u00f3re wejd\u0105 do pr\u00f3by, w pierwszej kolejno\u015bci nale\u017cy: przypisanie ka\u017cdemu pracownikowi numeru od 1 do 2000.<\/p>\n

        Po przypisaniu liczb musimy losowo wybra\u0107 400 liczb. W tym przypadku wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest do\u015b\u0107 du\u017ca, dlatego najlepiej jest skorzysta\u0107 z oprogramowania komputerowego, takiego jak Excel.<\/p>\n

        Nast\u0119pnie do badania zostanie wybranych 400 pracownik\u00f3w, kt\u00f3rych przydzielona liczba zosta\u0142a ustalona w poprzednim kroku.<\/p>\n

        W tym przyk\u0142adzie uznano, \u017ce 400 pozycji stanowi wystarczaj\u0105co reprezentatywn\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by, ale logicznie rzecz bior\u0105c, liczba ta b\u0119dzie si\u0119 zmienia\u0107 w zale\u017cno\u015bci od eksperymentu. <\/p>\n

        <\/span> Rodzaje prostego pr\u00f3bkowania losowego<\/span><\/h2>\n

        Istniej\u0105 dwa rodzaje prostego pobierania pr\u00f3bek losowych:<\/p>\n

          \n
        • Pr\u00f3bkowanie losowe proste z zast\u0119powaniem<\/strong> : zwracany jest wybrany element operatu losowania i mo\u017cna go wybra\u0107 ponownie.<\/li>\n
        • Proste pobieranie losowego bez zast\u0119powania<\/strong> : element wybrany jako cz\u0119\u015b\u0107 pr\u00f3bki zostaje usuni\u0119ty i nie mo\u017cna go ju\u017c wybra\u0107.<\/li>\n<\/ul>\n

          Dob\u00f3r losowy prosty z zast\u0119powaniem jest najprostszym rodzajem doboru pr\u00f3by, poniewa\u017c w celu wybrania elementu z pr\u00f3by zawsze powtarza si\u0119 dok\u0142adnie ten sam proces. Jednak\u017ce proste losowe pobieranie pr\u00f3bek bez zast\u0119powania jest szerzej stosowane, poniewa\u017c jest bardziej precyzyjne. Obydwa typy opisano bardziej szczeg\u00f3\u0142owo poni\u017cej. <\/p>\n

          <\/span> Proste losowe pobieranie pr\u00f3bek z zast\u0119powaniem<\/span><\/h3>\n

          Dob\u00f3r losowy prosty ze zast\u0119powaniem<\/strong> polega na powrocie ka\u017cdej wybranej pozycji do operatu losowania, tak aby istnia\u0142a mo\u017cliwo\u015b\u0107 jej ponownego wybrania.<\/p>\n

          Istnieje zatem mo\u017cliwo\u015b\u0107 uzyskania pr\u00f3bki z tym samym elementem wybranym wielokrotnie, cho\u0107 jest to oczywi\u015bcie bardzo ma\u0142o prawdopodobne.<\/p>\n

          Matematycznie jest to bardzo prosty rodzaj pobierania pr\u00f3bek, poniewa\u017c prawdopodobie\u0144stwa ka\u017cdej ekstrakcji s\u0105 takie same. Z tego powodu zwykle rozpoczyna si\u0119 nauk\u0119 tej techniki pr\u00f3bkowania przed innymi.<\/p>\n

          W prostym doborze losowym z zast\u0119powaniem prawdopodobie\u0144stwo otrzymania pr\u00f3bki o okre\u015blonej kolejno\u015bci mo\u017cna obliczy\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{1}{N^n}\"<\/p>\n<\/p>\n

          By\u0107<\/p>\n<\/p>\n

          \"N\"<\/p>\n

          ca\u0142kowita liczba element\u00f3w populacji i<\/p>\n

          \"n\"<\/p>\n

          liczba niezale\u017cnych ekstrakcji, kt\u00f3re zostan\u0105 wykonane.<\/p>\n

          Natomiast gdy kolejno\u015b\u0107 nie ma znaczenia, prawdopodobie\u0144stwo otrzymania pr\u00f3bki oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wyra\u017cenia:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{n!}{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

          Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n

          \"n\"<\/p>\n

          to liczba niezale\u017cnych ekstrakcji,<\/p>\n

          \"z\"<\/p>\n

          liczba r\u00f3\u017cnych element\u00f3w w pr\u00f3bce i<\/p>\n

          \"k_i\"<\/p>\n

          ile razy chcesz, aby element si\u0119 pojawi\u0142<\/p>\n

          \"i\"<\/p>\n

          w pr\u00f3bce.<\/p>\n

          Na koniec, aby znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo w\u0142\u0105czenia elementu<\/p>\n<\/p>\n

          \"i\"<\/p>\n

          , czyli prawdopodobie\u0144stwo w\u0142\u0105czenia elementu<\/p>\n

          \"i\"<\/p>\n

          W przyk\u0142adzie nale\u017cy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 formu\u0142\u0119: <\/p>\n<\/p>\n

          \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

          <\/span> Proste losowe pobieranie pr\u00f3bek bez zast\u0119powania<\/span><\/h3>\n

          Dob\u00f3r losowy prosty bez zast\u0119powania<\/strong> polega na wybraniu z pr\u00f3by takiej liczby osobnik\u00f3w, na ile wskazuje po\u017c\u0105dana wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by, tak aby po wybraniu \u017cadna osoba nie mog\u0142a zosta\u0107 wybrana ponownie. Dlatego ka\u017cdy wybrany element jest usuwany, a nie zast\u0119powany.<\/p>\n

          Kiedy m\u00f3wimy o prostym pr\u00f3bkowaniu losowym, zwykle mamy na my\u015bli pr\u00f3bk\u0119, w kt\u00f3rej poszczeg\u00f3lne osoby nie s\u0105 zast\u0119powane, poniewa\u017c jest to metoda najcz\u0119\u015bciej stosowana w praktyce.<\/p>\n

          Aby okre\u015bli\u0107 prawdopodobie\u0144stwo otrzymania pr\u00f3bki o okre\u015blonej kolejno\u015bci w prostym doborze losowym ze zast\u0119powaniem, stosuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{1}{n!\\begin{pmatrix}N\\\\n\\end{pmatrix}}\"<\/p>\n<\/p>\n

          By\u0107<\/p>\n<\/p>\n

          \"N\"<\/p>\n

          ca\u0142kowita liczba element\u00f3w w populacji i<\/p>\n

          \"n\"<\/p>\n

          liczba zale\u017cnych ekstrakcji do wykonania.<\/p>\n

          Je\u017celi natomiast nie nale\u017cy bra\u0107 pod uwag\u0119 kolejno\u015bci pobrania, prawdopodobie\u0144stwo otrzymania pr\u00f3bki wynosi:<\/p>\n<\/p>\n

          \"P=\\cfrac{1}{\\begin{pmatrix}N\\\\n\\end{pmatrix}}\"<\/p>\n<\/p>\n

          Na koniec prawdopodobie\u0144stwo w\u0142\u0105czenia elementu do prostego losowania bez zast\u0119powania oblicza si\u0119, stosuj\u0105c regu\u0142\u0119 Laplace’a: <\/p>\n<\/p>\n

          \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

          <\/span> Zalety i wady prostego pr\u00f3bkowania losowego<\/span><\/h2>\n

          Proste losowe pobieranie pr\u00f3bek ma nast\u0119puj\u0105ce zalety i wady: <\/p>\n

          \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
          korzy\u015b\u0107<\/th>\n Niedogodno\u015bci<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
          \u0141atwy do zrozumienia.<\/td>\n Niezb\u0119dna jest lista wszystkich element\u00f3w populacji.<\/td>\n<\/tr>\n
          Wszystkie mo\u017cliwe pr\u00f3bki s\u0105 jednakowo prawdopodobne.<\/td>\n Mo\u017ce to by\u0107 bardzo kosztowne w przypadku du\u017cych pr\u00f3bek.<\/td>\n<\/tr>\n
          Zwykle uzyskuje si\u0119 reprezentatywne pr\u00f3bki.<\/td>\n Zwykle charakteryzuje si\u0119 wi\u0119kszymi b\u0142\u0119dami pr\u00f3bkowania.<\/td>\n<\/tr>\n
          Do pobrania pr\u00f3bek nie jest wymagana \u017cadna wiedza techniczna.<\/td>\n Nie wykorzystuje si\u0119 wiedzy, jak\u0105 badacz mo\u017ce posiada\u0107 w badanym obszarze.<\/td>\n<\/tr>\n
          Pozwala szybko obliczy\u0107 \u015brednie i odchylenia.<\/td>\n Pr\u00f3bka mo\u017ce nie by\u0107 reprezentatywna, je\u015bli jest zbyt ma\u0142a.<\/td>\n<\/tr>\n
          Istnieje oprogramowanie statystyczne do analizy danych.<\/td>\n Nie nadaje si\u0119 na studia wymagaj\u0105ce indywidualnych rozm\u00f3w kwalifikacyjnych.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n

          Jak widzieli\u015bmy, jedn\u0105 z g\u0142\u00f3wnych cech prostego pr\u00f3bkowania losowego jest to, \u017ce jest \u0142atwe do zrozumienia i wyja\u015bnienia. Rzeczywi\u015bcie osoba pobieraj\u0105ca pr\u00f3bki nie musi by\u0107 ekspertem w dziedzinie analiz. Jest to jednak zar\u00f3wno mocna, jak i s\u0142aba strona, poniewa\u017c w przypadku innych typ\u00f3w pr\u00f3bkowania mo\u017cna wykorzysta\u0107 wiedz\u0119 analityka w celu uzyskania lepszego pr\u00f3bkowania.<\/p>\n

          Podobnie, poniewa\u017c pr\u00f3bkowanie jest losowe, prawdopodobie\u0144stwo uznania tego czy innego elementu za badan\u0105 pr\u00f3bk\u0119 jest jednakowo prawdopodobne, w przeciwie\u0144stwie do innych rodzaj\u00f3w pr\u00f3bkowania.<\/p>\n

          Chocia\u017c zwykle uzyskuje si\u0119 reprezentatywne pr\u00f3bki populacji, b\u0142\u0105d pr\u00f3bkowania w przypadku prostego losowego doboru pr\u00f3by jest du\u017cy w por\u00f3wnaniu z innymi rodzajami doboru pr\u00f3by. Ponadto pr\u00f3bka mo\u017ce nie by\u0107 nawet reprezentatywna, je\u015bli wielko\u015b\u0107 osobnik\u00f3w jest niewielka.<\/p>\n

          Bardzo atrakcyjn\u0105 w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 prostego doboru losowego jest to, \u017ce mo\u017cna go przeprowadzi\u0107 za pomoc\u0105 program\u00f3w komputerowych, co pozwala na szybkie przeprowadzenie oblicze\u0144 statystycznych.<\/p>\n

          Na koniec nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce prosty dob\u00f3r losowy mo\u017ce by\u0107 dro\u017cszy ni\u017c inne rodzaje doboru pr\u00f3by, szczeg\u00f3lnie w szeroko rozproszonych populacjach, poniewa\u017c mo\u017ce wymaga\u0107 zaanga\u017cowania wi\u0119kszych zasob\u00f3w na badania. Na przyk\u0142ad, poniewa\u017c jest to dob\u00f3r losowy, osoby wybrane do przeprowadzenia badania mog\u0105 by\u0107 bardzo rozproszone geograficznie, w zwi\u0105zku z czym przeprowadzenie wywiad\u00f3w bezpo\u015brednich by\u0142oby znacznie dro\u017csze.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          W tym artykule dowiesz si\u0119, czym jest prosta pr\u00f3bka losowa i jakie istniej\u0105 rodzaje prostych pr\u00f3bek losowych. Dodatkowo na przyk\u0142adzie wyja\u015bniamy, jak przeprowadzane jest proste losowe pobieranie pr\u00f3bek. Wreszcie b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107, jakie s\u0105 zalety i wady prostego losowego pobierania pr\u00f3bek. Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe? W statystyce dob\u00f3r losowy prosty jest metod\u0105 probabilistyczn\u0105 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-48","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"\n\u25b7 Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe? Jak to si\u0119 robi?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe i jak to si\u0119 robi \u2013 przyk\u0142ad prostego pr\u00f3bkowania losowego \u2013 zalety i wady prostego pr\u00f3bkowania losowego.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe? Jak to si\u0119 robi?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe i jak to si\u0119 robi \u2013 przyk\u0142ad prostego pr\u00f3bkowania losowego \u2013 zalety i wady prostego pr\u00f3bkowania losowego.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T02:06:13+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3502079944fe0144cc3302d5d88de3e0_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/\",\"name\":\"\u25b7 Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe? Jak to si\u0119 robi?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T02:06:13+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T02:06:13+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe i jak to si\u0119 robi \u2013 przyk\u0142ad prostego pr\u00f3bkowania losowego \u2013 zalety i wady prostego pr\u00f3bkowania losowego.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Proste losowe pobieranie pr\u00f3bek\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe? Jak to si\u0119 robi?","description":"Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe i jak to si\u0119 robi \u2013 przyk\u0142ad prostego pr\u00f3bkowania losowego \u2013 zalety i wady prostego pr\u00f3bkowania losowego.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe? Jak to si\u0119 robi?","og_description":"Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe i jak to si\u0119 robi \u2013 przyk\u0142ad prostego pr\u00f3bkowania losowego \u2013 zalety i wady prostego pr\u00f3bkowania losowego.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T02:06:13+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3502079944fe0144cc3302d5d88de3e0_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"7 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/","name":"\u25b7 Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe? Jak to si\u0119 robi?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T02:06:13+00:00","dateModified":"2023-08-06T02:06:13+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Co to jest proste pr\u00f3bkowanie losowe i jak to si\u0119 robi \u2013 przyk\u0142ad prostego pr\u00f3bkowania losowego \u2013 zalety i wady prostego pr\u00f3bkowania losowego.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-losowe-pobieranie-probek\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Proste losowe pobieranie pr\u00f3bek"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/48","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=48"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/48\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=48"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=48"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=48"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}