{"id":488,"date":"2023-07-29T17:51:19","date_gmt":"2023-07-29T17:51:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/"},"modified":"2023-07-29T17:51:19","modified_gmt":"2023-07-29T17:51:19","slug":"proba-sferycytowa-bartletta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/","title":{"rendered":"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci bartletta"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test sferyczno\u015bci Bartletta<\/strong> por\u00f3wnuje obserwowan\u0105 macierz korelacji z macierz\u0105 to\u017csamo\u015bci. Zasadniczo sprawdza, czy istnieje pewna redundancja mi\u0119dzy zmiennymi, kt\u00f3re mo\u017cna podsumowa\u0107 za pomoc\u0105 wielu czynnik\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipotez\u0105 zerow\u0105 testu jest to, \u017ce zmienne s\u0105 ortogonalne, tj. nieskorelowane. Hipotez\u0105 alternatywn\u0105 jest to, \u017ce zmienne nie s\u0105 ortogonalne, to znaczy s\u0105 wystarczaj\u0105co skorelowane do punktu, w kt\u00f3rym macierz korelacji znacznie odbiega od macierzy to\u017csamo\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test ten jest cz\u0119sto wykonywany przed zastosowaniem techniki redukcji danych, takiej jak analiza g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych lub analiza czynnikowa, w celu sprawdzenia, czy technika redukcji danych faktycznie mo\u017ce w znacz\u0105cy spos\u00f3b skompresowa\u0107 dane.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga:<\/strong> Test sferyczno\u015bci Bartletta nie jest tym samym, co <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-bartletta\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test Bartletta na r\u00f3wno\u015b\u0107 wariancji<\/a> . Jest to cz\u0119ste zamieszanie, poniewa\u017c oba maj\u0105 podobne nazwy.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Macierz korelacji i macierz to\u017csamo\u015bci<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Macierz korelacji<\/strong> to po prostu macierz warto\u015bci, kt\u00f3ra pokazuje wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji pomi\u0119dzy zmiennymi. Na przyk\u0142ad poni\u017csza macierz korelacji przedstawia wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji mi\u0119dzy r\u00f3\u017cnymi zmiennymi dla profesjonalnych dru\u017cyn koszyk\u00f3wki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji<\/a> mog\u0105 zmienia\u0107 si\u0119 od -1 do 1. Im warto\u015b\u0107 jest bardziej od 0, tym wy\u017csza korelacja mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Macierz jednostkowa<\/strong> to macierz, w kt\u00f3rej wszystkie warto\u015bci na przek\u0105tnej wynosz\u0105 1, a wszystkie pozosta\u0142e warto\u015bci wynosz\u0105 0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku, je\u015bli liczby w tej macierzy reprezentuj\u0105 wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji, oznacza to, \u017ce ka\u017cda zmienna jest doskonale ortogonalna (tj. \u201enieskorelowana\u201d) ze wszystkimi innymi zmiennymi i dlatego technika redukcji danych, taka jak PCA lub analiza czynnikowa, nie by\u0142aby w stanie \u201e kompresowa\u0107\u201d dane w znacz\u0105cy spos\u00f3b.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem powodem, dla kt\u00f3rego przeprowadzamy test sferyczno\u015bci Bartletta, jest upewnienie si\u0119, \u017ce macierz korelacji zmiennych w naszym zbiorze danych znacznie odbiega od macierzy to\u017csamo\u015bci, aby\u015bmy wiedzieli, \u017ce dane techniki redukcji s\u0105 odpowiednie do u\u017cycia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p testu sferyczno\u015bci Bartletta jest mniejsza ni\u017c wybrany poziom istotno\u015bci (najcz\u0119\u015bciej wybierane poziomy to 0,10, 0,05 i 0,01), w\u00f3wczas nasz zbi\u00f3r danych nadaje si\u0119 do techniki redukcji danych.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Jak wykona\u0107 test sferyczno\u015bci Bartletta w R<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wykona\u0107 test sferyczno\u015bci Bartletta w R, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji <strong>cortest.bartlett()<\/strong> z biblioteki <strong>psych<\/strong> . Og\u00f3lna sk\u0142adnia tej funkcji jest nast\u0119puj\u0105ca:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">cortest.bartlett(R, n)<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R: macierz korelacji zbioru danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n: wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki zbioru danych<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod demonstruje, jak przeprowadzi\u0107 ten test na utworzonym przez nas fa\u0142szywym zbiorze danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create fake data\n<\/span>data &lt;- data.frame(A = rnorm(50, 1, 4), B = rnorm(50, 3, 6), C = rnorm(50, 5, 8))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data\n<\/span>head(data)\n#ABC\n#1 6.0518171 4.5968242 11.25487348\n#2 -0.3049334 0.7397837 -1.21421297\n#3 6.3191971 17.6481878 0.07208074\n#4 6.0897173 -1.7720347 5.37264242\n#5 2.6585657 2.6707352 -4.04308622\n#6 -5.1598002 4.5008479 9.61375026\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find correlation matrix of data\n<\/span>cor_matrix &lt;- cor(data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view correlation matrix\n<\/span>cor_matrix\n\n#ABC\n#A 1.0000000 0.1600155667 0.2825308511\n#B 0.1600156 1.0000000000 0.0005358384\n#C 0.2825309 0.0005358384 1.0000000000\n<span style=\"color: #008080;\">\n#load psych library\n<\/span>library(psych)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Bartlett's Test of Sphericity\n<\/span>cortest.bartlett(cor_matrix, n = nrow(data))\n\n#$chisq\n#[1] 5.252329\n#\n#$p.value\n#[1] 0.1542258\n#\n#$df\n#[1] 3<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Statystyka testu chi-kwadrat wynosi 5,252329, a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,1542258, co jest warto\u015bci\u0105 nie mniejsz\u0105 ni\u017c nasz poziom istotno\u015bci (u\u017cyjmy 0,05). Zatem dane te prawdopodobnie nie nadaj\u0105 si\u0119 do analizy PCA ani analizy czynnikowej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">M\u00f3wi\u0105c pro\u015bciej, trzy zmienne w naszym zbiorze danych nie s\u0105 wystarczaj\u0105co skorelowane, wi\u0119c technika redukcji danych, taka jak PCA lub analiza czynnikowa, mia\u0142aby trudno\u015bci z kompresj\u0105 tych zmiennych w kombinacje liniowe zdolne uchwyci\u0107 znacz\u0105c\u0105 wariancj\u0119 obecn\u0105 w danych.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test sferyczno\u015bci Bartletta por\u00f3wnuje obserwowan\u0105 macierz korelacji z macierz\u0105 to\u017csamo\u015bci. Zasadniczo sprawdza, czy istnieje pewna redundancja mi\u0119dzy zmiennymi, kt\u00f3re mo\u017cna podsumowa\u0107 za pomoc\u0105 wielu czynnik\u00f3w. Hipotez\u0105 zerow\u0105 testu jest to, \u017ce zmienne s\u0105 ortogonalne, tj. nieskorelowane. Hipotez\u0105 alternatywn\u0105 jest to, \u017ce zmienne nie s\u0105 ortogonalne, to znaczy s\u0105 wystarczaj\u0105co skorelowane do punktu, w kt\u00f3rym macierz [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-488","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci Bartletta - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wprowadzenie do testu sferyczno\u015bci Bartletta.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci Bartletta - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wprowadzenie do testu sferyczno\u015bci Bartletta.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T17:51:19+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/\",\"name\":\"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci Bartletta - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T17:51:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T17:51:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wprowadzenie do testu sferyczno\u015bci Bartletta.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci bartletta\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci Bartletta - Statoriale","description":"Proste wprowadzenie do testu sferyczno\u015bci Bartletta.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci Bartletta - Statoriale","og_description":"Proste wprowadzenie do testu sferyczno\u015bci Bartletta.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T17:51:19+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/","name":"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci Bartletta - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T17:51:19+00:00","dateModified":"2023-07-29T17:51:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wprowadzenie do testu sferyczno\u015bci Bartletta.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/proba-sferycytowa-bartletta\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Przewodnik po te\u015bcie sferyczno\u015bci bartletta"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/488","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=488"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/488\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=488"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=488"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=488"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}