{"id":4910,"date":"2023-07-06T13:25:56","date_gmt":"2023-07-06T13:25:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/"},"modified":"2023-07-06T13:25:56","modified_gmt":"2023-07-06T13:25:56","slug":"przykladowy-test-przykladowych-problemow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/","title":{"rendered":"Przyk\u0142ad testu t: 3 przyk\u0142adowe problemy"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test t dla jednej pr\u00f3by<\/a> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednia <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/populacja-vs.-probka\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">populacji<\/a> jest r\u00f3wna okre\u015blonej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak wykona\u0107 wszystkie trzy typy test\u00f3w t dla jednej pr\u00f3by:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dwustronny test t dla jednej pr\u00f3by<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawostronny test t dla jednej pr\u00f3by<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla jednej pr\u00f3by<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Chod\u017amy!<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Dwustronny test T dla jednej pr\u00f3bki<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy \u015brednia waga okre\u015blonego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia wynosi 310 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to sprawdzi\u0107, przeprowadzimy test t dla jednej pr\u00f3by na poziomie istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, wykonuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Zbierz przyk\u0142adowe dane.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce<\/span> <span style=\"color: #000000;\">zbieramy losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 \u017c\u00f3\u0142wi z nast\u0119puj\u0105cymi informacjami:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by n = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe s = 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Zdefiniuj za\u0142o\u017cenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przeprowadzimy test t dla jednej pr\u00f3by, przyjmuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce hipotezy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 310 (\u015brednia populacji wynosi 310 ksi\u0105\u017cek)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2260 310 (\u015brednia populacji nie jest r\u00f3wna 310 funt\u00f3w)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Oblicz statystyk\u0119 testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> ) = (300-310) \/ (18,5\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221a40<\/span> ) = <strong>-3,4187<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz warto\u015b\u0107 p statystyki testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-p-wyniku-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora wyniku T do warto\u015bci P<\/a> , warto\u015b\u0107 p zwi\u0105zana z t = -3,4817 i stopniami swobody = n-1 = 40-1 = 39 wynosi <strong>0,00149<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Wyci\u0105gnij wnioski.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest poni\u017cej naszego poziomu istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105. Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia waga tego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia nie jest r\u00f3wna 310 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Test T na pr\u00f3bce o prostym ogonie<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce podejrzewamy, \u017ce \u015bredni wynik egzaminu wst\u0119pnego na pewn\u0105 uczelni\u0119 jest wy\u017cszy ni\u017c przyj\u0119ty \u015bredni wynik wynosz\u0105cy 82.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to sprawdzi\u0107, przeprowadzimy prawid\u0142owy test t dla jednej pr\u00f3by na poziomie istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, wykonuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Zbierz przyk\u0142adowe dane.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce<\/span> <span style=\"color: #000000;\">zbieramy losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 wynik\u00f3w egzaminu z nast\u0119puj\u0105cymi informacjami:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by n = 60<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia pr\u00f3bki <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 84<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe s = 8,1<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Zdefiniuj za\u0142o\u017cenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przeprowadzimy test t dla jednej pr\u00f3by, przyjmuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce hipotezy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u00b5 \u2264 82<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>H1<\/sub> :<\/strong> \u00b5 &gt; 82<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Oblicz statystyk\u0119 testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> ) = (84-82) \/ (8,1\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221a60<\/span> ) = <strong>1,9125<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz warto\u015b\u0107 p statystyki testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-p-wyniku-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora wyniku T dla warto\u015bci P<\/a> , warto\u015b\u0107 p zwi\u0105zana z t = 1,9125 i stopniami swobody = n-1 = 60-1 = 59 wynosi <strong>0,0303<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Wyci\u0105gnij wnioski.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest poni\u017cej naszego poziomu istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105. Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015bredni wynik na tym konkretnym egzaminie przekracza 82.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Test T na pr\u00f3bce po lewej stronie<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce podejrzewamy, \u017ce \u015brednia wysoko\u015b\u0107 okre\u015blonego gatunku ro\u015bliny jest mniejsza ni\u017c przyj\u0119ta \u015brednia wysoko\u015b\u0107 10 cali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to sprawdzi\u0107, przeprowadzimy test t dla lewej pr\u00f3by na poziomie istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, wykonuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Zbierz przyk\u0142adowe dane.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce<\/span> <span style=\"color: #000000;\">zbieramy losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 ro\u015blin zawieraj\u0105c\u0105 nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by n = 25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia pr\u00f3bki <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 9,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe s = 3,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Zdefiniuj za\u0142o\u017cenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przeprowadzimy test t dla jednej pr\u00f3by, przyjmuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce hipotezy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u00b5 \u2265 10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>H1<\/sub> :<\/strong> \u03bc &lt; 10<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Oblicz statystyk\u0119 testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> ) = (9,5-10) \/ (3,5\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221a25<\/span> ) = <strong>-0,7143<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz warto\u015b\u0107 p statystyki testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-p-wyniku-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora wyniku T do warto\u015bci P<\/a> , warto\u015b\u0107 p zwi\u0105zana z t = -0,7143 i stopniami swobody = n-1 = 25-1 = 24 wynosi <strong>0,24097<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Wyci\u0105gnij wnioski.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p nie jest ni\u017csza ni\u017c nasz poziom istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia wysoko\u015b\u0107 tego konkretnego gatunku ro\u015bliny jest mniejsza ni\u017c 10 cali.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat testowania hipotez:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-kalkulator-testu-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Przyk\u0142ad kalkulatora testu t<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-test-t-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by w programie Excel<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce test t dla jednej pr\u00f3by s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednia populacji jest r\u00f3wna okre\u015blonej warto\u015bci. Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak wykona\u0107 wszystkie trzy typy test\u00f3w t dla jednej pr\u00f3by: Dwustronny test t dla jednej pr\u00f3by Prawostronny test t dla jednej pr\u00f3by Test t dla jednej pr\u00f3by Chod\u017amy! Przyk\u0142ad 1: Dwustronny test T dla jednej [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-4910","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Pr\u00f3bka T Test: 3 przyk\u0142adowe problemy - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142adowych problem\u00f3w zwi\u0105zanych z testem t wraz z rozwi\u0105zaniami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Pr\u00f3bka T Test: 3 przyk\u0142adowe problemy - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142adowych problem\u00f3w zwi\u0105zanych z testem t wraz z rozwi\u0105zaniami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-06T13:25:56+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/\",\"name\":\"Pr\u00f3bka T Test: 3 przyk\u0142adowe problemy - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-06T13:25:56+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-06T13:25:56+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142adowych problem\u00f3w zwi\u0105zanych z testem t wraz z rozwi\u0105zaniami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Przyk\u0142ad testu t: 3 przyk\u0142adowe problemy\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Pr\u00f3bka T Test: 3 przyk\u0142adowe problemy - Statologia","description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142adowych problem\u00f3w zwi\u0105zanych z testem t wraz z rozwi\u0105zaniami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Pr\u00f3bka T Test: 3 przyk\u0142adowe problemy - Statologia","og_description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142adowych problem\u00f3w zwi\u0105zanych z testem t wraz z rozwi\u0105zaniami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-06T13:25:56+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/","name":"Pr\u00f3bka T Test: 3 przyk\u0142adowe problemy - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-06T13:25:56+00:00","dateModified":"2023-07-06T13:25:56+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142adowych problem\u00f3w zwi\u0105zanych z testem t wraz z rozwi\u0105zaniami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowy-test-przykladowych-problemow\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Przyk\u0142ad testu t: 3 przyk\u0142adowe problemy"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4910","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4910"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4910\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4910"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4910"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4910"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}