{"id":4911,"date":"2023-07-06T13:07:19","date_gmt":"2023-07-06T13:07:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/"},"modified":"2023-07-06T13:07:19","modified_gmt":"2023-07-06T13:07:19","slug":"przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe problemy"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej<\/strong> to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-probki-w-porownaniu-ze-srednia-populacji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u015bredni\u0105 populacji<\/a> przy pewnym poziomie ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla \u015bredniej u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> \u015brednia pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> warto\u015b\u0107 krytyczna t<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga<\/strong> : We wzorze warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 zast\u0119pujemy warto\u015bci\u0105 krytyczn\u0105 az, je\u015bli znane jest odchylenie standardowe populacji (\u03c3) <em>, a<\/em> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by jest wi\u0119ksza ni\u017c 30.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady pokazuj\u0105, jak skonstruowa\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej w trzech r\u00f3\u017cnych scenariuszach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odchylenie standardowe populacji (\u03c3) jest nieznane<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odchylenie standardowe populacji (\u03c3) jest znane, ale n \u2264 30<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odchylenie standardowe populacji (\u03c3) jest znane i n &gt; 30<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Chod\u017amy!<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: przedzia\u0142 ufno\u015bci, gdy \u03c3 jest nieznane<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej wysoko\u015bci (w calach) okre\u015blonego gatunku ro\u015bliny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zbieramy prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 losow\u0105 zawieraj\u0105c\u0105 nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015brednia pr\u00f3bki ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) = 12<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by (n) = 19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">odchylenie standardowe pr\u00f3bki (s) = 6,3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do skonstruowania tego przedzia\u0142u ufno\u015bci mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% CI = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% CI = 12 +\/- t <sub>n-1, \u03b1\/2<\/sub> *(6,3\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">19<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% CI = 12 +\/- t <sub>18,025<\/sub> *(6,3\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">19<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% CI = 12 +\/- 2,1009*(6,3\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">19<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% CI = <strong>(8964; 15037)<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniego wzrostu populacji tego konkretnego gatunku ro\u015blin wynosi <strong>(8,964 cala, 15,037 cala)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga nr 1<\/strong> : U\u017cyli\u015bmy kalkulatora odwrotnego rozk\u0142adu t, aby znale\u017a\u0107 krytyczn\u0105 warto\u015b\u0107 t zwi\u0105zan\u0105 z 18 stopniami swobody i poziomem ufno\u015bci 0,95.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga #2<\/strong> : Poniewa\u017c odchylenie standardowe populacji (\u03c3) jest nieznane, przy obliczaniu przedzia\u0142u ufno\u015bci u\u017cyli\u015bmy warto\u015bci krytycznej t.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci, gdy \u03c3 jest znane, ale n \u2264 30<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy obliczy\u0107 99% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniego wyniku z okre\u015blonego egzaminu wst\u0119pnego na studia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zbieramy prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 losow\u0105 zawieraj\u0105c\u0105 nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015brednia pr\u00f3bki ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) = 85<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by (n) = 25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">odchylenie standardowe populacji (\u03c3) = 3,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do skonstruowania tego przedzia\u0142u ufno\u015bci mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">99% CI = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">99% CI = 85 +\/- t <sub>n-1, \u03b1\/2<\/sub> *(3,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">99% CI = 85 +\/- t <sub>24,005<\/sub> *(3,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">99% CI = 85 +\/- 2,7969*(3,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">25<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">99% CI = <strong>(83,042; 86,958)<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">99% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniego wyniku populacji na egzaminie wst\u0119pnym na studia wynosi <strong>(83,042, 86,958)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga nr 1<\/strong> : U\u017cyli\u015bmy kalkulatora odwrotnego rozk\u0142adu t, aby znale\u017a\u0107 krytyczn\u0105 warto\u015b\u0107 t zwi\u0105zan\u0105 z 24 stopniami swobody i poziomem ufno\u015bci 0,99.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga nr 2<\/strong> : Poniewa\u017c odchylenie standardowe populacji (\u03c3) by\u0142o znane, ale wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by (n) by\u0142a mniejsza ni\u017c 30, przy obliczaniu przedzia\u0142u ufno\u015bci u\u017cyli\u015bmy warto\u015bci krytycznej t.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci, gdy znane jest \u03c3 i n &gt; 30<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy obliczy\u0107 90% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej masy okre\u015blonego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zbieramy prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 losow\u0105 zawieraj\u0105c\u0105 nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015brednia pr\u00f3bki ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) = 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by (n) = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">odchylenie standardowe populacji (\u03c3) = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do skonstruowania tego przedzia\u0142u ufno\u015bci mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">90% CI = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(\u03c3\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">90% CI = 300 +\/- 1,645*(15\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">40<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">90% CI = <strong>(296 099, 303 901)<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">90% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej masy populacji tego konkretnego gatunku \u017c\u00f3\u0142wi wynosi <strong>(83,042, 86,958)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga nr 1<\/strong> : U\u017cyli\u015bmy kalkulatora krytycznej warto\u015bci Z, aby znale\u017a\u0107 krytyczn\u0105 warto\u015b\u0107 z powi\u0105zan\u0105 z poziomem istotno\u015bci 0,1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga nr 2<\/strong> : Poniewa\u017c znane by\u0142o odchylenie standardowe populacji (\u03c3), a wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by (n) by\u0142a wi\u0119ksza ni\u017c 30, przy obliczaniu przedzia\u0142u ufno\u015bci u\u017cyli\u015bmy warto\u015bci krytycznej z.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 dodatkowe informacje na temat przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-ufnosci,-prawdziwy-przyk\u0142ad\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 Przyk\u0142ady przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci w prawdziwym \u017cyciu<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-napisac-wnioski-dotyczace-przedzia\u0142u-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak napisa\u0107 wniosek dotycz\u0105cy przedzia\u0142u ufno\u015bci<\/a><br \/> 6 hipotez dotycz\u0105cych przedzia\u0142u ufno\u015bci do sprawdzenia<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 \u015bredni\u0105 populacji przy pewnym poziomie ufno\u015bci. Do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla \u015bredniej u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru: Przedzia\u0142 ufno\u015bci = x +\/- t*(s\/\u221a n ) Z\u0142oto: x : \u015brednia pr\u00f3bki t: warto\u015b\u0107 krytyczna t s: odchylenie standardowe pr\u00f3bki n: wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki Uwaga : We wzorze warto\u015b\u0107 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-4911","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe zadania - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w rozwi\u0105za\u0144 krok po kroku dotycz\u0105cych obliczania przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe zadania - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w rozwi\u0105za\u0144 krok po kroku dotycz\u0105cych obliczania przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-06T13:07:19+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe zadania - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-06T13:07:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-06T13:07:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w rozwi\u0105za\u0144 krok po kroku dotycz\u0105cych obliczania przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe problemy\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe zadania - Statologia","description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w rozwi\u0105za\u0144 krok po kroku dotycz\u0105cych obliczania przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe zadania - Statologia","og_description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w rozwi\u0105za\u0144 krok po kroku dotycz\u0105cych obliczania przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-06T13:07:19+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/","name":"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe zadania - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-06T13:07:19+00:00","dateModified":"2023-07-06T13:07:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w rozwi\u0105za\u0144 krok po kroku dotycz\u0105cych obliczania przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przykladowe-problemy-z-przedzialem-ufnosci\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 przedzia\u0142y ufno\u015bci: 3 przyk\u0142adowe problemy"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4911","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4911"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4911\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4911"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4911"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4911"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}