<\/p>\n
Wykres QQ<\/strong> , skr\u00f3t od \u201ekwantyl-kwantyl\u201d, to rodzaj wykresu, kt\u00f3rego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do okre\u015blenia, czy zbi\u00f3r danych potencjalnie pochodzi z rozk\u0142adu teoretycznego.<\/span><\/p>\n W wielu testach statystycznych zak\u0142ada si\u0119, \u017ce zbi\u00f3r danych ma rozk\u0142ad normalny, a do oceny, czy za\u0142o\u017cenie to jest spe\u0142nione, cz\u0119sto stosuje si\u0119 wykres QQ.<\/span><\/p>\n Chocia\u017c wykres QQ nie jest formalnym testem statystycznym, zapewnia prosty spos\u00f3b wizualnego sprawdzenia, czy zbi\u00f3r danych ma rozk\u0142ad normalny, a je\u015bli nie, to w jaki spos\u00f3b naruszone jest to za\u0142o\u017cenie i kt\u00f3re punkty danych s\u0105 potencjalnie przyczyn\u0105 tego naruszenia.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy utworzy\u0107 wykres QQ, wykre\u015blaj\u0105c wzgl\u0119dem siebie dwa zestawy kwantyli. Je\u017celi oba zbiory kwantyli pochodz\u0105 z tego samego rozk\u0142adu, w\u00f3wczas punkty na wykresie powinny w przybli\u017ceniu tworzy\u0107 prost\u0105 uko\u015bn\u0105 lini\u0119.<\/span><\/p>\n Kwantyle<\/strong> reprezentuj\u0105 punkty w zbiorze danych, poni\u017cej kt\u00f3rych znajduje si\u0119 okre\u015blona cz\u0119\u015b\u0107 danych. Na przyk\u0142ad kwantyl 0,9 reprezentuje punkt, poni\u017cej kt\u00f3rego znajduje si\u0119 90% danych. Kwantyl 0,5 reprezentuje punkt, poni\u017cej kt\u00f3rego znajduje si\u0119 50% danych i tak dalej.<\/span><\/p>\n Wykresy QQ identyfikuj\u0105 kwantyle pr\u00f3bek danych i por\u00f3wnuj\u0105 je z kwantylami rozk\u0142adu teoretycznego. W wi\u0119kszo\u015bci przypadk\u00f3w u\u017cywany jest rozk\u0142ad normalny, ale w rzeczywisto\u015bci wykres QQ mo\u017cna utworzy\u0107 dla dowolnego rozk\u0142adu teoretycznego.<\/span><\/p>\n Je\u015bli punkty danych le\u017c\u0105 wzd\u0142u\u017c prostej linii uko\u015bnej na wykresie QQ, w\u00f3wczas zbi\u00f3r danych prawdopodobnie ma rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy \u0142atwo utworzy\u0107 wykres QQ, aby sprawdzi\u0107, czy zbi\u00f3r danych ma rozk\u0142ad normalny, korzystaj\u0105c z wbudowanej funkcji qqnorm()<\/strong> .<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad poni\u017cszy kod generuje wektor 100 losowych warto\u015bci zgodnych z rozk\u0142adem normalnym i tworzy wykres QQ dla tego zbioru danych w celu sprawdzenia, czy rzeczywi\u015bcie ma on rozk\u0142ad normalny:<\/span><\/p>\n Aby jeszcze \u0142atwiej by\u0142o sprawdzi\u0107, czy dane uk\u0142adaj\u0105 si\u0119 po linii prostej, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji qqline()<\/strong> :<\/span><\/p>\n Widzimy, \u017ce punkty danych w pobli\u017cu ogon\u00f3w nie pokrywaj\u0105 si\u0119 dok\u0142adnie z lini\u0105 prost\u0105, ale w wi\u0119kszo\u015bci te przyk\u0142adowe dane wydaj\u0105 si\u0119 mie\u0107 rozk\u0142ad normalny (tak jak powinno by\u0107, poniewa\u017c poprosili\u015bmy R o wygenerowanie danych z rozk\u0142adu normalnego ). ).<\/span><\/p>\n Zamiast tego rozwa\u017c poni\u017cszy kod, kt\u00f3ry generuje wektor 100 losowych warto\u015bci zgodnych z rozk\u0142adem gamma i tworzy wykres QQ dla tych danych, aby sprawdzi\u0107, czy maj\u0105 one rozk\u0142ad normalny:<\/span><\/p>\n Na tym wykresie QQ widzimy wyra\u017ane odchylenie od linii prostej, co wskazuje, \u017ce ten zestaw danych prawdopodobnie nie ma rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n Rozwa\u017cmy inny fragment kodu, kt\u00f3ry generuje wektor 100 losowych warto\u015bci zgodny z rozk\u0142adem Chi-kwadrat z 5 stopniami swobody i tworzy wykres QQ dla tych danych, aby sprawdzi\u0107, czy maj\u0105 one rozk\u0142ad normalny:<\/span><\/p>\n Po raz kolejny widzimy, \u017ce ten zbi\u00f3r danych nie wydaje si\u0119 mie\u0107 rozk\u0142adu normalnego, szczeg\u00f3lnie w pobli\u017cu ogon\u00f3w.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy zmieni\u0107 pewn\u0105 estetyk\u0119 wykresu QQ w R, w tym tytu\u0142, etykiety osi, kolory punkt\u00f3w danych, kolor linii i szeroko\u015b\u0107 linii.<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy kod zmienia tytu\u0142y, etykiety osi i kolor punkt\u00f3w wykresu:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie poni\u017cszy kod dodaje do wykresu prost\u0105 uko\u015bn\u0105 lini\u0119 w kolorze czerwonym, szeroko\u015b\u0107 linii 2 (lwd = 2, warto\u015b\u0107 domy\u015blna to 1) i lini\u0119 przerywan\u0105 (lty = 2, warto\u015b\u0107 domy\u015blna to 1):<\/span><\/p>\n Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce wykres QQ to po prostu spos\u00f3b wizualnego<\/em> sprawdzenia, czy zbi\u00f3r danych ma rozk\u0142ad teoretyczny. Aby formalnie sprawdzi\u0107, czy zbi\u00f3r danych ma okre\u015blony rozk\u0142ad, mo\u017cna przeprowadzi\u0107 nast\u0119puj\u0105ce testy (zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce por\u00f3wnujesz zbi\u00f3r danych z rozk\u0142adem normalnym):<\/span><\/p>\n Test Andersona-Darlinga<\/a> Wykres QQ , skr\u00f3t od \u201ekwantyl-kwantyl\u201d, to rodzaj wykresu, kt\u00f3rego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do okre\u015blenia, czy zbi\u00f3r danych potencjalnie pochodzi z rozk\u0142adu teoretycznego. W wielu testach statystycznych zak\u0142ada si\u0119, \u017ce zbi\u00f3r danych ma rozk\u0142ad normalny, a do oceny, czy za\u0142o\u017cenie to jest spe\u0142nione, cz\u0119sto stosuje si\u0119 wykres QQ. Chocia\u017c wykres QQ nie jest formalnym testem statystycznym, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-508","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Jak utworzy\u0107 wykres QQ w R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#make this example reproducible<\/span>\nset.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a normal distribution<\/span>\ndata <- rnorm(100)\n\n#create QQ plot to compare this dataset to a theoretical normal distribution\n<\/span>qqnorm(data)<\/strong><\/pre>\n #create QQ plot<\/span>\nqqnorm(data)\n\n#add straight diagonal line to plot\n<\/span>qqline(data)<\/strong><\/pre>\n<\/h2>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a gamma distribution\n<\/span>data <- rgamma(100, 1)\n\n#create QQ plot to compare this dataset to a theoretical normal distribution\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)<\/strong><\/pre>\n #make this example reproducible\n<\/span>set.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a Chi-Square distribution\n<\/span>data <- rchisq(100, 5)\n\n#create QQ plot to compare this dataset to a theoretical normal distribution\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)<\/strong><\/pre>\n Zmie\u0144 estetyk\u0119 wykresu QQ w R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(11)\n\n#generate vector of 100 values that follows a normal distribution\n<\/span>data <- rnorm(100)\n\n#create QQ plot\n<\/span>qqnorm(data, main = 'QQ Plot for Normality', xlab = 'Theoretical Dist',\n ylab = 'Sample dist', col = 'steelblue')<\/strong><\/pre>\n qqline(data, col = 'red', lwd = 2, lty = 2)<\/strong><\/pre>\n
Uwagi techniczne<\/strong><\/span><\/h2>\n
Test Shapiro-Wilka<\/a>
Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa<\/a>
<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"