<\/p>\n
Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie, jak interpretowa\u0107 statystyk\u0119 C<\/strong> modelu regresji logistycznej.<\/span><\/p>\n Regresja logistyczna<\/strong> to metoda statystyczna, kt\u00f3rej u\u017cywamy do dopasowania modelu regresji, gdy zmienna<\/em> odpowiedzi<\/em> jest binarna. Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w zastosowania regresji logistycznej:<\/span><\/p>\n Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce zmienne predykcyjne mog\u0105 by\u0107 liczbowe lub kategoryczne; wa\u017cne jest, aby zmienna odpowiedzi by\u0142a binarna. W takim przypadku regresja logistyczna jest w\u0142a\u015bciwym modelem do wyja\u015bnienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmiennymi predykcyjnymi a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Kiedy ju\u017c dopasujemy model regresji logistycznej do zbioru danych, cz\u0119sto interesuje nas, jak dobrze<\/em> model pasuje do danych. W szczeg\u00f3lno\u015bci interesuje nas zdolno\u015b\u0107 modelu do dok\u0142adnego przewidywania pozytywnych i negatywnych wynik\u00f3w.<\/span><\/p>\n Czu\u0142o\u015b\u0107<\/strong> odnosi si\u0119 do prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce model przewiduje pozytywny wynik obserwacji, podczas gdy wynik jest rzeczywi\u015bcie pozytywny.<\/span><\/p>\n Specyficzno\u015b\u0107<\/strong> odnosi si\u0119 do prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce model przewiduje negatywny wynik obserwacji, podczas gdy wynik jest faktycznie negatywny.<\/span><\/p>\n Model regresji logistycznej jest idealny do klasyfikacji obserwacji, je\u015bli ma 100% czu\u0142o\u015b\u0107 i swoisto\u015b\u0107, ale w praktyce prawie nigdy si\u0119 to nie zdarza.<\/span><\/p>\n Po dopasowaniu modelu regresji logistycznej mo\u017cna go wykorzysta\u0107 do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce dana obserwacja b\u0119dzie mia\u0142a pozytywny wynik, w oparciu o warto\u015bci zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n Aby okre\u015bli\u0107, czy obserwacja powinna zosta\u0107 sklasyfikowana jako dodatnia, mo\u017cemy wybra\u0107 taki pr\u00f3g, \u017ce obserwacje ze skorygowanym prawdopodobie\u0144stwem powy\u017cej progu zostan\u0105 sklasyfikowane jako pozytywne, a wszystkie obserwacje z skorygowanym prawdopodobie\u0144stwem poni\u017cej progu zostan\u0105 sklasyfikowane jako negatywne. .<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce wybieramy pr\u00f3g 0,5. Oznacza to, \u017ce ka\u017cda obserwacja ze skorygowanym prawdopodobie\u0144stwem wi\u0119kszym ni\u017c 0,5 b\u0119dzie mia\u0142a wynik pozytywny, podczas gdy ka\u017cda obserwacja z skorygowanym prawdopodobie\u0144stwem mniejszym lub r\u00f3wnym 0,5 b\u0119dzie mia\u0142a wynik negatywny.<\/span><\/p>\n Jednym z najcz\u0119stszych sposob\u00f3w wizualizacji czu\u0142o\u015bci w funkcji specyficzno\u015bci modelu jest wykre\u015blenie krzywej<\/strong> charakterystyki dzia\u0142ania odbiornika ( ROC<\/strong> ), kt\u00f3ra jest wykresem warto\u015bci czu\u0142o\u015bci w funkcji specyficzno\u015bci 1 jako warto\u015bci progu. punkt przechodzi od 0 do 1:<\/span><\/p>\n Model o wysokiej czu\u0142o\u015bci i swoisto\u015bci b\u0119dzie mia\u0142 krzyw\u0105 ROC pasuj\u0105c\u0105 do lewego g\u00f3rnego rogu wykresu. Model o niskiej czu\u0142o\u015bci i niskiej swoisto\u015bci b\u0119dzie mia\u0142 krzyw\u0105 zbli\u017con\u0105 do przek\u0105tnej 45 stopni.<\/span><\/p>\n AUC<\/strong> (obszar pod krzyw\u0105)<\/strong><\/span> daje nam wyobra\u017cenie o zdolno\u015bci modelu do rozr\u00f3\u017cnienia wynik\u00f3w pozytywnych i negatywnych. AUC mo\u017ce mie\u015bci\u0107 si\u0119 w zakresie od 0 do 1. Im wy\u017csze AUC, tym lepiej model poprawnie klasyfikuje wyniki.<\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce model z krzyw\u0105 ROC obejmuj\u0105c\u0105 lewy g\u00f3rny r\u00f3g wykresu mia\u0142by du\u017ce pole pod krzyw\u0105 i dlatego by\u0142by modelem, kt\u00f3ry dobrze radzi sobie z poprawn\u0105 klasyfikacj\u0105 wynik\u00f3w. I odwrotnie, model z krzyw\u0105 ROC obejmuj\u0105c\u0105 przek\u0105tn\u0105 45 stopni mia\u0142by niski obszar pod krzyw\u0105 i dlatego by\u0142by modelem, kt\u00f3ry nie radzi sobie dobrze z klasyfikacj\u0105 wynik\u00f3w.<\/span><\/p>\n Statystyka c<\/strong> , znana r\u00f3wnie\u017c jako statystyka zgodno\u015bci<\/em> , jest r\u00f3wna AUC (powierzchni pod krzyw\u0105) i ma nast\u0119puj\u0105ce interpretacje:<\/span><\/p>\n Zatem statystyka C daje nam wyobra\u017cenie o tym, jak skuteczny jest model w prawid\u0142owej klasyfikacji wynik\u00f3w.<\/span><\/p>\n W warunkach klinicznych mo\u017cliwe jest obliczenie statystyki C poprzez wzi\u0119cie wszystkich mo\u017cliwych par os\u00f3b, tj. osoby, kt\u00f3ra do\u015bwiadczy\u0142a wyniku pozytywnego i osoby, kt\u00f3ra do\u015bwiadczy\u0142a wyniku negatywnego. Nast\u0119pnie mo\u017cna obliczy\u0107 statystyk\u0119 c jako odsetek takich par, w kt\u00f3rych osoba, kt\u00f3ra do\u015bwiadczy\u0142a pozytywnego wyniku, mia\u0142a wy\u017csze przewidywane prawdopodobie\u0144stwo prze\u017cycia wyniku ni\u017c osoba, kt\u00f3ra nie do\u015bwiadczy\u0142a pozytywnego wyniku.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce dopasowujemy model regresji logistycznej, wykorzystuj\u0105c zmienne predykcyjne, takie jak wiek<\/em> i ci\u015bnienie krwi<\/em> , do przewidywania prawdopodobie\u0144stwa zawa\u0142u serca.<\/span><\/p>\n Aby znale\u017a\u0107 statystyk\u0119 c modelu, byli\u015bmy w stanie zidentyfikowa\u0107 wszystkie mo\u017cliwe pary os\u00f3b, sk\u0142adaj\u0105ce si\u0119 z osoby, kt\u00f3ra mia\u0142a zawa\u0142 serca i osoby, kt\u00f3ra nie mia\u0142a zawa\u0142u serca. Nast\u0119pnie statystyk\u0119 c mo\u017cna obliczy\u0107 jako odsetek tych par, w kt\u00f3rych osoba, kt\u00f3ra dozna\u0142a zawa\u0142u serca, faktycznie mia\u0142a wy\u017csze przewidywane prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia zawa\u0142u serca w por\u00f3wnaniu z osob\u0105, kt\u00f3ra nie dozna\u0142a zawa\u0142u serca. zawa\u0142 serca.<\/span><\/p>\n W tym artykule dowiedzieli\u015bmy si\u0119, co nast\u0119puje:<\/span><\/p>\n Ten samouczek zawiera proste wyja\u015bnienie, jak interpretowa\u0107 statystyk\u0119 C modelu regresji logistycznej. Co to jest regresja logistyczna? Regresja logistyczna to metoda statystyczna, kt\u00f3rej u\u017cywamy do dopasowania modelu regresji, gdy zmienna odpowiedzi jest binarna. Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w zastosowania regresji logistycznej: Chcemy wiedzie\u0107, jak \u0107wiczenia, dieta i waga wp\u0142ywaj\u0105 na prawdopodobie\u0144stwo zawa\u0142u serca. Zmienn\u0105 odpowiedzi jest zawa\u0142 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-509","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Co to jest regresja logistyczna?<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Jak oceni\u0107 adekwatno\u015b\u0107 modelu regresji logistycznej<\/strong><\/span><\/h2>\n
Wykre\u015blanie krzywej ROC<\/strong><\/span><\/h2>\n
Zrozumienie statystyki C<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Wniosek<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n