{"id":522,"date":"2023-07-29T15:10:43","date_gmt":"2023-07-29T15:10:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/"},"modified":"2023-07-29T15:10:43","modified_gmt":"2023-07-29T15:10:43","slug":"jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/","title":{"rendered":"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem t a anova?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy <strong>testem t<\/strong> a <strong>ANOVA<\/strong> , a tak\u017ce kiedy stosowa\u0107 ka\u017cdy test.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test T<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z <span style=\"text-decoration: underline;\">dw\u00f3ch grup<\/span> . Istniej\u0105 dwa rodzaje test\u00f3w t:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Test t dla niezale\u017cnych pr\u00f3bek.<\/strong> Stosuje si\u0119 to, gdy chcemy por\u00f3wna\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednimi dw\u00f3ch grup, a grupy s\u0105 od siebie ca\u0142kowicie niezale\u017cne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad<\/span> <span style=\"color: #000000;\">badacze mog\u0105 chcie\u0107 wiedzie\u0107, czy dieta A czy dieta B pomaga ludziom schudn\u0105\u0107. 100 losowo przydzielonych os\u00f3b przypisano do diety A. Kolejnych 100 losowo przydzielonych os\u00f3b przydzielono do diety B. Po trzech miesi\u0105cach badacze rejestruj\u0105 ca\u0142kowit\u0105 utrat\u0119 wagi ka\u017cdej osoby. Aby ustali\u0107, czy \u015brednia utrata masy cia\u0142a w obu grupach znacznie si\u0119 r\u00f3\u017cni, badacze mog\u0105 przeprowadzi\u0107 test t dla niezale\u017cnych pr\u00f3bek.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Test t dla sparowanych pr\u00f3bek<\/strong> . U\u017cywa si\u0119 tego, gdy chcemy por\u00f3wna\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch grup i gdy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 z jednej grupy mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z obserwacj\u0105 z drugiej grupy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce 20 uczni\u00f3w w klasie przyst\u0119puje do testu, nast\u0119pnie studiuje okre\u015blony przewodnik, a nast\u0119pnie ponownie podchodzi do testu. Aby por\u00f3wna\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy wynikami pierwszego i drugiego testu, u\u017cywamy testu t dla par, poniewa\u017c w przypadku ka\u017cdego ucznia wynik pierwszego testu mo\u017cna powi\u0105za\u0107 z wynikiem drugiego testu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby test t da\u0142 prawid\u0142owe wyniki, musz\u0105 zosta\u0107 spe\u0142nione nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Losowe:<\/strong> Do zebrania danych dla obu pr\u00f3bek nale\u017cy zastosowa\u0107 pr\u00f3bk\u0119 losow\u0105 lub eksperyment losowy.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalny:<\/strong> rozk\u0142ad pr\u00f3bkowania jest normalny lub w przybli\u017ceniu normalny.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli te za\u0142o\u017cenia s\u0105 spe\u0142nione, mo\u017cna zastosowa\u0107 test t w celu sprawdzenia r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch grup.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANOVA<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy \u015brednimi z <span style=\"text-decoration: underline;\">trzech lub wi\u0119cej grup,<\/span> stosuje si\u0119 <strong>ANOVA<\/strong> (analiz\u0119 wariancji).<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Najcz\u0119\u015bciej stosowanymi w praktyce testami ANOVA s\u0105 jednokierunkowa ANOVA i dwukierunkowa ANOVA:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jednoczynnikowa analiza ANOVA:<\/strong> stosowana do sprawdzania, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119kszej liczby grup, gdy grupy mo\u017cna podzieli\u0107 na podstawie <span style=\"text-decoration: underline;\">jednego czynnika<\/span> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> Losowo dzielisz klas\u0119 sk\u0142adaj\u0105c\u0105 si\u0119 z 90 uczni\u00f3w na trzy grupy po 30 os\u00f3b. Ka\u017cda grupa przez miesi\u0105c wykorzystuje inn\u0105 technik\u0119 nauki, aby przygotowa\u0107 si\u0119 do egzaminu. Pod koniec miesi\u0105ca wszyscy uczniowie przyst\u0119puj\u0105 do tego samego egzaminu. Chcesz wiedzie\u0107, czy technika nauki ma wp\u0142yw na wyniki egzaminu. Wykonujesz zatem jednoczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA, aby okre\u015bli\u0107, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi wynikami trzech grup.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dwuczynnikowa ANOVA:<\/strong> Stosowana do sprawdzania, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej grup, gdy grupy mo\u017cna podzieli\u0107 na <span style=\"text-decoration: underline;\">dwa czynniki<\/span> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> Chcesz ustali\u0107, czy poziom \u0107wicze\u0144 (brak \u0107wicze\u0144, lekkie \u0107wiczenia, energiczne \u0107wiczenia) i p\u0142e\u0107 (m\u0119\u017cczyzna, kobieta) maj\u0105 wp\u0142yw na utrat\u0119 wagi. W tym przypadku badane czynniki to aktywno\u015b\u0107 fizyczna i p\u0142e\u0107, a zmienn\u0105 odpowiedzi jest utrata masy cia\u0142a (mierzona w funtach). Mo\u017cna przeprowadzi\u0107 dwuczynnikow\u0105 analiz\u0119 ANOVA, aby okre\u015bli\u0107, czy \u0107wiczenia fizyczne i p\u0142e\u0107 wp\u0142ywaj\u0105 na utrat\u0119 wagi oraz czy istnieje interakcja mi\u0119dzy \u0107wiczeniami fizycznymi a p\u0142ci\u0105 na utrat\u0119 wagi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby analiza ANOVA da\u0142a prawid\u0142owe wyniki, musz\u0105 zosta\u0107 spe\u0142nione nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalno\u015b\u0107<\/strong> \u2013 wszystkie badane przez nas populacje maj\u0105 rozk\u0142ad normalny. Je\u015bli wi\u0119c na przyk\u0142ad chcemy por\u00f3wna\u0107 wyniki egzamin\u00f3w trzech r\u00f3\u017cnych grup uczni\u00f3w, wyniki egzamin\u00f3w pierwszej, drugiej i trzeciej grupy powinny mie\u0107 rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u00f3wna wariancja<\/strong> \u2013 wariancje populacji w ka\u017cdej grupie s\u0105 r\u00f3wne lub w przybli\u017ceniu r\u00f3wne.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Niezale\u017cno\u015b\u0107<\/strong> \u2013 obserwacje ka\u017cdej grupy musz\u0105 by\u0107 od siebie niezale\u017cne. Zwykle<\/span> <span style=\"color: #000000;\">rozwi\u0105zuje to<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/randomizacja-w-statystykach\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">losowy projekt<\/a> .<\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli te za\u0142o\u017cenia s\u0105 spe\u0142nione, mo\u017cliwe jest zastosowanie analizy ANOVA do przetestowania r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej grup.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poznaj r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy ka\u017cdym testem<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">G\u0142\u00f3wna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem t a ANOVA polega na tym, jak oba testy obliczaj\u0105 statystyk\u0119 testow\u0105, aby okre\u015bli\u0107, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy grupami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t niezale\u017cnych pr\u00f3bek<\/strong> wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0119 testow\u0105:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">statystyka testowa <em>t<\/em> = [ ( <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> ) \u2013 re ] \/ (\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">s <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ n <sub>1<\/sub> + s <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> \/ n <sub>2<\/sub><\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> i <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> to \u015brednie z pr\u00f3by dla grup 1 i 2, <em>d<\/em> to hipotetyczna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi (cz\u0119sto wynosi zero), s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> i s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> to wariancje pr\u00f3bek dla grup 1 i 2 oraz n <sub>1<\/sub> i n <sub>2<\/sub> to wielko\u015bci pr\u00f3bek odpowiednio dla grup 1 i 2.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla par pr\u00f3bek<\/strong> wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0119 testow\u0105:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">statystyka testowa <em>t<\/em> = <span style=\"border-top: 1px solid black;\">d<\/span> \/ (s <sub>d<\/sub> \/ \u221an)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie <span style=\"border-top: 1px solid black;\">d<\/span> to \u015brednia r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy dwiema grupami, s <sub>d<\/sub> to odchylenie standardowe r\u00f3\u017cnic, a n to wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by dla ka\u017cdej grupy (nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce obie grupy b\u0119d\u0105 mia\u0142y t\u0119 sam\u0105 wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W analizie <strong>ANOVA<\/strong> wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0119 testow\u0105:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">statystyka testowa <em>F<\/em> = s <sup>2<\/sup> <sub>b<\/sub> \/ s <sup>2<\/sup> <sub>w<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie<\/span> <span style=\"color: #000000;\">s <sup>2<\/sup> <sub>b<\/sub> to wariancja mi\u0119dzy pr\u00f3bami, a s <sup>2<\/sup> <sub>w<\/sub> to wariancja wewn\u0105trz pr\u00f3bki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t mierzy stosunek \u015bredniej r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema grupami do ca\u0142kowitego odchylenia standardowego r\u00f3\u017cnic. Je\u015bli stosunek ten jest wystarczaj\u0105co wysoki, jest to wystarczaj\u0105cy dow\u00f3d na to, \u017ce istnieje znacz\u0105ca r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy obiema grupami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z drugiej strony ANOVA mierzy stosunek wariancji mi\u0119dzy grupami w por\u00f3wnaniu do wariancji wewn\u0105trz grup. Podobnie jak w przypadku testu t, je\u015bli ten stosunek jest wystarczaj\u0105co wysoki, dostarcza wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w na to, \u017ce trzy grupy nie maj\u0105 tej samej \u015bredniej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inn\u0105 kluczow\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0105 mi\u0119dzy testem t a ANOVA jest to, \u017ce test t mo\u017ce nam powiedzie\u0107, czy dwie grupy maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 \u015bredni\u0105. Z drugiej strony analiza ANOVA m\u00f3wi nam, czy wszystkie trzy grupy maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 \u015bredni\u0105, ale nie m\u00f3wi nam wyra\u017anie, <em>kt\u00f3re<\/em> grupy maj\u0105 r\u00f3\u017cne \u015brednie od siebie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby dowiedzie\u0107 si\u0119, kt\u00f3re grupy r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 od siebie, konieczne by\u0142oby <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/testy-post-hoc-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">przeprowadzenie test\u00f3w post hoc<\/a> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dowiedz si\u0119, kiedy u\u017cywa\u0107 ka\u017cdego testu<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce, gdy chcemy por\u00f3wna\u0107 \u015brednie <span style=\"text-decoration: underline;\">dw\u00f3ch grup <em>,<\/em><\/span> stosujemy test t. Kiedy chcemy por\u00f3wna\u0107 \u015brednie z <span style=\"text-decoration: underline;\">trzech lub wi\u0119cej grup<\/span> , u\u017cywamy ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podstawowym powodem, dla kt\u00f3rego nie u\u017cywamy po prostu wielu test\u00f3w t do por\u00f3wnania \u015brednich z trzech lub wi\u0119cej grup, jest zrozumienie wsp\u00f3\u0142czynnika b\u0142\u0119d\u00f3w typu I. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy por\u00f3wna\u0107 \u015brednie<\/span> <span style=\"color: #000000;\">trzech grup: grupy A, grupy B i grupy C. Mo\u017cesz pokusi\u0107 si\u0119 o wykonanie nast\u0119puj\u0105cych trzech test\u00f3w t:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test t w celu por\u00f3wnania r\u00f3\u017cnicy \u015brednich mi\u0119dzy grup\u0105 A i grup\u0105 B<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test t w celu por\u00f3wnania r\u00f3\u017cnicy \u015brednich mi\u0119dzy grup\u0105 A i grup\u0105 C<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test t w celu por\u00f3wnania r\u00f3\u017cnicy \u015brednich mi\u0119dzy grup\u0105 B i grup\u0105 C<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W ka\u017cdym te\u015bcie t istnieje prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pope\u0142nimy <strong>b\u0142\u0105d I rodzaju<\/strong> , czyli prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce odrzucimy hipotez\u0119 zerow\u0105, gdy jest ona rzeczywi\u015bcie prawdziwa. Prawdopodobie\u0144stwo to wynosi zazwyczaj 5%. Oznacza to, \u017ce gdy wykonujemy wiele test\u00f3w t, poziom b\u0142\u0119du wzrasta. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pope\u0142nimy b\u0142\u0105d pierwszego rodzaju w pojedynczym te\u015bcie t, wynosi 1 \u2013 0,95 = <strong>0,05<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pope\u0142nimy b\u0142\u0105d I rodzaju w dw\u00f3ch testach t, wynosi 1 \u2013 (0,95 <sup>2<\/sup> ) = <strong>0,0975<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce pope\u0142nimy b\u0142\u0105d I rodzaju w dw\u00f3ch testach t, wynosi 1 \u2013 (0,95 <sup>3<\/sup> ) = <strong>0,1427<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten poziom b\u0142\u0119d\u00f3w jest niedopuszczalnie wysoki. Na szcz\u0119\u015bcie analiza ANOVA kontroluje te b\u0142\u0119dy, tak \u017ce b\u0142\u0105d typu I pozostaje jedynie na poziomie 5%. Dzi\u0119ki temu mo\u017cemy mie\u0107 wi\u0119ksz\u0105 pewno\u015b\u0107, \u017ce statystycznie istotny wynik testu jest rzeczywi\u015bcie znacz\u0105cy, a nie tylko wynik uzyskany w wyniku przeprowadzenia wielu test\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli wi\u0119c chcemy zrozumie\u0107, czy istnieje r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej grup, musimy zastosowa\u0107 analiz\u0119 ANOVA, aby nasze wyniki by\u0142y statystycznie wa\u017cne i wiarygodne.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy testem t a ANOVA , a tak\u017ce kiedy stosowa\u0107 ka\u017cdy test. Test T Test t s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch grup . Istniej\u0105 dwa rodzaje test\u00f3w t: 1. Test t dla niezale\u017cnych pr\u00f3bek. Stosuje si\u0119 to, gdy chcemy por\u00f3wna\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednimi [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-522","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem T a ANOVA? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy testem t a ANOVA.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem T a ANOVA? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy testem t a ANOVA.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T15:10:43+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/\",\"name\":\"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem T a ANOVA? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T15:10:43+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T15:10:43+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy testem t a ANOVA.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem t a anova?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem T a ANOVA? - Statoriale","description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy testem t a ANOVA.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem T a ANOVA? - Statoriale","og_description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy testem t a ANOVA.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T15:10:43+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"7 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/","name":"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem T a ANOVA? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T15:10:43+00:00","dateModified":"2023-07-29T15:10:43+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy testem t a ANOVA.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jaka-jest-roznica-miedzy-testem-t-a-anova\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jaka jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy testem t a anova?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/522","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=522"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/522\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=522"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=522"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=522"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}