{"id":524,"date":"2023-07-29T15:03:25","date_gmt":"2023-07-29T15:03:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/"},"modified":"2023-07-29T15:03:25","modified_gmt":"2023-07-29T15:03:25","slug":"rozklad-przedzialu-ufnosci-f","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/","title":{"rendered":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu f"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Aby ustali\u0107, czy wariancje dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, mo\u017cemy obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik wariancji <strong>\u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub><\/strong> , gdzie \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> jest wariancj\u0105 populacji 1, a \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> jest wariancj\u0105 populacji 2.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby oszacowa\u0107 prawdziwy wsp\u00f3\u0142czynnik wariancji populacji, zazwyczaj bierzemy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 losow\u0105<\/a> z ka\u017cdej populacji i obliczamy wsp\u00f3\u0142czynnik wariancji pr\u00f3bki, <strong>s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong> , gdzie s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> i s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> s\u0105 wariancjami pr\u00f3bki dla pr\u00f3bki 1 i pr\u00f3bki . 2, odpowiednio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym te\u015bcie za\u0142o\u017cono, \u017ce s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> i s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> oblicza si\u0119 na podstawie niezale\u017cnych pr\u00f3bek o wielko\u015bci n <sub>1<\/sub> i n <sub>2<\/sub> , obie z populacji o rozk\u0142adzie normalnym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im dalej ten stosunek jest od jedno\u015bci, tym silniejszy dow\u00f3d na nier\u00f3wne wariancje w obr\u0119bie populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci (1-\u03b1)100%<\/strong> dla \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> definiuje si\u0119 jako:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) * F <sub>n <sub>1<\/sub> -1, n <sub>2<\/sub> -1, \u03b1\/2<\/sub> \u2264 \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> \u2264 (s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) * F <sub>n <sub>2<\/sub> -1, n <sub>1-1<\/sub> ,<\/sub> <sub>\u03b1\/2<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie F <sub>n <sub>2<\/sub> -1, n <sub>1<\/sub> -1, \u03b1\/2<\/sub> i F <sub>n <sub>1<\/sub> -1, n <sub>2<\/sub> -1,<\/sub> <sub>\u03b1\/2<\/sub> <sub>&nbsp;<\/sub> s\u0105 warto\u015bciami krytycznymi rozk\u0142adu F dla wybranego poziomu istotno\u015bci \u03b1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze przyk\u0142ady ilustruj\u0105, jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> przy u\u017cyciu trzech r\u00f3\u017cnych metod:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Za r\u0119k\u0119<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Skorzystaj z Microsoft Excela<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Korzystanie z oprogramowania statystycznego <em>R<\/em><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W ka\u017cdym z poni\u017cszych przyk\u0142ad\u00f3w wykorzystamy nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b1<\/strong> = 0,05<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>1<\/sub><\/strong> = 16<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n2<\/sub><\/strong> = 11<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong> = 28,2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong> = 19,3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u0119czne tworzenie przedzia\u0142u ufno\u015bci<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby r\u0119cznie obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla <strong>\u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub><\/strong> , po prostu podstawiamy otrzymane liczby do wzoru na przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) * F <sub>n1-1, n2-1,\u03b1\/2<\/sub> \u2264 \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> \u2264 (s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) * F <sub>n2-1, n1-1,<\/sub> <sub>\u03b1\/2<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jedyne liczby, kt\u00f3rych nam brakuje, to warto\u015bci krytyczne.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Na szcz\u0119\u015bcie mo\u017cemy zlokalizowa\u0107 te warto\u015bci krytyczne w <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/f-tablica-rozdzielcza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tablicy rozk\u0142adu F<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F <sub>n2-1, n1-1, \u03b1\/2<\/sub> = F <sub>10, 15, 0,025<\/sub> = <strong>3,0602<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F <sub>n1-1, n2-1,<\/sub> <sub>\u03b1\/2<\/sub> = 1\/ F <sub>15, 10, 0,025<\/sub> = 1 \/ 3,5217 = <strong>0,2839<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>(Kliknij, aby powi\u0119kszy\u0107 tabel\u0119)<\/em><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-489 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/f2.5.png\" alt=\"Tabela rozk\u0142adu F dla alfa = 0,025.\" width=\"1361\" height=\"829\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy teraz pod\u0142\u0105czy\u0107 wszystkie liczby do przedzia\u0142u wzoru ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) * F <sub>n1-1, n2-1,\u03b1\/2<\/sub> \u2264 \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> \u2264 (s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) * F <sub>n2-1, n1-1,<\/sub> <sub>\u03b1\/2<\/sub><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(28,2 \/ 19,3) * (0,2839) \u2264 \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> \u2264 (28,2 \/ 19,3) * (3,0602)<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,4148 \u2264 \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> \/ \u03c3 <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> \u2264 4,4714<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla stosunku wariancji populacji wynosi <strong>(0,4148; 4,4714)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tworzenie przedzia\u0142u ufno\u015bci za pomoc\u0105 programu Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy obraz pokazuje, jak obliczy\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika wariancji populacji w programie Excel. Dolne i g\u00f3rne granice przedzia\u0142u ufno\u015bci pokazano w kolumnie E, a wz\u00f3r na znalezienie dolnej i g\u00f3rnej granicy pokazano w kolumnie F:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla stosunku wariancji populacji wynosi <strong>(0,4148; 4,4714)<\/strong> . Odpowiada to temu, co otrzymali\u015bmy, gdy r\u0119cznie obliczyli\u015bmy przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tworzenie przedzia\u0142u ufno\u015bci za pomoc\u0105 R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod ilustruje spos\u00f3b obliczenia 95% przedzia\u0142u ufno\u015bci dla stosunku wariancji populacji w R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define significance level, sample sizes, and sample variances\n<\/span>alpha &lt;- .05\nn1 &lt;- 16\nn2 &lt;- 11\nvar1 &lt;- 28.2\nvar2 &lt;- 19.3\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define F critical values\n<\/span>upper_crit &lt;- 1\/qf(alpha\/2, n1-1, n2-1)\nlower_crit &lt;- qf(alpha\/2, n2-1, n1-1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find confidence interval\n<\/span>lower_bound &lt;- (var1\/var2) * lower_crit\nupper_bound &lt;- (var1\/var2) * upper_crit\n\n<span style=\"color: #008080;\">#output confidence interval\n<\/span>paste0(\"(\", lower_bound, \", \", upper_bound, \" )\")\n\n#[1] \"(0.414899337980266, 4.47137571035219 )\"\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla stosunku wariancji populacji wynosi <strong>(0,4148; 4,4714)<\/strong> . Odpowiada to temu, co otrzymali\u015bmy, gdy r\u0119cznie obliczyli\u015bmy przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-tablice-rozk\u0142adow-f\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak czyta\u0107 tablic\u0119 rozdzielcz\u0105 F<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 F w Excelu<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aby ustali\u0107, czy wariancje dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, mo\u017cemy obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik wariancji \u03c3 2 1 \/ \u03c3 2 2 , gdzie \u03c3 2 1 jest wariancj\u0105 populacji 1, a \u03c3 2 2 jest wariancj\u0105 populacji 2. Aby oszacowa\u0107 prawdziwy wsp\u00f3\u0142czynnik wariancji populacji, zazwyczaj bierzemy prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 losow\u0105 z ka\u017cdej populacji i obliczamy wsp\u00f3\u0142czynnik wariancji pr\u00f3bki, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-524","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu F \u2013 statorialne<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 rozk\u0142adu F do tworzenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla stosunku dw\u00f3ch wariancji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu F \u2013 statorialne\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 rozk\u0142adu F do tworzenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla stosunku dw\u00f3ch wariancji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T15:03:25+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/f2.5.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/\",\"name\":\"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu F \u2013 statorialne\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T15:03:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T15:03:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 rozk\u0142adu F do tworzenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla stosunku dw\u00f3ch wariancji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu f\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu F \u2013 statorialne","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 rozk\u0142adu F do tworzenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla stosunku dw\u00f3ch wariancji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu F \u2013 statorialne","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 rozk\u0142adu F do tworzenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla stosunku dw\u00f3ch wariancji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T15:03:25+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/f2.5.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/","name":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu F \u2013 statorialne","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T15:03:25+00:00","dateModified":"2023-07-29T15:03:25+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak u\u017cywa\u0107 rozk\u0142adu F do tworzenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla stosunku dw\u00f3ch wariancji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozklad-przedzialu-ufnosci-f\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci za pomoc\u0105 rozk\u0142adu f"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/524","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=524"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/524\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=524"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=524"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=524"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}