{"id":526,"date":"2023-07-29T14:54:06","date_gmt":"2023-07-29T14:54:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/"},"modified":"2023-07-29T14:54:06","modified_gmt":"2023-07-29T14:54:06","slug":"przedzial-przewidywania-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/","title":{"rendered":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Model regresji liniowej<\/a> mo\u017ce by\u0107 przydatny w dw\u00f3ch przypadkach:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>(1)<\/strong> Okre\u015bl ilo\u015bciowo zwi\u0105zek pomi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><b>(2)<\/b> U\u017cyj modelu do przewidywania przysz\u0142ych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli chodzi o <strong>(2)<\/strong> , gdy u\u017cywamy modelu regresji do przewidywania przysz\u0142ych warto\u015bci, cz\u0119sto chcemy przewidzie\u0107 zar\u00f3wno <em>dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107<\/em> , jak i <em>przedzia\u0142<\/em> zawieraj\u0105cy zakres prawdopodobnych warto\u015bci. Przedzia\u0142 ten nazywany jest <strong>przedzia\u0142em przewidywania<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce dopasowujemy prosty model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c <em>przestudiowane godziny<\/em> jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i <em>wyniki egzamin\u00f3w<\/em> jako zmienn\u0105 odpowiedzi. Korzystaj\u0105c z tego modelu, mo\u017cemy przewidzie\u0107, \u017ce student, kt\u00f3ry uczy si\u0119 przez 6 godzin, uzyska na egzaminie <strong>91 punkt\u00f3w<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c jednak nie ma pewno\u015bci co do tej prognozy, mogliby\u015bmy stworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywa\u0144 wskazuj\u0105cy, \u017ce istnieje 95% szans, \u017ce student ucz\u0105cy si\u0119 przez 6 godzin uzyska wynik egzaminu pomi\u0119dzy <strong>85<\/strong> a <strong>97<\/strong> . Ten zakres warto\u015bci znany jest jako 95% przedzia\u0142 przewidywania i cz\u0119sto jest dla nas bardziej przydatny ni\u017c sama znajomo\u015b\u0107 dok\u0142adnej przewidywanej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zilustrowa\u0107 spos\u00f3b tworzenia przedzia\u0142u predykcji w R, skorzystamy z wbudowanego zbioru danych <em>mtcars<\/em> , kt\u00f3ry zawiera informacje o charakterystyce kilku r\u00f3\u017cnych samochod\u00f3w:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of<\/span> <span style=\"color: #008080;\"><em>mtcars<\/em><\/span>\nhead(mtcars)\n\n# mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\n#Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\n#Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\n#Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\n#Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\n#Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\n#Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw dopasujemy prosty model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c <em>disp<\/em> jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i <em>mpg<\/em> jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit simple linear regression model<\/span>\nmodel &lt;- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view summary of fitted model<\/span>\nsummary(model)\n\n#Call:\n#lm(formula = mpg ~ availability, data = mtcars)\n#\n#Residuals:\n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-4.8922 -2.2022 -0.9631 1.6272 7.2305 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n#(Intercept) 29.599855 1.229720 24.070 &lt; 2e-16 ***\n#disp -0.041215 0.004712 -8.747 9.38e-10 ***\n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#Residual standard error: 3.251 on 30 degrees of freedom\n#Multiple R-squared: 0.7183, Adjusted R-squared: 0.709 \n#F-statistic: 76.51 on 1 and 30 DF, p-value: 9.38e-10\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie u\u017cyjemy dopasowanego modelu regresji do przewidzenia warto\u015bci <em>mpg<\/em> na podstawie trzech nowych warto\u015bci <em>disp<\/em> .<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame with three new values for<\/span> <em><span style=\"color: #008080;\">avail\n<\/span><\/em>new_disp &lt;- data.frame(disp= c(150, 200, 250))\n<span style=\"color: #008080;\">\n#use the fitted model to predict the value for <em>mpg<\/em><\/span> <span style=\"color: #008080;\">based on the three new values<\/span>\n<span style=\"color: #008080;\">#for<\/span> <em><span style=\"color: #008080;\">avail<\/span>\n<\/em>predict(model, newdata = new_disp)\n\n#1 2 3 \n#23.41759 21.35683 19.29607 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spos\u00f3b interpretacji tych warto\u015bci jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku nowego samochodu z <em>EPA<\/em> wynosz\u0105cym 150 oczekujemy, \u017ce b\u0119dzie on mia\u0142 <em>mpg<\/em> na poziomie <strong>23,41759<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku nowego samochodu z <em>EPA<\/em> wynosz\u0105cym 200 oczekujemy, \u017ce b\u0119dzie on mia\u0142 <em>mpg<\/em> na poziomie <strong>21,35683<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku nowego samochodu z <em>EPA<\/em> wynosz\u0105cym 250 oczekujemy, \u017ce b\u0119dzie on mia\u0142 <strong>19,29607<\/strong> <em>mpg<\/em> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie u\u017cyjemy dopasowanego modelu regresji, aby utworzy\u0107 przedzia\u0142y predykcji wok\u00f3\u0142 tych przewidywanych warto\u015bci:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create prediction intervals around the predicted values<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">predict(model, newdata = new_disp, interval = \" <span style=\"color: #ff0000;\">predict<\/span> \")<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 16.62968 30.20549\n#2 21.35683 14.60704 28.10662\n#3 19.29607 12.55021 26.04194\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spos\u00f3b interpretacji tych warto\u015bci jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 przewidywa\u0144 wynosz\u0105cy 95% <em>mpg<\/em> dla samochodu z <em>EPA<\/em> wynosz\u0105cym 150 wynosi od <strong>16,62968<\/strong> do <strong>30,20549<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 przewidywania 95% <em>mpg<\/em> dla samochodu z <em>EPA<\/em> 200 wynosi od <b>14,60704<\/b> do <strong>28,10662<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 przewidywa\u0144 wynosz\u0105cy 95% <em>mpg<\/em> dla samochodu z <em>EPA<\/em> wynosz\u0105cym 250 wynosi od <b>12,55021<\/b> do <strong>26,04194<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Domy\u015blnie R u\u017cywa 95% przedzia\u0142u przewidywania. Mo\u017cemy to jednak zmieni\u0107 wed\u0142ug w\u0142asnego uznania za pomoc\u0105 polecenia <strong>poziom<\/strong> . Na przyk\u0142ad poni\u017cszy kod demonstruje, jak utworzy\u0107 99% przedzia\u0142y przewidywania:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create 99% prediction intervals around the predicted values\n<\/span>predict(model, newdata = new_disp, <span style=\"color: #800080;\"><span style=\"color: #000000;\">interval = \" <span style=\"color: #ff0000;\">predict<\/span> \", level = <span style=\"color: #008000;\">0.99<\/span><\/span><\/span> <span style=\"color: #000000;\">)<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 14.27742 32.55775\n#2 21.35683 12.26799 30.44567\n#3 19.29607 10.21252 28.37963\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce 99% przedzia\u0142y przewidywania s\u0105 szersze ni\u017c 95% przedzia\u0142y przewidywania. Ma to sens, poniewa\u017c im szerszy przedzia\u0142, tym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce b\u0119dzie zawiera\u0142 przewidywan\u0105 warto\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak zwizualizowa\u0107 przedzia\u0142 predykcji w R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod demonstruje, jak utworzy\u0107 wykres z nast\u0119puj\u0105c\u0105 funkcjonalno\u015bci\u0105:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wykres punktowy punkt\u00f3w danych dotycz\u0105cych <em>dost\u0119pno\u015bci<\/em> i <em>mpg<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Niebieska linia dopasowanej linii regresji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Szare opaski pewno\u015bci siebie<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Czerwone pasma przewidywa\u0144<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define dataset<\/span>\ndata &lt;- mtcars[, c(\"mpg\", \"disp\")]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create simple linear regression model\n<\/span>model &lt;- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#use model to create prediction intervals\n<\/span>predictions &lt;- predict(model, interval = \" <span style=\"color: #ff0000;\">predict<\/span> \")\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset that contains original data along with prediction intervals\n<\/span>all_data &lt;- cbind(data, predictions)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#load <em>ggplot2<\/em> library\n<\/span>library(ggplot2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#createplot\n<\/span>ggplot(all_data, aes(x = disp, y = mpg)) + <span style=\"color: #008080;\">#define x and y axis variables<\/span>\n  geom_point() + <span style=\"color: #008080;\">#add scatterplot points<\/span>\n  stat_smooth(method = lm) + <span style=\"color: #008080;\">#confidence bands<\/span>\n  geom_line(aes(y = lwr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") + <span style=\"color: #008080;\">#lwr pred interval<\/span>\n  geom_line(aes(y = upr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") <span style=\"color: #008080;\">#upr pred interval<\/span><\/strong><\/pre>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Kiedy stosowa\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci a kiedy przedzia\u0142 przewidywania<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 przewidywania<\/strong> rejestruje niepewno\u015b\u0107 wok\u00f3\u0142 pojedynczej warto\u015bci. <strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/strong> rejestruje niepewno\u015b\u0107 wok\u00f3\u0142 przewidywanych warto\u015bci \u015brednich. Zatem przedzia\u0142 przewidywania b\u0119dzie zawsze szerszy ni\u017c przedzia\u0142 ufno\u015bci dla tej samej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Powiniene\u015b u\u017cywa\u0107 przedzia\u0142u predykcji, je\u015bli interesuj\u0105 Ci\u0119 konkretne indywidualne prognozy, poniewa\u017c przedzia\u0142 ufno\u015bci da zbyt w\u0105ski zakres warto\u015bci, co spowoduje wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce przedzia\u0142 nie b\u0119dzie zawiera\u0142 warto\u015bci prawdziwej.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Model regresji liniowej mo\u017ce by\u0107 przydatny w dw\u00f3ch przypadkach: (1) Okre\u015bl ilo\u015bciowo zwi\u0105zek pomi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi. (2) U\u017cyj modelu do przewidywania przysz\u0142ych warto\u015bci. Je\u015bli chodzi o (2) , gdy u\u017cywamy modelu regresji do przewidywania przysz\u0142ych warto\u015bci, cz\u0119sto chcemy przewidzie\u0107 zar\u00f3wno dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 , jak i przedzia\u0142 zawieraj\u0105cy zakres [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-526","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R - Statology<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak \u0142atwo utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w j\u0119zyku R.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R - Statology\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak \u0142atwo utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w j\u0119zyku R.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T14:54:06+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/\",\"name\":\"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R - Statology\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T14:54:06+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T14:54:06+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak \u0142atwo utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w j\u0119zyku R.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R - Statology","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak \u0142atwo utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w j\u0119zyku R.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R - Statology","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak \u0142atwo utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w j\u0119zyku R.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T14:54:06+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/","name":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w R - Statology","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T14:54:06+00:00","dateModified":"2023-07-29T14:54:06+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak \u0142atwo utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w j\u0119zyku R.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzial-przewidywania-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/526","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=526"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/526\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=526"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=526"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=526"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}