<\/p>\n
Regresja<\/strong> to technika statystyczna, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do wyja\u015bnienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi. Najpopularniejszym rodzajem regresji jest regresja liniowa<\/a> , kt\u00f3r\u0105 stosujemy, gdy zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi ma charakter liniowy<\/em> .<\/span><\/p>\n Innymi s\u0142owy, gdy zmienna predykcyjna wzrasta, zmienna odpowiedzi r\u00f3wnie\u017c ma tendencj\u0119 do wzrostu. Na przyk\u0142ad mo\u017cemy u\u017cy\u0107 modelu regresji liniowej do opisania zale\u017cno\u015bci pomi\u0119dzy liczb\u0105 przepracowanych godzin (zmienna predykcyjna) a ocen\u0105, jak\u0105 student otrzymuje z egzaminu (zmienna odpowiedzi).<\/span><\/p>\n Czasami jednak zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi jest nieliniowy<\/em> . Powszechnym typem zale\u017cno\u015bci nieliniowej jest zale\u017cno\u015b\u0107 kwadratowa<\/strong> , kt\u00f3ra na wykresie mo\u017ce wygl\u0105da\u0107 jak U lub odwr\u00f3cone U.<\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce wraz ze wzrostem zmiennej predykcyjnej zmienna odpowiedzi r\u00f3wnie\u017c ma tendencj\u0119 do wzrostu, ale po pewnym momencie zmienna odpowiedzi zaczyna si\u0119 zmniejsza\u0107 w miar\u0119 dalszego wzrostu zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad mo\u017cemy u\u017cy\u0107 modelu regresji kwadratowej, aby opisa\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy liczb\u0105 godzin sp\u0119dzonych w pracy a raportowanym poziomem szcz\u0119\u015bcia danej osoby. By\u0107 mo\u017ce im wi\u0119cej kto\u015b pracuje, tym bardziej czuje si\u0119 spe\u0142niony, ale kiedy osi\u0105gnie pewien pr\u00f3g, wi\u0119ksza ilo\u015b\u0107 pracy w rzeczywisto\u015bci prowadzi do stresu i zmniejszenia szcz\u0119\u015bcia. W tym przypadku model regresji kwadratowej lepiej pasowa\u0142by do danych ni\u017c model regresji liniowej.<\/span><\/p>\n Przyjrzyjmy si\u0119 przyk\u0142adowi przeprowadzenia regresji kwadratowej w programie Excel.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy dane dotycz\u0105ce liczby godzin przepracowanych tygodniowo i zg\u0142oszonego poziomu szcz\u0119\u015bcia (w skali od 0 do 100) dla 16 r\u00f3\u017cnych os\u00f3b:<\/span><\/p>\n Najpierw utw\u00f3rzmy wykres rozrzutu, aby sprawdzi\u0107, czy regresja liniowa jest odpowiednim modelem pasuj\u0105cym do danych.<\/span><\/p>\n Zaznacz kom\u00f3rki A2:B17<\/strong> . Nast\u0119pnie kliknij kart\u0119 WSTAW na g\u00f3rnej wst\u0105\u017cce, a nast\u0119pnie kliknij opcj\u0119 Rozpraszanie<\/em> w obszarze Wykresy<\/em> . Spowoduje to utworzenie wykresu rozrzutu danych:<\/span><\/p>\n \u0141atwo zauwa\u017cy\u0107, \u017ce zwi\u0105zek pomi\u0119dzy przepracowanymi godzinami a raportowanym szcz\u0119\u015bciem nie jest<\/em> liniowy. W rzeczywisto\u015bci ma kszta\u0142t litery \u201eU\u201d, co czyni go idealnym kandydatem do regresji kwadratowej<\/strong> .<\/span><\/p>\n Przed dopasowaniem modelu regresji kwadratowej do danych musimy utworzy\u0107 now\u0105 kolumn\u0119 zawieraj\u0105c\u0105 kwadraty warto\u015bci naszej zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n Najpierw zaznacz wszystkie warto\u015bci w kolumnie B i przeci\u0105gnij je do kolumny C.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie wpisz formu\u0142\u0119 =A2^2<\/strong> w kom\u00f3rce B2. Daje to warto\u015b\u0107 36<\/strong> . Nast\u0119pnie kliknij prawy dolny r\u00f3g kom\u00f3rki B2 i przeci\u0105gnij formu\u0142\u0119 w d\u00f3\u0142, aby wype\u0142ni\u0107 pozosta\u0142e kom\u00f3rki w kolumnie B.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie dopasujemy model regresji kwadratowej.<\/span><\/p>\n Kliknij DANE na g\u00f3rnej wst\u0105\u017cce, a nast\u0119pnie kliknij opcj\u0119 Analiza danych<\/em> po prawej stronie. Je\u015bli nie widzisz tej opcji, musisz najpierw zainstalowa\u0107 bezp\u0142atne oprogramowanie Analysis ToolPak<\/a> .<\/span><\/p>\n Po klikni\u0119ciu Analiza danych<\/em> pojawi si\u0119 okno. Kliknij opcj\u0119 Regresja<\/em> , a nast\u0119pnie kliknij przycisk OK<\/em> .<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie wpisz nast\u0119puj\u0105ce warto\u015bci w wy\u015bwietlonym polu Regresja<\/em> . Nast\u0119pnie kliknij OK<\/em> .<\/span><\/p>\n Wy\u015bwietlone zostan\u0105 nast\u0119puj\u0105ce wyniki:<\/span><\/p>\n Oto jak interpretowa\u0107 r\u00f3\u017cne liczby w wynikach:<\/span><\/p>\n Kwadrat R:<\/strong> Znany r\u00f3wnie\u017c jako wsp\u00f3\u0142czynnik determinacji.<\/em> Jest to proporcja wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych. W tym przyk\u0142adzie R kwadrat wynosi 0,9092<\/strong> , co wskazuje, \u017ce 90,92% rozbie\u017cno\u015bci w raportowanych poziomach szcz\u0119\u015bcia mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 liczb\u0105 przepracowanych godzin i liczb\u0105 przepracowanych godzin ^2.<\/span><\/p>\n B\u0142\u0105d standardowy:<\/strong> B\u0142\u0105d standardowy regresji to \u015brednia odleg\u0142o\u015b\u0107 pomi\u0119dzy obserwowanymi warto\u015bciami a lini\u0105 regresji. W tym przyk\u0142adzie zaobserwowane warto\u015bci odbiegaj\u0105 \u015brednio o 9519 jednostek<\/strong> od linii regresji.<\/span><\/p>\n Statystyka F<\/strong> :<\/strong> Statystyk\u0119 F oblicza si\u0119 jako MS regresji\/MS resztowe. Ta statystyka wskazuje, czy model regresji zapewnia lepsze dopasowanie do danych ni\u017c model, kt\u00f3ry nie zawiera zmiennych niezale\u017cnych. Zasadniczo sprawdza, czy model regresji jako ca\u0142o\u015b\u0107 jest przydatny. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, je\u015bli \u017cadna ze zmiennych predykcyjnych w modelu nie jest istotna statystycznie, og\u00f3lna statystyka F r\u00f3wnie\u017c nie jest istotna statystycznie. W tym przyk\u0142adzie statystyka F wynosi 65,09<\/strong> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi <0,0001. Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, model regresji jako ca\u0142o\u015b\u0107 jest istotny.<\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynniki regresji:<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w ostatniej tabeli daj\u0105 nam liczby potrzebne do napisania oszacowanego r\u00f3wnania regresji:<\/span><\/p>\n y kapelusz<\/sub> = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x 1<\/sub> + b 2<\/sub> x 1<\/sub> 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n W tym przyk\u0142adzie oszacowane r\u00f3wnanie regresji wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n deklarowany poziom szcz\u0119\u015bcia = -30,252 + 7,173 (przepracowane godziny) -0,106 (przepracowane godziny) 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 tego r\u00f3wnania do obliczenia oczekiwanego poziomu szcz\u0119\u015bcia danej osoby na podstawie przepracowanych godzin. Przyk\u0142adowo oczekiwany poziom szcz\u0119\u015bcia osoby pracuj\u0105cej 30 godzin tygodniowo wynosi:<\/span><\/p>\n raportowany poziom szcz\u0119\u015bcia = -30,252 + 7,173(30) -0,106(30) 2<\/sup> = 88,649<\/strong> .<\/span><\/p>\n Jak doda\u0107 kwadratow\u0105 lini\u0119 trendu w programie Excel<\/a> Regresja to technika statystyczna, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do wyja\u015bnienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi. Najpopularniejszym rodzajem regresji jest regresja liniowa , kt\u00f3r\u0105 stosujemy, gdy zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi ma charakter liniowy . Innymi s\u0142owy, gdy zmienna predykcyjna wzrasta, zmienna odpowiedzi r\u00f3wnie\u017c ma tendencj\u0119 do wzrostu. Na […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-534","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Regresja kwadratowa w Excelu<\/strong><\/span><\/h2>\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/h2>\n
Jak czyta\u0107 i interpretowa\u0107 tabel\u0119 regresji<\/a><\/strong>
Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a>
Zrozumienie b\u0142\u0119du standardowego regresji<\/a>
Prosty przewodnik po zrozumieniu testu F og\u00f3lnego znaczenia w regresji<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"