{"id":551,"date":"2023-07-29T12:48:58","date_gmt":"2023-07-29T12:48:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/"},"modified":"2023-07-29T12:48:58","modified_gmt":"2023-07-29T12:48:58","slug":"eksperyment-dwumianowy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/","title":{"rendered":"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Zrozumienie eksperyment\u00f3w dwumianowych jest pierwszym krokiem do zrozumienia <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-dwumianowy-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">rozk\u0142adu dwumianowego<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku zdefiniowano eksperyment dwumianowy i przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w eksperyment\u00f3w, kt\u00f3re <em>s\u0105<\/em> lub <em>nie<\/em> s\u0105 uwa\u017cane za eksperymenty dwumianowe.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Eksperyment dwumianowy: definicja<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Eksperyment dwumianowy<\/strong> to eksperyment, kt\u00f3ry ma nast\u0119puj\u0105ce cztery w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Do\u015bwiadczenie sk\u0142ada si\u0119 z <em>n<\/em> powtarzanych pr\u00f3b.<\/strong> Liczba <em>n<\/em> mo\u017ce by\u0107 dowoln\u0105 liczb\u0105. Na przyk\u0142ad, je\u015bli rzucimy monet\u0105 100 razy, w\u00f3wczas <em>n<\/em> = 100.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Ka\u017cda pr\u00f3ba ma tylko dwa mo\u017cliwe wyniki.<\/strong> Cz\u0119sto nazywamy wyniki \u201esukcesem\u201d lub \u201epora\u017ck\u0105\u201d, ale \u201esukces\u201d to tylko etykieta czego\u015b, na co liczymy. Na przyk\u0142ad, gdy rzucamy monet\u0105, mo\u017cemy uzna\u0107 reszk\u0119 za \u201etrafienie\u201d, a reszk\u0119 za \u201epora\u017ck\u0119\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Prawdopodobie\u0144stwo sukcesu, oznaczone <em>p<\/em> , jest takie samo dla ka\u017cdej pr\u00f3by.<\/strong> Aby eksperyment by\u0142 prawdziwym eksperymentem dwumianowym, prawdopodobie\u0144stwo \u201esukcesu\u201d musi by\u0107 takie samo dla ka\u017cdej pr\u00f3by. Na przyk\u0142ad, gdy rzucamy monet\u0105, prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia reszki (\u201esukcesu\u201d) jest zawsze takie samo za ka\u017cdym razem, gdy rzucamy monet\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Ka\u017cdy test jest niezale\u017cny<\/strong> . Oznacza to po prostu, \u017ce wynik jednego badania nie wp\u0142ywa na wynik innego badania. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce rzucamy monet\u0105 i wypadnie reszka. Fakt, \u017ce wyl\u0105duje na orle, nie zmienia prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce wyl\u0105duje na orle w nast\u0119pnym rzucie. Ka\u017cdy obr\u00f3t (tzn. ka\u017cda \u201epr\u00f3ba\u201d) jest niezale\u017cny.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ady eksperyment\u00f3w dwumianowych<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wszystkie poni\u017csze eksperymenty s\u0105 przyk\u0142adami eksperyment\u00f3w dwumianowych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Rzu\u0107 monet\u0105 10 razy. Zapisz, ile razy wypad\u0142 reszka.<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to eksperyment dwumianowy, poniewa\u017c ma nast\u0119puj\u0105ce cztery w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Do\u015bwiadczenie sk\u0142ada si\u0119 z <em>n<\/em> powtarzanych pr\u00f3b.<\/strong> W tym przypadku jest 10 pr\u00f3b.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ka\u017cda pr\u00f3ba ma tylko dwa mo\u017cliwe wyniki.<\/strong> Moneta mo\u017ce wyl\u0105dowa\u0107 tylko na orle lub reszce.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo sukcesu jest takie samo dla ka\u017cdej pr\u00f3by<\/strong> . Je\u015bli zdefiniujemy \u201esukces\u201d jako l\u0105dowanie na g\u0142owie, w\u00f3wczas prawdopodobie\u0144stwo sukcesu wynosi dok\u0142adnie 0,5 dla ka\u017cdej pr\u00f3by.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ka\u017cdy test jest niezale\u017cny<\/strong> . Wynik jednego losowania nie ma wp\u0142ywu na wynik \u017cadnego innego losowania.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad nr 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Rzu\u0107 20 razy kostk\u0105 o 6 \u015bciankach. Zapisz, ile razy pojawi\u0142a si\u0119 cyfra 2.<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to eksperyment dwumianowy, poniewa\u017c ma nast\u0119puj\u0105ce cztery w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Do\u015bwiadczenie sk\u0142ada si\u0119 z <em>n<\/em> powtarzanych pr\u00f3b.<\/strong> W tym przypadku jest 20 pr\u00f3b.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ka\u017cda pr\u00f3ba ma tylko dwa mo\u017cliwe wyniki.<\/strong> Je\u015bli zdefiniujemy 2 jako \u201esukces\u201d, to za ka\u017cdym razem, gdy ko\u015b\u0107 wyl\u0105duje albo na 2 (sukces), albo na innej liczbie (pora\u017cka).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo sukcesu jest takie samo dla ka\u017cdej pr\u00f3by<\/strong> . W ka\u017cdej pr\u00f3bie prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wypadnie 2, wynosi 1\/6. Prawdopodobie\u0144stwo to nie zmienia si\u0119 z jednej pr\u00f3by na drug\u0105.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ka\u017cdy test jest niezale\u017cny<\/strong> . Wynik rzutu kostk\u0105 nie wp\u0142ywa na wynik pozosta\u0142ych rzut\u00f3w kostk\u0105.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad nr 3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Tyler wykonuje 70% swoich pr\u00f3b rzut\u00f3w wolnych. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce podejmie 15 pr\u00f3b. Zapisz, ile koszy wykona\u0142.<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest to eksperyment dwumianowy, poniewa\u017c ma nast\u0119puj\u0105ce cztery w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Do\u015bwiadczenie sk\u0142ada si\u0119 z <em>n<\/em> powtarzanych pr\u00f3b.<\/strong> W tym przypadku jest 15 pr\u00f3b.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ka\u017cda pr\u00f3ba ma tylko dwa mo\u017cliwe wyniki.<\/strong> Przy ka\u017cdej pr\u00f3bie Tyler albo trafia do kosza, albo nie trafia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo sukcesu jest takie samo dla ka\u017cdej pr\u00f3by<\/strong> . Dla ka\u017cdej pr\u00f3by prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce Tyler trafi do kosza, wynosi 70%. Prawdopodobie\u0144stwo to nie zmienia si\u0119 z jednej pr\u00f3by na drug\u0105.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ka\u017cdy test jest niezale\u017cny<\/strong> . Wynik pr\u00f3by rzutu wolnego nie ma wp\u0142ywu na wynik jakiejkolwiek innej pr\u00f3by rzutu wolnego.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ady, kt\u00f3re <em>nie<\/em> s\u0105 eksperymentami dwumianowymi<\/strong><\/span><\/h2>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Zapytaj 100 os\u00f3b, ile maj\u0105 lat<\/strong><\/span><\/em> <span style=\"color: #000000;\"><strong>.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To <em>nie<\/em> jest eksperyment dwumianowy, poniewa\u017c istniej\u0105 wi\u0119cej ni\u017c dwa mo\u017cliwe wyniki.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad nr 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><b><i>Rzu\u0107 6-\u015bcienn\u0105 kostk\u0105, a\u017c pojawi si\u0119 5.<\/i><\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">To <em>nie<\/em> jest eksperyment dwumianowy, poniewa\u017c nie ma z g\u00f3ry okre\u015blonej liczby <em>n<\/em> pr\u00f3b. Nie mamy poj\u0119cia, ile rzut\u00f3w zajmie, zanim pojawi si\u0119 5.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad nr 3<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><b><i>Dobierz 5 kart z talii kart.<\/i><\/b><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Nie<\/em> jest to eksperyment dwumianowy, poniewa\u017c wynik jednej pr\u00f3by (np. dobranie okre\u015blonej karty z talii) wp\u0142ywa na wynik kolejnych pr\u00f3b.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad i rozwi\u0105zanie do\u015bwiadczenia dwumianowego<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak rozwi\u0105za\u0107 pytanie dotycz\u0105ce eksperymentu dwumianowego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>Rzucasz monet\u0105 10 razy. Jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce na monecie wypadnie dok\u0142adnie 7 or\u0142\u00f3w?<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ilekro\u0107 chcemy znale\u017a\u0107 prawdopodobie\u0144stwo <em>n<\/em> sukces\u00f3w w eksperymencie dwumianowym, musimy skorzysta\u0107 z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(dok\u0142adnie <em>k<\/em> sukces\u00f3w) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> liczba pr\u00f3b<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> liczba sukces\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>C:<\/strong> symbol \u201ekombinacji\u201d.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> prawdopodobie\u0144stwo sukcesu w danej pr\u00f3bie<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wstawiaj\u0105c te liczby do wzoru otrzymujemy:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(7 g\u0142\u00f3w) = <sub>10<\/sub> C <sub>7<\/sub> * 0,5 <sup>7<\/sup> * (1-0,5) <sup>10-7<\/sup> = (120) * (0,0078125) * (0,125) = <strong>0,11719<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce na monecie wypadnie reszka 7 razy, wynosi <strong>0,11719<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zrozumienie eksperyment\u00f3w dwumianowych jest pierwszym krokiem do zrozumienia rozk\u0142adu dwumianowego . W tym samouczku zdefiniowano eksperyment dwumianowy i przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w eksperyment\u00f3w, kt\u00f3re s\u0105 lub nie s\u0105 uwa\u017cane za eksperymenty dwumianowe. Eksperyment dwumianowy: definicja Eksperyment dwumianowy to eksperyment, kt\u00f3ry ma nast\u0119puj\u0105ce cztery w\u0142a\u015bciwo\u015bci: 1. Do\u015bwiadczenie sk\u0142ada si\u0119 z n powtarzanych pr\u00f3b. Liczba n mo\u017ce by\u0107 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-551","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono definicj\u0119 eksperymentu dwumianowego wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku przedstawiono definicj\u0119 eksperymentu dwumianowego wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T12:48:58+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/\",\"name\":\"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T12:48:58+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T12:48:58+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku przedstawiono definicj\u0119 eksperymentu dwumianowego wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady - Statologia","description":"W tym samouczku przedstawiono definicj\u0119 eksperymentu dwumianowego wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady - Statologia","og_description":"W tym samouczku przedstawiono definicj\u0119 eksperymentu dwumianowego wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T12:48:58+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/","name":"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T12:48:58+00:00","dateModified":"2023-07-29T12:48:58+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku przedstawiono definicj\u0119 eksperymentu dwumianowego wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/eksperyment-dwumianowy\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Eksperymenty dwumianowe: wyja\u015bnienie + przyk\u0142ady"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/551","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=551"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/551\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=551"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=551"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=551"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}