{"id":561,"date":"2023-07-29T12:00:21","date_gmt":"2023-07-29T12:00:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/"},"modified":"2023-07-29T12:00:21","modified_gmt":"2023-07-29T12:00:21","slug":"jak-czytac-macierz-korelacji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/","title":{"rendered":"Jak czyta\u0107 macierz korelacji"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce cz\u0119sto staramy si\u0119 zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad mo\u017cemy chcie\u0107 zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy liczb\u0105 godzin nauki studenta a ocen\u0105, jak\u0105 otrzymuje na egzaminie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym ze sposob\u00f3w ilo\u015bciowego okre\u015blenia tej zale\u017cno\u015bci jest u\u017cycie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona<\/a> , kt\u00f3ry jest miar\u0105 liniowego zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi <em>.<\/em> Ma warto\u015b\u0107 od -1 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji jest bardziej od zera, tym silniejszy jest zwi\u0105zek mi\u0119dzy obiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Powi\u0105zane:<\/span><\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Co uwa\u017ca si\u0119 za \u201esiln\u0105\u201d korelacj\u0119?<\/a><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak w niekt\u00f3rych przypadkach chcemy zrozumie\u0107 korelacj\u0119 mi\u0119dzy wieloma parami zmiennych. W takich przypadkach mo\u017cemy utworzy\u0107 <strong>macierz korelacji<\/strong> , czyli kwadratow\u0105 tabel\u0119 pokazuj\u0105c\u0105 wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji pomi\u0119dzy kilkoma zmiennymi.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad macierzy korelacji<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csza macierz korelacji przedstawia wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji pomi\u0119dzy kilkoma zmiennymi zwi\u0105zanymi z edukacj\u0105:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5045 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix0.jpg\" alt=\"Przyk\u0142ad macierzy korelacji\" width=\"549\" height=\"174\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ka\u017cda kom\u00f3rka w tabeli pokazuje korelacj\u0119 pomi\u0119dzy dwiema okre\u015blonymi zmiennymi.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad pod\u015bwietlona kom\u00f3rka poni\u017cej pokazuje, \u017ce korelacja mi\u0119dzy \u201egodzinami sp\u0119dzonymi na nauce\u201d a \u201eocen\u0105 z egzaminu\u201d wynosi <strong>0,82<\/strong> , co wskazuje, \u017ce s\u0105 one silnie dodatnio skorelowane. Wi\u0119cej godzin sp\u0119dzonych na nauce jest \u015bci\u015ble powi\u0105zane z wy\u017cszymi wynikami egzamin\u00f3w.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5043 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice2.jpg\" alt=\"Przyk\u0142ad odczytu macierzy korelacji\" width=\"555\" height=\"176\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pod\u015bwietlona kom\u00f3rka poni\u017cej pokazuje, \u017ce korelacja mi\u0119dzy \u201egodzinami sp\u0119dzonymi na nauce\u201d a \u201egodzinami sp\u0119dzonymi na spaniu\u201d wynosi <strong>-0,22<\/strong> , co wskazuje, \u017ce s\u0105 one s\u0142abo skorelowane ujemnie. Wi\u0119cej godzin sp\u0119dzonych na nauce wi\u0105\u017ce si\u0119 z mniejsz\u0105 liczb\u0105 godzin sp\u0119dzonych na spaniu.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5046 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice3.jpg\" alt=\"Przyk\u0142ad ujemnej korelacji w macierzy korelacji\" width=\"550\" height=\"178\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pod\u015bwietlona kom\u00f3rka poni\u017cej pokazuje, \u017ce korelacja mi\u0119dzy \u201egodzinami sp\u0119dzonymi na spaniu\u201d a \u201ewynikiem IQ\u201d wynosi <strong>0,06<\/strong> , co wskazuje, \u017ce s\u0105 one w zasadzie nieskorelowane. Istnieje bardzo niewielki zwi\u0105zek pomi\u0119dzy liczb\u0105 godzin snu ucznia a jego IQ.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5053 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix9.jpg\" alt=\"Przyk\u0142ad macierzy korelacji bez korelacji\" width=\"549\" height=\"175\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy r\u00f3wnie\u017c zauwa\u017cy\u0107, \u017ce wszystkie wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji wzd\u0142u\u017c przek\u0105tnej tabeli s\u0105 r\u00f3wne 1, poniewa\u017c ka\u017cda zmienna jest doskonale skorelowana ze sob\u0105. Kom\u00f3rki te nie s\u0105 przydatne do interpretacji.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5047 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice4.jpg\" alt=\"Przyk\u0142ad kom\u00f3rek diagonalnych w macierzy korelacji\" width=\"553\" height=\"179\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Odmiany macierzy korelacji<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce macierz korelacji jest idealnie symetryczna. Na przyk\u0142ad kom\u00f3rka w prawym g\u00f3rnym rogu pokazuje dok\u0142adnie t\u0119 sam\u0105 warto\u015b\u0107, co kom\u00f3rka w lewym dolnym rogu:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5048 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice5.jpg\" alt=\"Przyk\u0142ad symetrycznej macierzy korelacji\" width=\"554\" height=\"176\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rzeczywi\u015bcie, te dwie kom\u00f3rki mierz\u0105 korelacj\u0119 mi\u0119dzy \u201egodzinami sp\u0119dzonymi na nauce\u201d a \u201eocenami w szkole\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c macierz korelacji jest symetryczna, po\u0142owa wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji wy\u015bwietlanych w macierzy jest zb\u0119dna i zb\u0119dna. Czasami wi\u0119c wy\u015bwietlana b\u0119dzie tylko po\u0142owa macierzy korelacji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5049 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrice6.jpg\" alt=\"Po\u0142owa macierzy korelacji\" width=\"548\" height=\"177\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Czasami macierz korelacji b\u0119dzie pokolorowana jak mapa cieplna, aby wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji by\u0142y jeszcze \u0142atwiejsze do odczytania:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5050 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix7.jpg\" alt=\"Przyk\u0142ad macierzy korelacji mapy cieplnej\" width=\"554\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kiedy stosowa\u0107 macierz korelacji<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce macierz korelacji jest powszechnie stosowana z trzech powod\u00f3w:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Macierz korelacji w wygodny spos\u00f3b podsumowuje zbi\u00f3r danych.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Macierz korelacji to prosty spos\u00f3b podsumowania korelacji pomi\u0119dzy wszystkimi zmiennymi w zbiorze danych. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy nast\u0119puj\u0105ce informacje dotycz\u0105ce 1000 uczni\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5051 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix8.jpg\" alt=\"Przyk\u0142adowy zestaw danych surowych dla macierzy korelacji\" width=\"505\" height=\"297\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bardzo trudno by\u0142oby zrozumie\u0107 zwi\u0105zek pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 na podstawie samych surowych danych. Na szcz\u0119\u015bcie macierz korelacji mo\u017ce pom\u00f3c nam szybko zrozumie\u0107 korelacje pomi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 par\u0105 zmiennych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Macierz korelacji s\u0142u\u017cy jako diagnoza regresji.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym z kluczowych za\u0142o\u017ce\u0144 <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wielokrotnej regresji liniowej<\/a> jest to, \u017ce \u017cadna zmienna niezale\u017cna w modelu nie jest silnie skorelowana z jak\u0105kolwiek inn\u0105 zmienn\u0105 w modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gdy dwie zmienne niezale\u017cne s\u0105 silnie skorelowane, skutkuje to problemem zwanym <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wsp\u00f3\u0142liniowo\u015bci\u0105<\/a> i mo\u017ce utrudnia\u0107 interpretacj\u0119 wynik\u00f3w regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym z najprostszych sposob\u00f3w wykrycia potencjalnego problemu wsp\u00f3\u0142liniowo\u015bci jest spojrzenie na macierz korelacji i wizualne sprawdzenie, czy kt\u00f3rakolwiek ze zmiennych jest ze sob\u0105 silnie skorelowana.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Macierz korelacji mo\u017cna wykorzysta\u0107 jako dane wej\u015bciowe do innych analiz.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Macierz korelacji s\u0142u\u017cy jako dane wej\u015bciowe do innych z\u0142o\u017conych analiz, takich jak eksploracyjna analiza czynnikowa i modele r\u00f3wna\u0144 strukturalnych.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak utworzy\u0107 macierz korelacji przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-korelacji-excela\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak utworzy\u0107 macierz korelacji w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-korelacji-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak utworzy\u0107 macierz korelacji w SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-korelacji-stanu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak utworzy\u0107 macierz korelacji w Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-korelacji-pythona\/\">Jak utworzy\u0107 macierz korelacji w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce cz\u0119sto staramy si\u0119 zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Na przyk\u0142ad mo\u017cemy chcie\u0107 zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy liczb\u0105 godzin nauki studenta a ocen\u0105, jak\u0105 otrzymuje na egzaminie. Jednym ze sposob\u00f3w ilo\u015bciowego okre\u015blenia tej zale\u017cno\u015bci jest u\u017cycie wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona , kt\u00f3ry jest miar\u0105 liniowego zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi . Ma warto\u015b\u0107 od -1 do 1, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-561","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak czyta\u0107 macierz korelacji - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu odczytywania macierzy korelacji wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak czyta\u0107 macierz korelacji - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu odczytywania macierzy korelacji wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T12:00:21+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix0.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/\",\"name\":\"Jak czyta\u0107 macierz korelacji - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T12:00:21+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T12:00:21+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie sposobu odczytywania macierzy korelacji wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak czyta\u0107 macierz korelacji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak czyta\u0107 macierz korelacji - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu odczytywania macierzy korelacji wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak czyta\u0107 macierz korelacji - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu odczytywania macierzy korelacji wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T12:00:21+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/correlationmatrix0.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/","name":"Jak czyta\u0107 macierz korelacji - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T12:00:21+00:00","dateModified":"2023-07-29T12:00:21+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu odczytywania macierzy korelacji wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-czytac-macierz-korelacji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak czyta\u0107 macierz korelacji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/561","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=561"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/561\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=561"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=561"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=561"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}