\u015brednia<\/strong> = (suma obserwacji) \/ (liczba obserwacji)<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych:<\/span><\/p>\n [1, 4, 5, 6, 7]<\/span><\/p>\n \u015arednia zbioru danych wynosi (1+4+5+6+7) \/ (5) = 4,6<\/strong><\/span><\/p>\n Ale chocia\u017c \u015brednia jest przydatna i \u0142atwa do obliczenia, ma wad\u0119: mog\u0105 na ni\u0105 wp\u0142ywa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/strong> . W szczeg\u00f3lno\u015bci im mniejszy zbi\u00f3r danych, tym bardziej warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca mo\u017ce wp\u0142yn\u0105\u0107 na \u015bredni\u0105.<\/span><\/p>\n Aby to zilustrowa\u0107, rozwa\u017cmy nast\u0119puj\u0105cy klasyczny przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n W barze siedzi dziesi\u0119ciu m\u0119\u017cczyzn. \u015aredni doch\u00f3d dziesi\u0119ciu m\u0119\u017cczyzn wynosi 50 000 dolar\u00f3w. Nagle wychodzi m\u0119\u017cczyzna i wchodzi Bill Gates. Dzi\u015b \u015bredni doch\u00f3d dziesi\u0119ciu m\u0119\u017cczyzn w barze wynosi 40 milion\u00f3w dolar\u00f3w.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Ten przyk\u0142ad pokazuje, jak warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca (Bill Gates) mo\u017ce znacz\u0105co wp\u0142yn\u0105\u0107 na \u015bredni\u0105.<\/span><\/p>\n Warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca mo\u017ce wp\u0142ywa\u0107 na \u015bredni\u0105, b\u0119d\u0105c niezwykle ma\u0142\u0105 lub niezwykle du\u017c\u0105. W poprzednim przyk\u0142adzie Bill Gates mia\u0142 niezwykle wysokie dochody, przez co \u015brednia wprowadza\u0142a w b\u0142\u0105d.<\/span><\/p>\n Jednak niezwykle niska warto\u015b\u0107 mo\u017ce r\u00f3wnie\u017c mie\u0107 wp\u0142yw na \u015bredni\u0105. Aby to zilustrowa\u0107, rozwa\u017cmy nast\u0119puj\u0105cy przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n Dziesi\u0119ciu uczni\u00f3w przyst\u0119puje do egzaminu i uzyskuje nast\u0119puj\u0105ce oceny:<\/span><\/p>\n [0, 88, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99]<\/span><\/p>\n \u015aredni wynik to 84,6<\/strong> .<\/span><\/p>\n Je\u015bli jednak usuniemy wynik \u201e0\u201d ze zbioru danych, w\u00f3wczas \u015bredni wynik wyniesie 94<\/strong> .<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Niezwykle niski wynik ucznia obni\u017ca \u015bredni\u0105 ca\u0142ego zbioru danych.<\/span><\/p>\n Im mniejsza wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by zbioru danych, tym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca wp\u0142ynie na \u015bredni\u0105.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy 100 wynik\u00f3w egzamin\u00f3w, z kt\u00f3rych wszyscy uczniowie uzyskali co najmniej 90 lub wi\u0119cej, z wyj\u0105tkiem jednego ucznia, kt\u00f3ry uzyska\u0142 zero:<\/span><\/p>\n [ 0<\/strong> , 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 94, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94 , 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99 , 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94 , 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99 ]<\/span><\/p>\n \u015arednia okazuje si\u0119 wynosi\u0107 93,18<\/strong> . Gdyby\u015bmy usun\u0119li \u201e0\u201d ze zbioru danych, \u015brednia wynios\u0142aby 94,12<\/strong> . Jest to stosunkowo niewielka r\u00f3\u017cnica. Pokazuje to, \u017ce nawet skrajna warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca ma minimalny wp\u0142yw, je\u015bli zbi\u00f3r danych jest wystarczaj\u0105co du\u017cy.<\/span><\/p>\n Je\u015bli obawiasz si\u0119, \u017ce w Twoim zbiorze danych mog\u0105 znajdowa\u0107 si\u0119 warto\u015bci odstaj\u0105ce, masz kilka mo\u017cliwo\u015bci:<\/span><\/p>\n Innym sposobem znalezienia \u201e\u015brodka\u201d zbioru danych jest u\u017cycie mediany<\/strong> uzyskanej poprzez uporz\u0105dkowanie wszystkich poszczeg\u00f3lnych warto\u015bci w zbiorze danych od najmniejszej do najwi\u0119kszej i znalezienie warto\u015bci mediany.<\/span><\/p>\n Ze wzgl\u0119du na spos\u00f3b obliczania mediana jest mniej podatna na warto\u015bci odstaj\u0105ce i lepiej oddaje centralne po\u0142o\u017cenie rozk\u0142adu, gdy wyst\u0119puj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/p>\n Rozwa\u017cmy na przyk\u0142ad poni\u017cszy wykres przedstawiaj\u0105cy powierzchni\u0119 dom\u00f3w w okre\u015blonej okolicy:<\/span> <\/p>\n Na \u015bredni\u0105 du\u017cy wp\u0142yw ma kilka niezwykle du\u017cych dom\u00f3w, podczas gdy na median\u0119 nie. Zatem mediana lepiej oddaje \u201etypow\u0105\u201d powierzchni\u0119 domu w tej okolicy ni\u017c \u015brednia.<\/span><\/p>\n Dalsza lektura:<\/strong><\/span><\/p>\n Miary tendencji centralnej \u2013 \u015brednia, mediana i moda<\/a> W statystyce \u015brednia zbioru danych jest warto\u015bci\u0105 \u015bredni\u0105. Warto to wiedzie\u0107, poniewa\u017c daje nam poj\u0119cie, gdzie znajduje si\u0119 \u201e\u015brodek\u201d zbioru danych. Oblicza si\u0119 go za pomoc\u0105 prostego wzoru: \u015brednia = (suma obserwacji) \/ (liczba obserwacji) Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych: [1, 4, 5, 6, 7] \u015arednia zbioru danych wynosi (1+4+5+6+7) \/ (5) […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-563","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
Ma\u0142e i du\u017ce warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by i warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak post\u0119powa\u0107 z warto\u015bciami odstaj\u0105cymi<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
U\u017cyj mediany<\/strong><\/span><\/h2>\n
![](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\")
<\/p>\n
Test Q Dixona do wykrywania warto\u015bci odstaj\u0105cych<\/a>
Kalkulator warto\u015bci odstaj\u0105cych<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"