{"id":564,"date":"2023-07-29T11:50:27","date_gmt":"2023-07-29T11:50:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/"},"modified":"2023-07-29T11:50:27","modified_gmt":"2023-07-29T11:50:27","slug":"wartosci-odstajace-miedzykwartylowe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/","title":{"rendered":"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (iqr) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystykach cz\u0119sto chcemy wiedzie\u0107, jak szeroko warto\u015bci s\u0105 \u201eroz\u0142o\u017cone\u201d w rozk\u0142adzie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Popularn\u0105 metod\u0105 pomiaru rozrzutu jest <strong>rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy<\/strong> , kt\u00f3ry oblicza si\u0119 jako r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy pierwszym a trzecim kwartylem zbioru danych. Kwartyle to po prostu warto\u015bci dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na cztery r\u00f3wne cz\u0119\u015bci.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Obliczanie rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak obliczy\u0107 rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy dla danego zbioru danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-534 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/examen_scores1.jpg\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\" alt=\"Wariancja i odchylenie standardowe zbioru danych\" width=\"148\" height=\"450\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: U\u0142\u00f3\u017c warto\u015bci od najmniejszej do najwi\u0119kszej.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">58, 66, 71, 73, 74, 77, 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96, 98<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Znajd\u017a median\u0119.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">58, 66, 71, 73, 74, <strong>77<\/strong> <strong>,<\/strong> 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96, 98<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku mediana wynosi od 85 do 88.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Mediana dzieli zbi\u00f3r danych na dwie po\u0142owy. Mediana dolnej po\u0142owy to dolny kwartyl, a mediana g\u00f3rnej po\u0142owy to g\u00f3rny kwartyl:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #ff0000;\">58, 66, 71, 73, <strong>74<\/strong> , 77, 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96,<\/span> <span style=\"color: #000080;\"><strong>98<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Oblicz rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku pierwszy kwartyl to \u015brednia dw\u00f3ch \u015brodkowych warto\u015bci w dolnej po\u0142owie zbioru danych (75,5), a trzeci kwartyl to \u015brednia dw\u00f3ch \u015brodkowych warto\u015bci w g\u00f3rnej po\u0142owie zbioru danych (91).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy wynosi 91 \u2013 75,5 = <strong>15,5<\/strong><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warto\u015bci odstaj\u0105ce nie maj\u0105 wp\u0142ywu na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym z powod\u00f3w, dla kt\u00f3rych ludzie wol\u0105 u\u017cywa\u0107 rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego (IQR) przy obliczaniu \u201erozrzutu\u201d zbioru danych, jest jego odporno\u015b\u0107 na warto\u015bci odstaj\u0105ce. Poniewa\u017c IQR to po prostu \u015brodkowy zakres 50% warto\u015bci danych, <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-wartosci-odstajace-wp\u0142ywaja-na-srednia\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">skrajne warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/a> nie maj\u0105 na niego wp\u0142ywu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zademonstrowa\u0107, rozwa\u017c nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">[1, 4, 8, 11, 13, 17, 17, 20]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto r\u00f3\u017cne metryki propagacji dla tego zbioru danych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy: 11<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zasi\u0119g: 19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odchylenie standardowe: 6,26<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R\u00f3\u017cnica: 39,23<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy teraz ten sam zestaw danych, ale z dodan\u0105 skrajn\u0105 warto\u015bci\u0105 odstaj\u0105c\u0105:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">[1, 4, 8, 11, 13, 17, 17, 20, <strong>150<\/strong> ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto r\u00f3\u017cne metryki propagacji dla tego zbioru danych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy: 12,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zasi\u0119g: 149<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odchylenie standardowe: 43,96<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Rozpi\u0119to\u015b\u0107: 1932,84<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy zmienia si\u0119 tylko nieznacznie, z 11 do 12,5. Jednak\u017ce wszystkie inne miary rozproszenia zmieniaj\u0105 si\u0119 dramatycznie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pokazuje to, \u017ce na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy nie maj\u0105 wp\u0142ywu warto\u015bci odstaj\u0105ce, podobnie jak inne miary rozproszenia. Z tego powodu jest to niezawodny spos\u00f3b pomiaru rozk\u0142adu \u015brodkowych 50% warto\u015bci w dowolnym rozk\u0142adzie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dalsza lektura:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pomiary dyspersji<br \/> Kalkulator rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego<br \/><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystykach cz\u0119sto chcemy wiedzie\u0107, jak szeroko warto\u015bci s\u0105 \u201eroz\u0142o\u017cone\u201d w rozk\u0142adzie. Popularn\u0105 metod\u0105 pomiaru rozrzutu jest rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy , kt\u00f3ry oblicza si\u0119 jako r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy pierwszym a trzecim kwartylem zbioru danych. Kwartyle to po prostu warto\u015bci dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na cztery r\u00f3wne cz\u0119\u015bci. Przyk\u0142ad: Obliczanie rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak obliczy\u0107 rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-564","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (IQR) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego obecno\u015b\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych nie wp\u0142ywa na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (IQR) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego obecno\u015b\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych nie wp\u0142ywa na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T11:50:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/examen_scores1.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/\",\"name\":\"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (IQR) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T11:50:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T11:50:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego obecno\u015b\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych nie wp\u0142ywa na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (iqr) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (IQR) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce? - Statoriale","description":"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego obecno\u015b\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych nie wp\u0142ywa na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (IQR) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce? - Statoriale","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego obecno\u015b\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych nie wp\u0142ywa na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T11:50:27+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/examen_scores1.jpg"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/","name":"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (IQR) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T11:50:27+00:00","dateModified":"2023-07-29T11:50:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego obecno\u015b\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych nie wp\u0142ywa na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wartosci-odstajace-miedzykwartylowe\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Czy na rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (iqr) wp\u0142ywaj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/564","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=564"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/564\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=564"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=564"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=564"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}