{"id":567,"date":"2023-07-29T11:33:50","date_gmt":"2023-07-29T11:33:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/"},"modified":"2023-07-29T11:33:50","modified_gmt":"2023-07-29T11:33:50","slug":"czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/","title":{"rendered":"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

W statystyce kurtoza<\/strong> s\u0142u\u017cy do opisu kszta\u0142tu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa.<\/span><\/p>\n

W szczeg\u00f3lno\u015bci m\u00f3wi nam, jak dobrze warto\u015bci danych skupiaj\u0105 si\u0119 w ogonach lub na g\u00f3rze rozk\u0142adu.<\/span><\/p>\n

Kurtoza rozk\u0142adu mo\u017ce by\u0107 ujemna, zerowa lub dodatnia.<\/strong><\/span><\/p>\n

Zero Kurtozy<\/strong><\/span><\/h2>\n

Je\u015bli rozk\u0142ad ma kurtoz\u0119 r\u00f3wn\u0105 0, to jest r\u00f3wny rozk\u0142adowi normalnemu, kt\u00f3ry ma kszta\u0142t dzwonu:<\/span> <\/p>\n

\"Przyk\u0142ad<\/p>\n

Kurtoza dodatnia<\/strong><\/span><\/h2>\n

Je\u015bli rozk\u0142ad ma dodatni\u0105 kurtoz\u0119, nazywa si\u0119 go leptokurtycznym<\/strong> , co oznacza, \u017ce ma ostrzejszy szczyt i ci\u0119\u017csze ogony w por\u00f3wnaniu z rozk\u0142adem normalnym.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Oznacza to po prostu, \u017ce mniej warto\u015bci danych znajduje si\u0119 w pobli\u017cu \u015bredniej, a wi\u0119cej warto\u015bci danych znajduje si\u0119 na ogonach.<\/span><\/p>\n

Najbardziej znanym rozk\u0142adem o dodatniej kurtozie jest rozk\u0142ad t, kt\u00f3ry ma ostrzejszy pik i ci\u0119\u017csze ogony w por\u00f3wnaniu z rozk\u0142adem normalnym.<\/span><\/p>\n

Kurtoza ujemna<\/strong><\/span><\/h2>\n

Je\u015bli rozk\u0142ad ma ujemn\u0105 kurtoz\u0119, nazywa si\u0119 go platykurtycznym<\/strong> , co oznacza, \u017ce ma bardziej p\u0142aski szczyt i cie\u0144sze ogony w por\u00f3wnaniu z rozk\u0142adem normalnym.<\/span> <\/p>\n

\"Przyk\u0142ad<\/p>\n

Oznacza to po prostu, \u017ce wi\u0119cej warto\u015bci danych znajduje si\u0119 w pobli\u017cu \u015bredniej, a mniej warto\u015bci danych znajduje si\u0119 na ogonach.<\/span><\/p>\n

Skrajnym przyk\u0142adem rozk\u0142adu wykazuj\u0105cego ujemn\u0105 kurtoz\u0119 jest rozk\u0142ad jednostajny<\/a> , kt\u00f3ry nie ma pik\u00f3w i jest rozk\u0142adem ca\u0142kowicie p\u0142askim.<\/span><\/p>\n

Kiedy stosowa\u0107 pochlebstwa w praktyce<\/strong><\/span><\/h2>\n

W praktyce cz\u0119sto mierzymy kurtoz\u0119<\/strong> rozk\u0142adu w eksploracyjnej fazie analizy, kiedy po prostu staramy si\u0119 lepiej zrozumie\u0107 dane.<\/span><\/p>\n

Je\u015bli wi\u0119c zobaczymy, \u017ce kurtoza jest dodatnia, wiemy, \u017ce pracujemy z rozk\u0142adem, kt\u00f3ry ma mniej warto\u015bci danych zlokalizowanych w pobli\u017cu \u015brodka i wi\u0119cej warto\u015bci danych rozmieszczonych wzd\u0142u\u017c ogon\u00f3w.<\/span><\/p>\n

I odwrotnie, je\u015bli zobaczymy, \u017ce kurtoza jest ujemna, wiemy, \u017ce pracujemy z rozk\u0142adem, kt\u00f3ry ma wi\u0119cej warto\u015bci danych zlokalizowanych blisko \u015brodka i mniej warto\u015bci danych w ogonach.<\/span><\/p>\n

Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n

Aby znale\u017a\u0107 sko\u015bno\u015b\u0107 i kurtoz\u0119 danego rozk\u0142adu, mo\u017cesz wprowadzi\u0107 surowe warto\u015bci danych do tego<\/span> kalkulatora sko\u015bno\u015bci i kurtozy<\/a> , kt\u00f3ry wska\u017ce zar\u00f3wno sko\u015bno\u015b\u0107, jak i kurtoz\u0119 rozk\u0142adu.<\/span><\/p>\n

Jednym z najpopularniejszych test\u00f3w statystycznych stosowanych do okre\u015blenia, czy dany rozk\u0142ad wykazuje sko\u015bno\u015b\u0107 i kurtoz\u0119 odpowiadaj\u0105c\u0105 rozk\u0142adowi normalnemu, jest<\/span> test Jarque’a Bera<\/a> .<\/p>\n

Khan Academy ma tak\u017ce<\/span> niez\u0142\u0105 seri\u0119 film\u00f3w<\/a> opisuj\u0105cych, jak klasyfikowa\u0107 kszta\u0142ty rozk\u0142adu.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

W statystyce kurtoza s\u0142u\u017cy do opisu kszta\u0142tu rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. W szczeg\u00f3lno\u015bci m\u00f3wi nam, jak dobrze warto\u015bci danych skupiaj\u0105 si\u0119 w ogonach lub na g\u00f3rze rozk\u0142adu. Kurtoza rozk\u0142adu mo\u017ce by\u0107 ujemna, zerowa lub dodatnia. Zero Kurtozy Je\u015bli rozk\u0142ad ma kurtoz\u0119 r\u00f3wn\u0105 0, to jest r\u00f3wny rozk\u0142adowi normalnemu, kt\u00f3ry ma kszta\u0142t dzwonu: Kurtoza dodatnia Je\u015bli rozk\u0142ad ma […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-567","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nCzy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna? - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna dla rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna? - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna dla rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T11:33:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aplatissement1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/\",\"name\":\"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna? - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T11:33:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T11:33:50+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna dla rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna? - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna dla rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna? - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna dla rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T11:33:50+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aplatissement1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/","name":"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna? - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T11:33:50+00:00","dateModified":"2023-07-29T11:33:50+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, dlaczego kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna dla rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czy-splaszczenie-moze-byc-negatywne\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Czy kurtoza mo\u017ce by\u0107 ujemna?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/567","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=567"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/567\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=567"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=567"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=567"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}