{"id":579,"date":"2023-07-29T10:38:11","date_gmt":"2023-07-29T10:38:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/"},"modified":"2023-07-29T10:38:11","modified_gmt":"2023-07-29T10:38:11","slug":"dwie-probki-t-test-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przetestuj-dwie-probki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/strong><\/a> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacze chc\u0105 wiedzie\u0107, czy dwa r\u00f3\u017cne gatunki ro\u015blin w danym kraju maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 \u015bredni\u0105 wysoko\u015b\u0107. Poniewa\u017c obej\u015bcie i zmierzenie ka\u017cdej ro\u015bliny zaj\u0119\u0142oby zbyt du\u017co czasu, postanowiono pobra\u0107 pr\u00f3bk\u0119 20 ro\u015blin ka\u017cdego gatunku.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy obrazek przedstawia wysoko\u015b\u0107 (w calach) ka\u017cdej ro\u015bliny w ka\u017cdej pr\u00f3bce:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5289 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel1.png\" alt=\"Dwa przyk\u0142ady przyk\u0142adowych danych testu t w programie Excel\" width=\"549\" height=\"572\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek, aby okre\u015bli\u0107, czy oba gatunki maj\u0105 ten sam \u015bredni wzrost, wykonuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Ustal, czy wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy przeprowadzamy test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b, musimy najpierw zdecydowa\u0107, czy za\u0142o\u017cymy, \u017ce obie populacje maj\u0105 r\u00f3wne czy nier\u00f3wne wariancje. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, mo\u017cemy za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce populacje maj\u0105 r\u00f3wne wariancje, je\u015bli stosunek wariancji najwi\u0119kszej pr\u00f3bki do wariancji najmniejszej pr\u00f3bki jest mniejszy ni\u017c 4:1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wariancj\u0119 dla ka\u017cdej pr\u00f3bki mo\u017cemy znale\u017a\u0107 za pomoc\u0105 funkcji Excela <strong>=VAR.S(Zakres kom\u00f3rek)<\/strong> , jak pokazano na poni\u017cszym obrazku:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5291 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel2.png\" alt=\"Przyk\u0142ad znajdowania wariancji pr\u00f3bki w programie Excel\" width=\"550\" height=\"574\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stosunek wariancji najwi\u0119kszej pr\u00f3by do wariancji najmniejszej pr\u00f3bki wynosi 12,9053\/8,1342 = <strong>1,586<\/strong> , czyli mniej ni\u017c 4. Oznacza to, \u017ce mo\u017cemy za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Otw\u00f3rz pakiet narz\u0119dzi analitycznych<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na karcie Dane na g\u00f3rnej wst\u0105\u017cce kliknij \u201eAnaliza danych\u201d.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5292 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel3.png\" alt=\"Pakiet narz\u0119dzi do analizy danych Excel\" width=\"498\" height=\"190\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli nie widzisz tej opcji klikni\u0119cia, musisz najpierw <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-za\u0142adowac-pakiet-narzedzi-analitycznych-do-programu-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pobra\u0107 pakiet narz\u0119dzi analitycznych<\/a> , kt\u00f3ry jest ca\u0142kowicie bezp\u0142atny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Wybierz odpowiedni test do u\u017cycia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wybierz opcj\u0119, kt\u00f3ra m\u00f3wi, \u017ce <em>test t: dwie pr\u00f3bki przy za\u0142o\u017ceniu r\u00f3wnych wariancji<\/em> , a nast\u0119pnie kliknij OK.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5293 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel4.png\" alt=\"Dwa przyk\u0142ady test\u00f3w t z u\u017cyciem Analysis ToolPak w Excelu\" width=\"501\" height=\"265\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Wprowad\u017a niezb\u0119dne informacje<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wprowad\u017a zakres warto\u015bci zmiennej 1 (nasza pierwsza pr\u00f3ba), zmiennej 2 (nasza druga pr\u00f3ba), hipotetyczn\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 \u015bredni\u0105 (w tym przypadku wpisujemy \u201e0\u201d, poniewa\u017c chcemy wiedzie\u0107, czy prawdziwa r\u00f3\u017cnica \u015brednich populacji wynosi 0) oraz zakres wyj\u015bciowy, w jakim chcieliby\u015bmy zobaczy\u0107 wy\u015bwietlane wyniki testu t. Nast\u0119pnie kliknij OK.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5295 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel5.png\" alt=\"Test T dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek z r\u00f3wnymi wariancjami w programie Excel\" width=\"565\" height=\"431\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Interpretacja wynik\u00f3w<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po klikni\u0119ciu przycisku OK w poprzednim kroku zostan\u0105 wy\u015bwietlone wyniki testu t.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5296 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel6.png\" alt=\"Jak interpretowa\u0107 wyniki testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b w programie Excel\" width=\"607\" height=\"430\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak interpretowa\u0107 wyniki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015arednia:<\/strong> Jest to \u015brednia z ka\u017cdej pr\u00f3bki. Pr\u00f3bka 1 ma \u015bredni\u0105 wysoko\u015b\u0107 <strong>15,15<\/strong> , a pr\u00f3bka 2 ma \u015bredni\u0105 wysoko\u015b\u0107 <strong>15,8<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wariancja:<\/strong> Jest to wariancja dla ka\u017cdej pr\u00f3bki. Pr\u00f3bka 1 ma wariancj\u0119 <strong>8,13<\/strong> , a pr\u00f3bka 2 ma wariancj\u0119 <strong>12,90<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Obserwacje:<\/strong> Jest to liczba obserwacji w ka\u017cdej pr\u00f3bce. Obie pr\u00f3bki zawieraj\u0105 <strong>20<\/strong> obserwacji (np. 20 pojedynczych ro\u015blin w ka\u017cdej pr\u00f3bce).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wariancja \u0142\u0105czna:<\/strong> liczba obliczona poprzez \u201e\u0142\u0105czenie\u201d wariancji ka\u017cdej pr\u00f3bki przy u\u017cyciu wzoru s <sup>2<\/sup> <sub>p<\/sub> = [ (n <sub>1<\/sub> -1) s <sup>2<\/sup> <sub>1<\/sub> + (n <sub>2<\/sub> -1) s <sup>2<\/sup> <sub>2<\/sub> ] \/ (n <sub>1<\/sub> + n <sub>2<\/sub> &#8211; 2), co okazuje si\u0119 wynosi\u0107 <strong>10,51974<\/strong> . Liczba ta jest nast\u0119pnie wykorzystywana przy obliczaniu statystyki testu <em>t<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hipotetyczna \u015brednia r\u00f3\u017cnica:<\/strong> liczba, na temat kt\u00f3rej \u201estawiamy hipotez\u0119\u201d, to r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch populacji. W tym przypadku wybrali\u015bmy <strong>0<\/strong> , poniewa\u017c chcemy sprawdzi\u0107, czy r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z dw\u00f3ch populacji jest r\u00f3wna 0, na przyk\u0142ad je\u015bli nie ma r\u00f3\u017cnicy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df:<\/strong> Stopnie swobody testu t, obliczone jako n <sub>1<\/sub> + n <sub>2<\/sub> -2 = 20 + 20 \u2013 2 = <strong>38<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t Stat:<\/strong> Statystyka testowa <em>t<\/em> , obliczona jako <em>t<\/em> = [ <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> ] \/ \u221a [s <sup>2<\/sup> <sub>p<\/sub> (1\/n <sub>1<\/sub> + 1\/n <sub>2<\/sub> )]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przypadku <em>t<\/em> = [15,15-15,8] \/ \u221a [10,51974(1\/20+1\/20)] = <strong>-0,63374<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dwustronny P(T&lt;=t):<\/strong> warto\u015b\u0107 p dla dwustronnego testu t. W tym przypadku p = <strong>0,530047<\/strong> . Jest to znacznie wi\u0119cej ni\u017c alfa = 0,05, wi\u0119c nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednie w obu populacjach s\u0105 r\u00f3\u017cne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t Dwustronny krytyczny:<\/strong> Jest to warto\u015b\u0107 krytyczna testu, okre\u015blona poprzez identyfikacj\u0119 warto\u015bci w tabeli rozk\u0142adu t, kt\u00f3ra odpowiada dwustronnemu testowi z alfa = 0,05 i df = 38. Okazuje si\u0119, \u017ce wynosi <strong>2, 024394<\/strong> . Poniewa\u017c nasza statystyka testu <em>t<\/em> jest mniejsza ni\u017c ta warto\u015b\u0107, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednie w obu populacjach s\u0105 r\u00f3\u017cne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce podej\u015bcie oparte na warto\u015bci p i warto\u015bci krytycznej doprowadzi do tego samego wniosku.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typy test\u00f3w t w programie Excel:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-test-t-excel\/\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/sparowane-probki-t-test-excel\/\">Jak wykona\u0107 test t dla par pr\u00f3bek w programie Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel. Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacze chc\u0105 wiedzie\u0107, czy dwa r\u00f3\u017cne gatunki ro\u015blin w danym kraju maj\u0105 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-579","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel, wraz z przyk\u0142adem pokazuj\u0105cym dok\u0142adne kroki, kt\u00f3re nale\u017cy wykona\u0107.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel, wraz z przyk\u0142adem pokazuj\u0105cym dok\u0142adne kroki, kt\u00f3re nale\u017cy wykona\u0107.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T10:38:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T10:38:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T10:38:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel, wraz z przyk\u0142adem pokazuj\u0105cym dok\u0142adne kroki, kt\u00f3re nale\u017cy wykona\u0107.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie excel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel - Statorials","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel, wraz z przyk\u0142adem pokazuj\u0105cym dok\u0142adne kroki, kt\u00f3re nale\u017cy wykona\u0107.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel - Statorials","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel, wraz z przyk\u0142adem pokazuj\u0105cym dok\u0142adne kroki, kt\u00f3re nale\u017cy wykona\u0107.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T10:38:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/","name":"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T10:38:11+00:00","dateModified":"2023-07-29T10:38:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie Excel, wraz z przyk\u0142adem pokazuj\u0105cym dok\u0142adne kroki, kt\u00f3re nale\u017cy wykona\u0107.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dwie-probki-t-test-excel\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek w programie excel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/579","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=579"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/579\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=579"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=579"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=579"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}