Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcesz wiedzie\u0107, czy dana ro\u015blina ma \u015bredni\u0105 wysoko\u015b\u0107 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 10 cali. Twoje hipotezy zerowe i alternatywne do testowania by\u0142yby nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 10 cali<\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> \u03bc > 10 cali<\/span><\/p>\n Aby przetestowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119, mo\u017cesz wyj\u015b\u0107 i pobra\u0107 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 20 ro\u015blin do pomiaru. Mimo \u017ce rzeczywista \u015brednia wysoko\u015b\u0107 tego gatunku ro\u015blin wynosi 10 cali, mo\u017cliwe jest, \u017ce wybra\u0142e\u015b pr\u00f3bk\u0119 20 niezwykle wysokich ro\u015blin, co doprowadzi\u0142o do odrzucenia hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n Nawet je\u015bli hipoteza zerowa by\u0142a prawdziwa (\u015brednia wysoko\u015b\u0107 tej ro\u015bliny wynosi\u0142a w rzeczywisto\u015bci 10 cali), odrzuci\u0142e\u015b j\u0105. W statystykach nazywamy to \u201efa\u0142szywym odkryciem\u201d. Twierdzisz, \u017ce dokona\u0142e\u015b odkrycia \u2013 \u201eznacz\u0105cego wyniku\u201d \u2013 ale w rzeczywisto\u015bci jest to nieprawda.<\/span><\/p>\n Teraz wyobra\u017a sobie, \u017ce przeprowadzasz 100 test\u00f3w statystycznych na raz. Przy poziomie alfa<\/a> 0,05 prawdopodobie\u0144stwo dokonania fa\u0142szywego odkrycia w pojedynczym te\u015bcie wynosi tylko 5%, ale poniewa\u017c przeprowadza si\u0119 tak du\u017c\u0105 liczb\u0119 test\u00f3w, mo\u017cna si\u0119 spodziewa\u0107, \u017ce tylko oko\u0142o 5 na 100 doprowadzi do fa\u0142szywych odkry\u0107.<\/span><\/p>\n We wsp\u00f3\u0142czesnym \u015bwiecie fa\u0142szywe odkrycia mog\u0105 by\u0107 cz\u0119stym problemem, poniewa\u017c technologia umo\u017cliwi\u0142a badaczom przeprowadzanie setek, a nawet tysi\u0119cy test\u00f3w statystycznych jednocze\u015bnie.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad badacze medyczni mog\u0105 przeprowadza\u0107 testy statystyczne na dziesi\u0105tkach tysi\u0119cy gen\u00f3w jednocze\u015bnie. Nawet przy wska\u017aniku fa\u0142szywych odkry\u0107 wynosz\u0105cym zaledwie 5% oznacza to, \u017ce setki test\u00f3w mog\u0105 skutkowa\u0107 fa\u0142szywymi odkryciami.<\/span><\/p>\n Jednym ze sposob\u00f3w kontrolowania wsp\u00f3\u0142czynnika fa\u0142szywych odkry\u0107 jest zastosowanie tak zwanej procedury Benjaminiego-Hochberga.<\/strong><\/span><\/p>\n Procedura Benjaminiego-Hochberga<\/strong> dzia\u0142a w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n Krok 1:<\/strong> Wykonaj wszystkie testy statystyczne i znajd\u017a warto\u015b\u0107 p dla ka\u017cdego testu.<\/span><\/p>\n Krok 2:<\/strong> Uszereguj warto\u015bci p w kolejno\u015bci malej\u0105cej, przypisuj\u0105c ka\u017cdemu rang\u0119: najmniejsza warto\u015b\u0107 ma rang\u0119 1, kolejna najmniejsza ma rang\u0119 2 itd.<\/span><\/p>\n Krok 3:<\/strong> Oblicz krytyczn\u0105 warto\u015b\u0107 Benjaminiego-Hochberga dla ka\u017cdej warto\u015bci p, korzystaj\u0105c ze wzoru (i\/m)*Q<\/em><\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n i<\/em> = ranga warto\u015bci p<\/span><\/p>\n m<\/em> = ca\u0142kowita liczba test\u00f3w<\/span><\/p>\n Q<\/em> = wybrany wsp\u00f3\u0142czynnik fa\u0142szywych odkry\u0107<\/span><\/p>\n Krok 4: Znajd\u017a najwi\u0119ksz\u0105 warto\u015b\u0107 p mniejsz\u0105 ni\u017c warto\u015b\u0107 krytyczna. Oznacz ka\u017cd\u0105 warto\u015b\u0107 p mniejsz\u0105 ni\u017c ta warto\u015b\u0107 p jako znacz\u0105c\u0105.<\/strong><\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad ilustruje spos\u00f3b przeprowadzenia tej procedury z konkretnymi warto\u015bciami.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacze chc\u0105 ustali\u0107, czy 20 r\u00f3\u017cnych zmiennych ma zwi\u0105zek z chorobami serca. Wykonuj\u0105 jednocze\u015bnie 20 indywidualnych test\u00f3w statystycznych i otrzymuj\u0105 warto\u015b\u0107 p dla ka\u017cdego testu. Poni\u017csza tabela przedstawia warto\u015bci p dla ka\u017cdego testu, wymienione w kolejno\u015bci malej\u0105cej.<\/span> <\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacze s\u0105 sk\u0142onni zaakceptowa\u0107 odsetek fa\u0142szywych odkry\u0107 wynosz\u0105cy 20%. Zatem, aby obliczy\u0107 krytyczn\u0105 warto\u015b\u0107 Benjaminiego-Hochberga dla ka\u017cdej warto\u015bci p, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cego wzoru: (i\/20)*0,2 gdzie i<\/em> = ranga warto\u015bci p.<\/span><\/p>\n Poni\u017csza tabela przedstawia krytyczn\u0105 warto\u015b\u0107 Benjaminiego-Hochberga dla ka\u017cdej indywidualnej warto\u015bci p:<\/span> <\/p>\n Testem o najwi\u0119kszej warto\u015bci p poni\u017cej warto\u015bci krytycznej Benjaminiego-Hochberga jest zmienna nr 11, kt\u00f3ra ma warto\u015b\u0107 p 0,039 i warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 BH 0,040.<\/span><\/p>\n Zatem ten test i wszystkie testy z mniejsz\u0105 warto\u015bci\u0105 p zostan\u0105 uznane za istotne.<\/span> <\/p>\n Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce chocia\u017c zmienne #17 i #3 nie mia\u0142y warto\u015bci p mniejszych ni\u017c ich warto\u015bci krytyczne BH, nadal s\u0105 uwa\u017cane za istotne, poniewa\u017c maj\u0105 mniejsze warto\u015bci p ni\u017c zmienna #11.<\/span><\/p>\n Jednym z najwa\u017cniejszych etap\u00f3w procedury Benjaminiego-Hochberga jest wyb\u00f3r wsp\u00f3\u0142czynnika fa\u0142szywych odkry\u0107. Powiniene\u015b wybra\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik fa\u0142szywych odkry\u0107 przed zebraniem danych lub wykonaniem test\u00f3w statystycznych.<\/span><\/p>\n Zazwyczaj w fazie eksploracyjnej analizy wykonasz du\u017c\u0105 liczb\u0119 test\u00f3w statystycznych, po kt\u00f3rych nast\u0119pnie wykonasz inne testy, aby dok\u0142adniej zbada\u0107 wyniki.<\/span><\/p>\n Je\u015bli dalsze testy s\u0105 niedrogie, mo\u017cesz rozwa\u017cy\u0107 ustawienie wy\u017cszego wsp\u00f3\u0142czynnika fa\u0142szywych odkry\u0107, poniewa\u017c nawet je\u015bli masz kilka fa\u0142szywych odkry\u0107, prawdopodobnie odkryjesz je w kolejnych testach.<\/span><\/p>\n Dodatkowo, je\u015bli koszt przeoczenia wa\u017cnego odkrycia jest wysoki, mo\u017cesz zwi\u0119kszy\u0107 odsetek fa\u0142szywych odkry\u0107, aby nie przeoczy\u0107 niczego wa\u017cnego.<\/span><\/p>\n W zale\u017cno\u015bci od koszt\u00f3w bada\u0144 i tego, jak wa\u017cne jest, aby nie pomin\u0105\u0107 \u017cadnych wa\u017cnych ustale\u0144, wska\u017anik fa\u0142szywych odkry\u0107 b\u0119dzie si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od sytuacji.<\/span><\/p>\n Wyja\u015bnienie warto\u015bci P i istotno\u015bci statystycznej<\/a> Za ka\u017cdym razem, gdy przeprowadzasz test statystyczny, jest mo\u017cliwe, \u017ce przez czysty przypadek otrzymasz warto\u015b\u0107 p mniejsz\u0105 ni\u017c 0,05, nawet je\u015bli twoja hipoteza zerowa jest prawdziwa. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcesz wiedzie\u0107, czy dana ro\u015blina ma \u015bredni\u0105 wysoko\u015b\u0107 wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 10 cali. Twoje hipotezy zerowe i alternatywne do testowania by\u0142yby nast\u0119puj\u0105ce: H 0 : \u03bc […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-589","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Procedura Benjaminiego-Hochberga<\/strong><\/span><\/h2>\n
Przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Przyk\u0142ad](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hochberg1-1.png\")
<\/p>\n![\"Przyk\u0142adowy](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hochberg2-1.png\")
<\/p>\n![\"Przyk\u0142ad](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hochberg3.png\")
<\/p>\n Jak wybra\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik fa\u0142szywych odkry\u0107<\/strong><\/span><\/h3>\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"