{"id":591,"date":"2023-07-29T09:43:05","date_gmt":"2023-07-29T09:43:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/"},"modified":"2023-07-29T09:43:05","modified_gmt":"2023-07-29T09:43:05","slug":"czynnik-bayesa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/","title":{"rendered":"Czynnik bayesa: definicja + interpretacja"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Kiedy przeprowadzamy testowanie hipotez<\/a> , zwykle otrzymujemy warto\u015b\u0107 p, kt\u00f3r\u0105 por\u00f3wnujemy z pewnym poziomem alfa, aby zdecydowa\u0107, czy powinni\u015bmy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n

Na przyk\u0142ad mo\u017cemy wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek,<\/a> stosuj\u0105c poziom alfa r\u00f3wny 0,05, aby okre\u015bli\u0107, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce przeprowadzimy test i otrzymamy warto\u015b\u0107 p wynosz\u0105c\u0105 0,0023. W tym przypadku odrzuciliby\u015bmy hipotez\u0119 zerow\u0105, \u017ce \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c wybrany poziom alfa.<\/span><\/p>\n

Warto\u015bci P s\u0105 powszechnie stosowan\u0105 miar\u0105 s\u0142u\u017c\u0105c\u0105 do odrzucenia lub nieodrzucenia pewnych hipotez, ale istnieje r\u00f3wnie\u017c inna miara, kt\u00f3rej mo\u017cna u\u017cy\u0107: wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Czynnik Bayesa definiuje si\u0119 jako stosunek prawdopodobie\u0144stwa danej hipotezy do prawdopodobie\u0144stwa innej hipotezy. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, s\u0142u\u017cy do znalezienia stosunku mi\u0119dzy prawdopodobie\u0144stwem hipotezy alternatywnej a prawdopodobie\u0144stwem hipotezy zerowej:<\/span><\/p>\n

\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa =<\/strong> prawdopodobie\u0144stwo dostarczenia danych H A<\/sub> \/ prawdopodobie\u0144stwo dostarczenia danych H 0<\/sub><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Na przyk\u0142ad, je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa wynosi 5, oznacza to, \u017ce bior\u0105c pod uwag\u0119 dane, hipoteza alternatywna jest 5 razy bardziej prawdopodobna ni\u017c hipoteza zerowa.<\/span><\/p>\n

I odwrotnie, je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa wynosi 1\/5, oznacza to, \u017ce hipoteza zerowa jest 5 razy bardziej prawdopodobna ni\u017c hipoteza alternatywna, bior\u0105c pod uwag\u0119 dane.<\/span><\/p>\n

Podobnie jak w przypadku warto\u015bci p, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 prog\u00f3w, aby zdecydowa\u0107, kiedy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105. Na przyk\u0142ad mo\u017cemy zdecydowa\u0107, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa wynosz\u0105cy 10 lub wi\u0119cej stanowi wystarczaj\u0105co mocny dow\u00f3d, aby odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n

Lee i Wagenmaker zaproponowali nast\u0119puj\u0105ce interpretacje czynnika Bayesa w artykule z 2015 roku<\/a> :<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
czynnik Bayesa<\/span><\/strong><\/th>\n Interpretacja<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n
> 100<\/span><\/td>\n Skrajny dow\u00f3d na alternatywn\u0105 hipotez\u0119<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
30 \u2013 100<\/span><\/td>\n Bardzo mocny dow\u00f3d na alternatywn\u0105 hipotez\u0119<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
10 \u2013 30<\/span><\/td>\n Mocny dow\u00f3d na alternatywn\u0105 hipotez\u0119<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
3 \u2013 10<\/span><\/td>\n Umiarkowane dowody na alternatywn\u0105 hipotez\u0119<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1 \u2013 3<\/span><\/td>\n Anegdotyczny dow\u00f3d na alternatywn\u0105 hipotez\u0119<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/span><\/td>\n Brak dowod\u00f3w<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/3 \u2013 1<\/span><\/td>\n Anegdotyczny dow\u00f3d na hipotez\u0119 zerow\u0105<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/3 \u2013 1\/10<\/span><\/td>\n Umiarkowane dowody na hipotez\u0119 zerow\u0105<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/10 \u2013 1\/30<\/span><\/td>\n Mocne dowody na hipotez\u0119 zerow\u0105<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1\/30 \u2013 1\/100<\/span><\/td>\n Bardzo mocny dow\u00f3d na hipotez\u0119 zerow\u0105<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
<1\/100<\/span><\/td>\n Ekstremalne dowody na hipotez\u0119 zerow\u0105<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Czynniki Bayesa a warto\u015bci P<\/strong><\/span><\/h2>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa i warto\u015bci p maj\u0105 r\u00f3\u017cne interpretacje.<\/span><\/p>\n

Warto\u015bci P:<\/strong><\/span><\/p>\n

Warto\u015b\u0107 p interpretuje si\u0119 jako prawdopodobie\u0144stwo uzyskania wynik\u00f3w tak ekstremalnych, jak zaobserwowane wyniki testu hipotezy, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce hipoteza zerowa jest poprawna.<\/span><\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce przeprowadzasz test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek, aby ustali\u0107, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne. Je\u015bli w wyniku testu warto\u015b\u0107 p wynosi 0,0023, oznacza to, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo uzyskania tego wyniku wynosi tylko 0,0023<\/strong> , je\u015bli \u015brednie z obu populacji s\u0105 rzeczywi\u015bcie r\u00f3wne. Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 ta jest tak ma\u0142a, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 i dochodzimy do wniosku, \u017ce mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednie w obu populacjach nie s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa:<\/strong><\/span><\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa interpretuje si\u0119 jako stosunek prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia obserwowanych danych w przypadku hipotezy alternatywnej do prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia zaobserwowanych danych w przypadku hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce przeprowadzasz test hipotezy i otrzymujesz wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa r\u00f3wny 4. Oznacza to, \u017ce hipoteza alternatywna jest 4 razy bardziej prawdopodobna ni\u017c hipoteza zerowa, bior\u0105c pod uwag\u0119 faktycznie zaobserwowane dane.<\/span><\/p>\n

Wniosek<\/span><\/strong><\/h2>\n

Niekt\u00f3rzy statystycy uwa\u017caj\u0105, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa ma przewag\u0119 nad warto\u015bciami p, poniewa\u017c pomaga ilo\u015bciowo okre\u015bli\u0107 dowody za i przeciw dw\u00f3ch konkuruj\u0105cych hipotez. Na przyk\u0142ad dowody mo\u017cna okre\u015bli\u0107 ilo\u015bciowo za lub przeciw hipotezie zerowej, czego nie mo\u017cna zrobi\u0107 przy u\u017cyciu warto\u015bci p.<\/span><\/p>\n

Niezale\u017cnie od tego, jakie podej\u015bcie zastosujesz \u2013 wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa czy warto\u015bci p \u2013 nadal musisz zdecydowa\u0107 o warto\u015bci progowej, czy chcesz odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n

Na przyk\u0142ad w powy\u017cszej tabeli widzieli\u015bmy, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa wynosz\u0105cy 9 zostanie sklasyfikowany jako \u201eumiarkowany dow\u00f3d na rzecz hipotezy alternatywnej\u201d, podczas gdy wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa wynosz\u0105cy 10 zostanie sklasyfikowany jako \u201emocny dow\u00f3d na rzecz hipotezy alternatywnej\u201d.<\/span><\/p>\n

W tym sensie wsp\u00f3\u0142czynnik Bayesa boryka si\u0119 z tym samym problemem: warto\u015b\u0107 p wynosz\u0105c\u0105 0,06 uwa\u017ca si\u0119 za \u201enieistotn\u0105\u201d, podczas gdy warto\u015b\u0107 p wynosz\u0105c\u0105 0,05 mo\u017cna uzna\u0107 za znacz\u0105c\u0105.<\/span><\/p>\n

Dalsza lektura:<\/strong><\/span><\/p>\n

Wyja\u015bnienie warto\u015bci P i istotno\u015bci statystycznej<\/a>
Proste wyja\u015bnienie znaczenia statystycznego i praktycznego<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Kiedy przeprowadzamy testowanie hipotez , zwykle otrzymujemy warto\u015b\u0107 p, kt\u00f3r\u0105 por\u00f3wnujemy z pewnym poziomem alfa, aby zdecydowa\u0107, czy powinni\u015bmy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105. Na przyk\u0142ad mo\u017cemy wykona\u0107 test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek, stosuj\u0105c poziom alfa r\u00f3wny 0,05, aby okre\u015bli\u0107, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce przeprowadzimy test i otrzymamy warto\u015b\u0107 p wynosz\u0105c\u0105 0,0023. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-591","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nCzynnik Bayesa: definicja + interpretacja \u2013 statystyki<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie czynnika Bayesa, w tym definicja i spos\u00f3b jego interpretacji w kontek\u015bcie testowania hipotez.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Czynnik Bayesa: definicja + interpretacja \u2013 statystyki\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie czynnika Bayesa, w tym definicja i spos\u00f3b jego interpretacji w kontek\u015bcie testowania hipotez.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T09:43:05+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/\",\"name\":\"Czynnik Bayesa: definicja + interpretacja \u2013 statystyki\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T09:43:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T09:43:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie czynnika Bayesa, w tym definicja i spos\u00f3b jego interpretacji w kontek\u015bcie testowania hipotez.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Czynnik bayesa: definicja + interpretacja\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Czynnik Bayesa: definicja + interpretacja \u2013 statystyki","description":"Proste wyja\u015bnienie czynnika Bayesa, w tym definicja i spos\u00f3b jego interpretacji w kontek\u015bcie testowania hipotez.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Czynnik Bayesa: definicja + interpretacja \u2013 statystyki","og_description":"Proste wyja\u015bnienie czynnika Bayesa, w tym definicja i spos\u00f3b jego interpretacji w kontek\u015bcie testowania hipotez.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T09:43:05+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/","name":"Czynnik Bayesa: definicja + interpretacja \u2013 statystyki","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T09:43:05+00:00","dateModified":"2023-07-29T09:43:05+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie czynnika Bayesa, w tym definicja i spos\u00f3b jego interpretacji w kontek\u015bcie testowania hipotez.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czynnik-bayesa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Czynnik bayesa: definicja + interpretacja"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/591","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=591"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/591\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=591"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=591"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=591"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}