W tym artykule wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany. Znajdziesz tu rozwi\u0105zane \u0107wiczenie z zakresu zbioru danych i na koniec poka\u017cemy do czego s\u0142u\u017cy i kiedy nale\u017cy go u\u017cywa\u0107. <\/p>\n
<\/span> Czym jest zasi\u0119g w statystykach?<\/span><\/h2>\n
W statystyce rozst\u0119p jest miar\u0105 rozproszenia, kt\u00f3ra wskazuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 maksymaln\u0105 a warto\u015bci\u0105 minimaln\u0105 danych pr\u00f3bki.<\/strong> Dlatego te\u017c, aby obliczy\u0107 wielko\u015b\u0107 populacji lub pr\u00f3by statystycznej, od warto\u015bci minimalnej nale\u017cy odj\u0105\u0107 warto\u015b\u0107 maksymaln\u0105.<\/p>\n
Na przyk\u0142ad, je\u015bli maksymalna warto\u015b\u0107 zbioru danych wynosi 9, a minimalna warto\u015b\u0107 to 2, zakres tej pr\u00f3by statystycznej wynosi 7 (9-2=7).<\/p>\n
Zakres statystyczny nazywany jest tak\u017ce zakresem lub zakresem pomiaru.<\/p>\n
Zatem rozst\u0119p jest miar\u0105 rozproszenia z wariancj\u0105, odchyleniem standardowym (lub odchyleniem standardowym), \u015brednim odchyleniem i wsp\u00f3\u0142czynnikiem zmienno\u015bci. <\/p>\n
<\/span> Jak obliczy\u0107 zasi\u0119g w statystykach<\/span><\/h2>\n
Rozst\u0119p pr\u00f3bki oblicza si\u0119 odejmuj\u0105c skrajne warto\u015bci danych statystycznych pr\u00f3bki, to znaczy zakres pr\u00f3bki jest r\u00f3wny maksymalnej warto\u015bci wszystkich danych minus warto\u015b\u0107 minimalna<\/strong> .<\/p>\n
Zatem wz\u00f3r na obliczenie zakresu statystycznego zbioru danych jest nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
W statystyce symbol du\u017cej litery R jest cz\u0119sto u\u017cywany do oznaczenia zakresu serii danych.<\/p>\n
Obliczenie zakresu zbioru danych jest zatem do\u015b\u0107 proste, poniewa\u017c wystarczy okre\u015bli\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy warto\u015bciami ekstremalnymi. Jedyne, na co musisz zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119, to poprawne podanie maksymalnych i minimalnych danych i nie zapominanie o \u017cadnych liczbach. <\/p>\n
Po zapoznaniu si\u0119 z definicj\u0105 zakresu w statystykach, poni\u017cej znajduje si\u0119 praktyczny przyk\u0142ad, dzi\u0119ki kt\u00f3remu mo\u017cesz zobaczy\u0107, w jaki spos\u00f3b uzyskuje si\u0119 zakres zbioru danych.<\/p>\n
\n
Firma chce statystycznie przeanalizowa\u0107 sprzeda\u017c swojego flagowego produktu na przestrzeni ostatnich dwudziestu lat. W tym celu prosz\u0105 Ci\u0119 o obliczenie kilku miar statystycznych, w tym rankingu. Je\u017celi sprzeda\u017c produktu jest taka, jak pokazano w poni\u017cszej tabeli, jaki jest zakres tego zbioru danych? <\/li>\n<\/ul>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
W tym \u0107wiczeniu mamy 20 obserwacji. W rzeczywisto\u015bci \u0142\u0105czna liczba obserwacji nie ma \u017cadnego znaczenia przy obliczaniu liczebno\u015bci pr\u00f3by, poniewa\u017c interesuje nas tylko najwi\u0119ksza i najmniejsza warto\u015b\u0107.<\/p>\n
Musimy zatem u\u017cy\u0107 wzoru przedstawionego powy\u017cej, aby okre\u015bli\u0107 zakres tej pr\u00f3by statystycznej.<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Maksymalna warto\u015b\u0107 przedzia\u0142u to 9947 sprzedanych jednostek, a minimalna warto\u015b\u0107 to 1895. Dlatego musimy odj\u0105\u0107 te dwie warto\u015bci, aby znale\u017a\u0107 zakres zbioru danych:<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Oznacza to, \u017ce maksymalna zmiana sprzeda\u017cy na przestrzeni ostatnich kilku lat wynios\u0142a 8052 sztuki. Poni\u017cej mo\u017cesz graficznie zobaczy\u0107 wszystkie dane \u0107wiczenia wraz z jego statystycznym zakresem, wykres prawdopodobnie pomo\u017ce Ci zrozumie\u0107 znaczenie zakresu. <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
<\/span> Do czego s\u0142u\u017cy zakres statystyczny?<\/span><\/h2>\n
Aby zako\u0144czy\u0107 zrozumienie poj\u0119cia zasi\u0119gu w statystyce, zobaczymy, do czego jest ono u\u017cywane i jak interpretowa\u0107 t\u0119 miar\u0119 rozproszenia.<\/p>\n
W statystykach zakres pokazuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 maksymaln\u0105 a minimaln\u0105 warto\u015bci\u0105 zbioru danych. Dlatego zasi\u0119g jest miar\u0105 u\u017cywan\u0105 do wskazania ca\u0142kowitego rozproszenia zbioru danych<\/strong> .<\/p>\n
Znaj\u0105c warto\u015b\u0107 zakresu zbioru danych, znasz maksymaln\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dowolnymi dwiema obserwacjami w tym zbiorze, dzi\u0119ki czemu mo\u017cesz zorientowa\u0107 si\u0119, czy dane s\u0105 rozproszone, czy blisko siebie. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, korzystne jest, aby zasi\u0119g by\u0142 jak najmniejszy, poniewa\u017c oznacza to, \u017ce dyspersja jest niewielka i dlatego obliczenia b\u0119d\u0105 dok\u0142adniejsze.<\/p>\n
Na przyk\u0142ad zakres mo\u017ce by\u0107 miar\u0105 umo\u017cliwiaj\u0105c\u0105 por\u00f3wnanie dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych pr\u00f3bek, poniewa\u017c pozwala zorientowa\u0107 si\u0119 w rozproszeniu pr\u00f3bek.<\/p>\n
Nale\u017cy jednak zachowa\u0107 ostro\u017cno\u015b\u0107 przy interpretacji zakresu statystycznego, poniewa\u017c mo\u017ce on wprowadzi\u0107 w b\u0142\u0105d. Mo\u017ce si\u0119 zdarzy\u0107, \u017ce zbi\u00f3r danych ma w rzeczywisto\u015bci bardzo niskie rozproszenie, ale je\u015bli w pr\u00f3bce znajdzie si\u0119 warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca<\/em> , zakres b\u0119dzie bardzo szeroki i dlatego nie b\u0119dzie w\u0142a\u015bciwie odzwierciedla\u0142 rozproszenia pr\u00f3bki.<\/p>\n
Co wi\u0119cej, nie jest tym samym, \u017ce pr\u00f3bka, kt\u00f3rej warto\u015bci s\u0105 rz\u0119du dziesi\u0105tek, ma rang\u0119 5, co pr\u00f3bka, kt\u00f3rej warto\u015bci s\u0105 rz\u0119du tysi\u0119cy, ma t\u0119 sam\u0105 rang\u0119. Logicznie rzecz bior\u0105c, nawet je\u015bli oba zakresy maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 liczb\u0119, pierwsza pr\u00f3bka jest znacznie bardziej rozproszona ni\u017c druga.<\/p>\n
Podsumowuj\u0105c, rozst\u0119p jest u\u017cyteczn\u0105 miar\u0105 statystyczn\u0105 do analizy rozproszenia zbioru danych, ale aby poprawnie zinterpretowa\u0107 dane, nale\u017cy obliczy\u0107 tak\u017ce inne metryki.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
W tym artykule wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany. Znajdziesz tu rozwi\u0105zane \u0107wiczenie z zakresu zbioru danych i na koniec poka\u017cemy do czego s\u0142u\u017cy i kiedy nale\u017cy go u\u017cywa\u0107. Czym jest zasi\u0119g w statystykach? W statystyce rozst\u0119p jest miar\u0105 rozproszenia, kt\u00f3ra wskazuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy warto\u015bci\u0105 maksymaln\u0105 a warto\u015bci\u0105 minimaln\u0105 danych pr\u00f3bki. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-64","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"\n
\u25b7Rank (statystyki): definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany (wz\u00f3r). Z konkretnym przyk\u0142adem obliczenia rankingu pr\u00f3bki.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7Rank (statystyki): definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany (wz\u00f3r). Z konkretnym przyk\u0142adem obliczenia rankingu pr\u00f3bki.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T20:39:59+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistique-de-classement.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/\",\"name\":\"\u25b7Rank (statystyki): definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T20:39:59+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T20:39:59+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany (wz\u00f3r). Z konkretnym przyk\u0142adem obliczenia rankingu pr\u00f3bki.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Ranga (statystyka)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7Rank (statystyki): definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad","description":"Wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany (wz\u00f3r). Z konkretnym przyk\u0142adem obliczenia rankingu pr\u00f3bki.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7Rank (statystyki): definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad","og_description":"Wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany (wz\u00f3r). Z konkretnym przyk\u0142adem obliczenia rankingu pr\u00f3bki.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T20:39:59+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistique-de-classement.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/","name":"\u25b7Rank (statystyki): definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T20:39:59+00:00","dateModified":"2023-08-05T20:39:59+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, jaki zakres wyst\u0119puje w statystykach i jak jest obliczany (wz\u00f3r). Z konkretnym przyk\u0142adem obliczenia rankingu pr\u00f3bki.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Ranga (statystyka)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/64","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=64"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/64\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=64"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=64"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=64"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
![\"zakres](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistique-de-classement.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"przyk\u0142adowe](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d09e48dfa9b5b1e1fbc30ac856d46166_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"R=9947-1895=8052\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3313c81669cb6515a82c5110b4683db5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"przyk\u0142ad](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-gamme-statistiques.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n