{"id":655,"date":"2023-07-29T04:46:36","date_gmt":"2023-07-29T04:46:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/"},"modified":"2023-07-29T04:46:36","modified_gmt":"2023-07-29T04:46:36","slug":"prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Prosta regresja liniowa<\/strong> to metoda, kt\u00f3rej mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105 x i zmienn\u0105 odpowiedzi y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Przyk\u0142ad: Prosta regresja liniowa w Excelu<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy zrozumie\u0107 zwi\u0105zek pomi\u0119dzy liczb\u0105 godzin, jakie student przygotowuje si\u0119 do egzaminu, a ocen\u0105, jak\u0105 otrzymuje z egzaminu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby zbada\u0107 t\u0119 zale\u017cno\u015b\u0107, mo\u017cemy przeprowadzi\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, wykorzystuj\u0105c <strong>przestudiowane godziny<\/strong> jako zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105 i <strong>wyniki egzamin\u00f3w<\/strong> jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonaj poni\u017csze kroki w programie Excel, aby przeprowadzi\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Wprowad\u017a dane.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wprowad\u017a nast\u0119puj\u0105ce dane dotycz\u0105ce liczby godzin nauki i uzyskanej oceny z egzaminu dla 20 uczni\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6284 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel1.png\" alt=\"Surowe dane w Excelu\" width=\"375\" height=\"492\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Wizualizuj dane.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przed wykonaniem prostej regresji liniowej pomocne jest utworzenie wykresu rozrzutu danych, aby upewni\u0107 si\u0119, \u017ce rzeczywi\u015bcie istnieje liniowa zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy przestudiowanymi godzinami a wynikami egzaminu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pod\u015bwietl dane w kolumnach A i B. Na g\u00f3rnej wst\u0105\u017cce programu Excel przejd\u017a do karty <strong>Wstaw<\/strong> . W grupie <strong>Grafika<\/strong> kliknij <strong>opcj\u0119 Wstaw punkt rozproszenia (X, Y)<\/strong> i kliknij pierwsz\u0105 opcj\u0119 oznaczon\u0105 <strong>Rozproszenie<\/strong> . Spowoduje to automatyczne utworzenie nast\u0119puj\u0105cej chmury punkt\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6285 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel2.png\" alt=\"Wykres rozrzutu w Excelu\" width=\"583\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Liczba przepracowanych godzin jest pokazana na osi X, a wyniki egzaminu na osi Y. Widzimy, \u017ce pomi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi istnieje liniowa zale\u017cno\u015b\u0107: wi\u0119cej godzin nauki wi\u0105\u017ce si\u0119 z wy\u017cszymi wynikami z egzamin\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby okre\u015bli\u0107 ilo\u015bciowo zwi\u0105zek mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi, mo\u017cemy przeprowadzi\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Wykonaj prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na g\u00f3rnej wst\u0105\u017cce programu Excel przejd\u017a do karty <strong>Dane<\/strong> i kliknij <strong>opcj\u0119 Analiza danych<\/strong> . Je\u015bli nie widzisz tej opcji, musisz najpierw<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-za\u0142adowac-pakiet-narzedzi-analitycznych-do-programu-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zainstalowa\u0107 bezp\u0142atne oprogramowanie Analysis ToolPak<\/a> . <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5292 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel3.png\" alt=\"Opcja analizy danych w programie Excel\" width=\"535\" height=\"204\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po klikni\u0119ciu <strong>Analiza danych<\/strong> pojawi si\u0119 nowe okno. Wybierz opcj\u0119 <strong>Regresja<\/strong> i kliknij OK.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6286 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel3.png\" alt=\"Opcja regresji w pakiecie narz\u0119dzi do analizy danych programu Excel\" width=\"504\" height=\"428\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W <strong>polu Zakres wej\u015bciowy Y<\/strong> wype\u0142nij tablic\u0119 warto\u015bci zmiennej odpowiedzi. W <strong>polu Zakres wej\u015bciowy X<\/strong> wype\u0142nij tablic\u0119 warto\u015bci zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zaznacz pole obok <strong>Etykiet<\/strong> , aby program Excel wiedzia\u0142, \u017ce uwzgl\u0119dnili\u015bmy nazwy zmiennych w zakresach wej\u015bciowych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W polu <strong>Zakres wyj\u015bciowy<\/strong> wybierz kom\u00f3rk\u0119, w kt\u00f3rej chcesz wy\u015bwietli\u0107 wynik regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie kliknij <strong>OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6287 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel4.png\" alt=\"Regresja w Excelu\" width=\"543\" height=\"446\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119puj\u0105ce dane wyj\u015bciowe pojawi\u0105 si\u0119 automatycznie:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6288 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel5.png\" alt=\"Prosta regresja liniowa w programie Excel\" width=\"664\" height=\"370\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Zinterpretuj wynik.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak zinterpretowa\u0107 najbardziej odpowiednie liczby w wyniku:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R Kwadrat:<\/strong> <strong>0,7273<\/strong> . Nazywa si\u0119 to wsp\u00f3\u0142czynnikiem determinacji. Jest to proporcja wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej. W tym przyk\u0142adzie 72,73% r\u00f3\u017cnic w wynikach egzamin\u00f3w mo\u017cna wyt\u0142umaczy\u0107 liczb\u0105 przepracowanych godzin.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d standardowy:<\/strong> <strong>5.2805<\/strong> . Jest to \u015brednia odleg\u0142o\u015b\u0107 pomi\u0119dzy obserwowanymi warto\u015bciami a lini\u0105 regresji. W tym przyk\u0142adzie zaobserwowane warto\u015bci odbiegaj\u0105 \u015brednio o 5,2805 jednostki od linii regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F: 47,9952<\/strong> . Jest to og\u00f3lna statystyka F dla modelu regresji, obliczona jako MS regresji\/MS resztowe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Znaczenie F: 0,0000<\/strong> . Jest to warto\u015b\u0107 p powi\u0105zana z og\u00f3ln\u0105 statystyk\u0105 F. To m\u00f3wi nam, czy model regresji jest statystycznie istotny, czy nie. Innymi s\u0142owy, m\u00f3wi nam, czy zmienna obja\u015bniaj\u0105ca ma statystycznie istotny zwi\u0105zek ze zmienn\u0105 odpowiedzi. W tym przypadku warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, co wskazuje, \u017ce istnieje statystycznie istotny zwi\u0105zek pomi\u0119dzy przepracowanymi godzinami a ocen\u0105 uzyskan\u0105 z egzaminu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wsp\u00f3\u0142czynniki:<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynniki daj\u0105 nam liczby potrzebne do napisania oszacowanego r\u00f3wnania regresji. W tym przyk\u0142adzie oszacowane r\u00f3wnanie regresji wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wynik egzaminu = 67,16 + 5,2503*(godziny)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik godzin interpretujemy w ten spos\u00f3b, \u017ce za ka\u017cd\u0105 dodatkow\u0105 przestudiowan\u0105 godzin\u0119 wynik egzaminu powinien wzrosn\u0105\u0107 \u015brednio o <strong>5,2503<\/strong> . Interpretujemy<\/span> <span style=\"color: #000000;\">wsp\u00f3\u0142czynnik wyrazu tak, \u017ce oczekiwany wynik egzaminu dla studenta studiuj\u0105cego zero godzin wynosi <strong>67,16<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 tego szacunkowego r\u00f3wnania regresji do obliczenia oczekiwanego wyniku egzaminu dla studenta na podstawie liczby godzin nauki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad student studiuj\u0105cy trzy godziny powinien uzyska\u0107 wynik egzaminu <strong>82,91<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wynik egzaminu = 67,16 + 5,2503*(3) = 82,91<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Dodatkowe zasoby<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w programie Excel:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-utworzyc-slad-resztkowy-w-programie-excel\/\">Jak utworzy\u0107 wykres resztowy w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142-przewidywania-programu-excel\/\">Jak skonstruowa\u0107 przedzia\u0142 przewidywania w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakis-wykres-w-excelu\/\">Jak utworzy\u0107 wykres QQ w programie Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Prosta regresja liniowa to metoda, kt\u00f3rej mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105 x i zmienn\u0105 odpowiedzi y. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel. Przyk\u0142ad: Prosta regresja liniowa w Excelu Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy zrozumie\u0107 zwi\u0105zek pomi\u0119dzy liczb\u0105 godzin, jakie student przygotowuje si\u0119 do egzaminu, a ocen\u0105, jak\u0105 otrzymuje [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-655","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bnienie sposobu wykonania prostej regresji liniowej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bnienie sposobu wykonania prostej regresji liniowej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T04:46:36+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T04:46:36+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T04:46:36+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bnienie sposobu wykonania prostej regresji liniowej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie excel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel - Statorials","description":"Wyja\u015bnienie sposobu wykonania prostej regresji liniowej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel - Statorials","og_description":"Wyja\u015bnienie sposobu wykonania prostej regresji liniowej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T04:46:36+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/","name":"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T04:46:36+00:00","dateModified":"2023-07-29T04:46:36+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bnienie sposobu wykonania prostej regresji liniowej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie excel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/655","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=655"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/655\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=655"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=655"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=655"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}