{"id":664,"date":"2023-07-29T04:03:38","date_gmt":"2023-07-29T04:03:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/"},"modified":"2023-07-29T04:03:38","modified_gmt":"2023-07-29T04:03:38","slug":"statystyki-regresji-hierarchicznej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w stata"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><b>Regresja hierarchiczna<\/b> to technika, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do por\u00f3wnania kilku r\u00f3\u017cnych modeli liniowych.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Podstawow\u0105 ide\u0105 jest to, \u017ce najpierw dopasowujemy model regresji liniowej do jednej zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej. Nast\u0119pnie dopasowujemy inny model regresji, korzystaj\u0105c z dodatkowej zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej. Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (proporcja wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmiennymi obja\u015bniaj\u0105cymi) w drugim modelu jest znacznie wy\u017cszy ni\u017c wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat w poprzednim modelu, oznacza to, \u017ce drugi model jest lepszy.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie powtarzamy proces dopasowywania dodatkowych modeli regresji z wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych i sprawdzamy, czy nowsze modele oferuj\u0105 popraw\u0119 w por\u00f3wnaniu z poprzednimi modelami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono przyk\u0142ad sposobu wykonywania regresji hierarchicznej w Stata.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad: regresja hierarchiczna w Stata<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cyjemy wbudowanego zbioru danych o nazwie <em>auto<\/em> , aby zilustrowa\u0107, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata. Najpierw za\u0142aduj zestaw danych, wpisuj\u0105c w polu polece\u0144:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>automatyczne korzystanie z systemu<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Szybkie podsumowanie danych mo\u017cemy uzyska\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego polecenia:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>podsumowa\u0107<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6403 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata1.png\" alt=\"Automatyczne podsumowanie zestawu danych w Stata\" width=\"477\" height=\"337\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce zbi\u00f3r danych zawiera informacje o 12 r\u00f3\u017cnych zmiennych dla \u0142\u0105cznie 74 samochod\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopasujemy nast\u0119puj\u0105ce trzy modele regresji liniowej i zastosujemy regresj\u0119 hierarchiczn\u0105, aby sprawdzi\u0107, czy ka\u017cdy kolejny model zapewnia znaczn\u0105 popraw\u0119 w stosunku do poprzedniego:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Model 1:<\/strong> cena = przechwytywanie + mpg<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Model 2:<\/strong> cena = przechwytywanie + mpg + waga<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Model 3:<\/strong> cena = przechwytywanie + mpg + masa + prze\u0142o\u017cenie skrzyni bieg\u00f3w<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stacie, b\u0119dziemy musieli najpierw zainstalowa\u0107 pakiet <strong>Hireg<\/strong> . Aby to zrobi\u0107, wpisz nast\u0119puj\u0105ce polecenie w polu Polecenie:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>znajd\u017a Hirega<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W wy\u015bwietlonym oknie kliknij <strong>Hireg z https:\/\/fmwww.bc.edu\/RePEc\/bocode\/h<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6404 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata2.png\" alt=\"Zainstaluj pakiet Hireg w Stata\" width=\"511\" height=\"371\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W nast\u0119pnym oknie kliknij \u0142\u0105cze <strong>kliknij tutaj, aby zainstalowa\u0107<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6405 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata3.png\" alt=\"\" width=\"522\" height=\"517\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pakiet zostanie zainstalowany w ci\u0105gu kilku sekund. Nast\u0119pnie, aby wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105, u\u017cyjemy nast\u0119puj\u0105cego polecenia:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>cena wynajmu (mpg) (waga) (gear_ratio)<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto, o co prosi Stat\u0119:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wykonaj regresj\u0119 hierarchiczn\u0105, u\u017cywaj\u0105c <strong>ceny<\/strong> jako zmiennej odpowiedzi w ka\u017cdym modelu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku pierwszego modelu u\u017cyj <strong>mpg<\/strong> jako zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku drugiego modelu dodaj <strong>wag\u0119<\/strong> jako dodatkow\u0105 zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku trzeciego modelu dodaj <strong>gear_ratio<\/strong> jako kolejn\u0105 zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto wynik pierwszego modelu:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6406 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata4.png\" alt=\"Dane wyj\u015bciowe regresji hierarchicznej w Stata\" width=\"607\" height=\"311\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce R-kwadrat modelu wynosi <strong>0,2196<\/strong> , a og\u00f3lna warto\u015b\u0107 p (Prob &gt; F) modelu wynosi <strong>0,0000<\/strong> , co jest statystycznie istotne przy \u03b1 = 0,05.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie widzimy wynik drugiego modelu:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6407 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata5.png\" alt=\"Wyniki regresji hierarchicznej drugiego modelu w Stata\" width=\"602\" height=\"355\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kwadrat R tego modelu wynosi <strong>0,2934<\/strong> i jest wi\u0119kszy ni\u017c w pierwszym modelu. Aby okre\u015bli\u0107, czy ta r\u00f3\u017cnica jest istotna statystycznie, Stata przeprowadzi\u0142a test F, kt\u00f3ry na dole wyniku da\u0142 nast\u0119puj\u0105ce liczby:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R kwadrat r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwoma modelami = <strong>0,074<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statystyka F dla r\u00f3\u017cnicy = <strong>7,416<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odpowiednia warto\u015b\u0107 p statystyki F = <strong>0,008<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, dochodzimy do wniosku, \u017ce w drugim modelu nast\u0105pi\u0142a statystycznie istotna poprawa w por\u00f3wnaniu z pierwszym modelem.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wreszcie mo\u017cemy zobaczy\u0107 wynik trzeciego modelu:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6408 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata6.png\" alt=\"Regresja hierarchiczna w interpretacji Staty\" width=\"601\" height=\"365\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kwadrat R tego modelu wynosi <strong>0,3150<\/strong> i jest wi\u0119kszy ni\u017c kwadrat R w drugim modelu. Aby okre\u015bli\u0107, czy ta r\u00f3\u017cnica jest istotna statystycznie, Stata przeprowadzi\u0142a test F, kt\u00f3ry na dole wyniku da\u0142 nast\u0119puj\u0105ce liczby:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">R kwadrat r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwoma modelami = <strong>0,022<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Statystyka F dla r\u00f3\u017cnicy = <strong>2,206<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odpowiednia warto\u015b\u0107 p statystyki F = <strong>0,142<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce trzeci model zapewnia popraw\u0119 w por\u00f3wnaniu z drugim modelem.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ju\u017c na samym ko\u0144cu wyniku widzimy, \u017ce Stata podaje podsumowanie wynik\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6409 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata7.png\" alt=\"Wyniki regresji hierarchicznej w Stata\" width=\"601\" height=\"84\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym konkretnym przyk\u0142adzie doszliby\u015bmy do wniosku, \u017ce Model 2 zapewnia\u0142 znaczn\u0105 popraw\u0119 w por\u00f3wnaniu z Modelem 1, ale Model 3 nie zapewnia\u0142 znacz\u0105cej poprawy w por\u00f3wnaniu z Modelem 2.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regresja hierarchiczna to technika, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107 do por\u00f3wnania kilku r\u00f3\u017cnych modeli liniowych. Podstawow\u0105 ide\u0105 jest to, \u017ce najpierw dopasowujemy model regresji liniowej do jednej zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej. Nast\u0119pnie dopasowujemy inny model regresji, korzystaj\u0105c z dodatkowej zmiennej obja\u015bniaj\u0105cej. Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik R-kwadrat (proporcja wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmiennymi obja\u015bniaj\u0105cymi) w drugim modelu jest znacznie wy\u017cszy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-664","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T04:03:38+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T04:03:38+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T04:03:38+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w stata\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata - Statorials","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata - Statorials","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T04:03:38+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hierarchstata1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/","name":"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T04:03:38+00:00","dateModified":"2023-07-29T04:03:38+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w Stata.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/statystyki-regresji-hierarchicznej\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 regresj\u0119 hierarchiczn\u0105 w stata"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/664","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=664"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/664\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=664"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=664"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=664"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}