<\/p>\n
Test Friedmana<\/strong> jest nieparametryczn\u0105 alternatyw\u0105 dla ANOVA z powtarzanymi pomiarami. S\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej grup, w kt\u00f3rych w ka\u017cdej grupie wyst\u0119puj\u0105 ci sami pacjenci.<\/span><\/p>\n W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Friedmana w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n Aby wykona\u0107 test Friedmana w R, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z funkcji friedman.test()<\/strong> , kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n friedman.test (y, grupy, bloki)<\/span><\/strong><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n Ta funkcja generuje statystyk\u0119 testu Chi-kwadrat i odpowiadaj\u0105c\u0105 jej warto\u015b\u0107 p. Je\u015bli warto\u015b\u0107 p jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (najcz\u0119\u015bciej wybierane warto\u015bci to 0,10, 0,05 i 0,01), w\u00f3wczas istniej\u0105 wystarczaj\u0105ce dowody na to, \u017ce \u015brednie mi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 z grup nie s\u0105 r\u00f3wne.<\/span><\/p>\n Aby zilustrowa\u0107 spos\u00f3b korzystania z tej funkcji, utworzymy zbi\u00f3r danych pokazuj\u0105cy czas reakcji pi\u0119ciu pacjent\u00f3w na cztery r\u00f3\u017cne leki. Poniewa\u017c ka\u017cdemu pacjentowi mierzy si\u0119 ka\u017cdy z czterech lek\u00f3w, u\u017cyjemy testu Friedmana, aby okre\u015bli\u0107, czy \u015bredni czas reakcji r\u00f3\u017cni si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od leku.<\/span><\/p>\n Najpierw utworzymy zbi\u00f3r danych:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie przeprowadzimy test Friedmana, u\u017cywaj\u0105c wyniku<\/strong> jako zmiennej odpowiedzi, leku<\/strong> jako zmiennej grupuj\u0105cej i osoby<\/strong> jako zmiennej blokuj\u0105cej:<\/span><\/p>\n Statystyka testu chi-kwadrat wynosi 13,56<\/strong> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,00357<\/strong> . Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105, \u017ce \u015bredni czas odpowiedzi jest taki sam dla wszystkich czterech lek\u00f3w. Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce rodzaj stosowanego leku powoduje statystycznie istotne r\u00f3\u017cnice w czasie reakcji.<\/span><\/p>\n Chocia\u017c test Friedmana m\u00f3wi nam, czy istniej\u0105 r\u00f3\u017cnice w \u015brednim czasie reakcji mi\u0119dzy lekami, nie m\u00f3wi nam konkretnie, kt\u00f3re leki maj\u0105 inny \u015bredni czas reakcji. Aby to zrozumie\u0107, musimy przeprowadzi\u0107 testy post-hoc.<\/span><\/p>\n W przypadku testu Friedmana odpowiednim testem post hoc jest test sumy rang Wilcoxona parami z poprawk\u0105 Bonferroniego, kt\u00f3ry mo\u017cna wdro\u017cy\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cej sk\u0142adni:<\/span><\/p>\n pairwise.wilcox.test(data$score, data$drug, p.adj = \u201ebonf\u201d)<\/strong><\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n Oto sk\u0142adnia, kt\u00f3rej u\u017cyjemy w naszym przyk\u0142adzie:<\/span><\/p>\n Daje to macierz pokazuj\u0105c\u0105 warto\u015b\u0107 p dla ka\u017cdego testu sumy rang Wilcoxona parami. Widzimy, \u017ce jedynymi grupami lek\u00f3w, w kt\u00f3rych wyst\u0119puje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica na poziomie 0,10, s\u0105 grupy 3 i 4 ( p = 0,072<\/strong> ).<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Test Friedmana jest nieparametryczn\u0105 alternatyw\u0105 dla ANOVA z powtarzanymi pomiarami. S\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z trzech lub wi\u0119cej grup, w kt\u00f3rych w ka\u017cdej grupie wyst\u0119puj\u0105 ci sami pacjenci. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Friedmana w j\u0119zyku R. Przyk\u0142ad: test Friedmana w R Aby wykona\u0107 test Friedmana w […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-684","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad: test Friedmana w R<\/strong><\/h3>\n
\n
#create data<\/span>\ndata <- data.frame(person = rep(1:5, each=4),\n drug = rep(c(1, 2, 3, 4), times=5),\n score = c(30, 28, 16, 34, 14, 18, 10, 22, 24, 20,\n 18, 30, 38, 34, 20, 44, 26, 28, 14, 30))\n\n#view data<\/span>\ndata\n\n person drug score\n1 1 1 30\n2 1 2 28\n3 1 3 16\n4 1 4 34\n5 2 1 14\n6 2 2 18\n7 2 3 10\n8 2 4 22\n9 3 1 24\n10 3 2 20\n11 3 3 18\n12 3 4 30\n13 4 1 38\n14 4 2 34\n15 4 3 20\n16 4 4 44\n17 5 1 26\n18 5 2 28\n19 5 3 14\n20 5 4 30\n<\/strong><\/pre>\n #perform Friedman Test<\/span>\nfriedman.test(y=data$score, groups=data$drug, blocks=data$person)\n\n\tFriedman rank sum test\n\ndata: data$score, data$drug and data$person\nFriedman chi-squared = 13.56, df = 3, p-value = 0.00357\n<\/strong><\/pre>\n\n
<\/span><\/li>\n<\/ul>\n #perform post-hoc tests<\/span>\npairwise.wilcox.test(data$score, data$drug, p.adj = \"bonf\")\n\tPairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test \n\ndata: data$score and data$drug \n\n 1 2 3 \n2 1,000 - - \n3 0.449 0.210 - \n4 1,000 1,000 0.072\n\nP value adjustment method: bonferroni \n<\/strong><\/pre>\n