{"id":69,"date":"2023-08-05T19:17:23","date_gmt":"2023-08-05T19:17:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/"},"modified":"2023-08-05T19:17:23","modified_gmt":"2023-08-05T19:17:23","slug":"kwintyle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/","title":{"rendered":"Kwintyle (statystyki)"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniamy, czym s\u0105 kwintyle i jak s\u0105 obliczane. Znajdziesz kilka rozwi\u0105zanych przyk\u0142ad\u00f3w obliczania kwintyli, a dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 obliczy\u0107 kwintyle dowolnej pr\u00f3by statystycznej za pomoc\u0105 kalkulatora online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-quintiles\"><\/span> Co to s\u0105 kwintyle?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>W statystyce kwintyle to cztery warto\u015bci dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na pi\u0119\u0107 r\u00f3wnych cz\u0119\u015bci.<\/strong> Zatem pierwszy, drugi, trzeci i czwarty kwintyle reprezentuj\u0105 odpowiednio 20%, 40%, 60% i 80% danych pr\u00f3bki.<\/p>\n<p> Oznacza to, \u017ce na przyk\u0142ad warto\u015b\u0107 trzeciego kwintyla jest wy\u017csza ni\u017c 60% wszystkich zebranych danych, ale ni\u017csza ni\u017c reszta danych.<\/p>\n<p> Symbolem kwintyl\u00f3w jest wielka litera K z indeksem kwintylowym, tzn. pierwszy kwintyl to K <sub>1<\/sub> , drugi kwintyl to K <sub>2<\/sub> , trzeci kwintyl to K <sub>3<\/sub> i czwarty kwintyl to K <sub>4<\/sub> . Chocia\u017c mo\u017ce by\u0107 r\u00f3wnie\u017c reprezentowany przez liter\u0119 Q (niezalecane, poniewa\u017c powoduje zamieszanie z kwartylami). <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quintiles.png\" alt=\"kwintyle\" class=\"wp-image-1425\" width=\"221\" height=\"221\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 kwintyle dla dowolnego zbioru danych.<\/u><\/p>\n<p> Kwintyle s\u0105 miar\u0105 pozycji niecentralnej wraz z kwartylami, decylami i percentylami. Je\u015bli jeste\u015b bardziej zainteresowany, mo\u017cesz sprawdzi\u0107, co oznacza ka\u017cdy z tych typ\u00f3w kwantyli na naszej stronie internetowej.<\/p>\n<p> Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce kwintyl mo\u017ce mie\u0107 inn\u0105 definicj\u0119. W ekonomii kwintyle reprezentuj\u0105 odsetek populacji uporz\u0105dkowany wed\u0142ug dochod\u00f3w, lub innymi s\u0142owy, porz\u0105dkuj\u0105 populacj\u0119 wed\u0142ug poziom\u00f3w dochod\u00f3w. Na przyk\u0142ad pierwszy kwintyl odpowiada 20% najbiedniejszych os\u00f3b w populacji, drugi kwintyl odpowiada 40% populacji o najni\u017cszych dochodach i tak dalej. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-los-quintiles\"><\/span> Jak obliczy\u0107 kwintyle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby <strong>obliczy\u0107 po\u0142o\u017cenie kwintyli<\/strong> pr\u00f3by lub populacji statystycznej, nale\u017cy pomno\u017cy\u0107 liczb\u0119 kwintyli przez sum\u0119 ca\u0142kowitej liczby danych plus jeden i podzieli\u0107 wynik przez pi\u0119\u0107.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r na kwintyle<\/strong> wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4315101111b7c44489c8731dd15ad2e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{5} \\qquad k=1, 2, 3,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Uwaga:<\/strong> wynik tego wzoru informuje nas o pozycji kwintyla, a nie o jego warto\u015bci. Kwintylem b\u0119d\u0105 zatem dane znajduj\u0105ce si\u0119 na pozycji otrzymanej ze wzoru.<\/p>\n<p> Czasami jednak wynik tej formu\u0142y da nam liczb\u0119 dziesi\u0119tn\u0105, dlatego musimy rozr\u00f3\u017cni\u0107 dwa przypadki w zale\u017cno\u015bci od tego, czy wynik jest liczb\u0105 dziesi\u0119tn\u0105, czy nie:<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u017celi wynikiem wzoru jest <strong>liczba bez cz\u0119\u015bci dziesi\u0119tnej<\/strong> , kwintylem s\u0105 dane znajduj\u0105ce si\u0119 na pozycji okre\u015blonej we wzorze powy\u017cej.<\/li>\n<li> Je\u015bli wynikiem wzoru jest <strong>liczba z cz\u0119\u015bci\u0105 dziesi\u0119tn\u0105<\/strong> , warto\u015b\u0107 kwintyla oblicza si\u0119 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cego wyra\u017cenia:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76531b97b13949b0ffb9426b6a96751a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"183\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Gdzie <em>x <sub>i<\/sub><\/em> oraz <em>x <sub>i+1<\/sub><\/em> to numery pozycji, pomi\u0119dzy kt\u00f3rymi znajduje si\u0119 liczba uzyskana wed\u0142ug pierwszego wzoru, a <em>d<\/em> to cz\u0119\u015b\u0107 dziesi\u0119tna liczby uzyskanej wed\u0142ug pierwszego wzoru.<\/p>\n<p> Je\u015bli przestraszy\u0142e\u015b si\u0119, gdy zobaczy\u0142e\u015b tak wiele krok\u00f3w pozwalaj\u0105cych okre\u015bli\u0107 kwintyle zbioru danych, nie martw si\u0119, jest to ca\u0142kiem proste. Przeczytaj poni\u017csze dwa przyk\u0142ady, a na pewno zrozumiesz znacznie lepiej.<\/p>\n<p> <strong>Uwaga<\/strong> : spo\u0142eczno\u015b\u0107 statystyczna nadal nie jest do ko\u0144ca zgodna co do sposobu obliczania kwintyli, wi\u0119c mo\u017cesz znale\u017a\u0107 ksi\u0105\u017ck\u0119, kt\u00f3ra wyja\u015bnia to nieco inaczej. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-del-calculo-de-quintiles\"><\/span> Przyk\u0142ady obliczania kwintyli<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Poni\u017cej przedstawiamy dwa \u0107wiczenia rozwi\u0105zane krok po kroku, jak uzyska\u0107 kwintyle z serii danych. Zatem, aby\u015bcie mogli zobaczy\u0107 dwa mo\u017cliwe przypadki, w pierwszym \u0107wiczeniu wyniki nie s\u0105 dziesi\u0119tne, a w drugim \u2013 tak.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1\"><\/span> Przyk\u0142ad 1<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Oblicz kwintyle nast\u0119puj\u0105cych serii danych: <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/serie-de-donnees-ordonnees.png\" alt=\"uporz\u0105dkowane dane\" class=\"wp-image-1428\" width=\"337\" height=\"257\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Jak widzieli\u015bcie w powy\u017cszym wyja\u015bnieniu, wz\u00f3r na po\u0142o\u017cenie kwintyli jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4315101111b7c44489c8731dd15ad2e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{5} \\qquad k=1, 2, 3,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Parametr <em>n<\/em> odnosi si\u0119 do ca\u0142kowitej liczby danych, kt\u00f3ra wynosi 49, wi\u0119c aby znale\u017a\u0107 pozycj\u0119 pierwszego kwintyla, musimy zast\u0105pi\u0107 <em>n<\/em> przez 49, a <em>k<\/em> przez 1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2edc2929c85f11304b6832d974956393_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{1\\cdot (49+1)}{5}=10 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad K_1=205\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"356\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ze wzoru otrzymali\u015bmy liczb\u0119 10, co oznacza, \u017ce kwintyl znajduje si\u0119 na dziesi\u0105tej pozycji uporz\u0105dkowanej listy, co odpowiada danym 205.<\/p>\n<p> Aby obliczy\u0107 drugi kwintyl, nale\u017cy u\u017cy\u0107 tego samego wzoru, ale zast\u0119puj\u0105c <em>k<\/em> przez 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-44df54a81f195da80ceed0f32fad4b63_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2\\cdot (49+1)}{5}=20 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad K_2=236\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"357\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Drugi kwintyl znajduje si\u0119 zatem na pozycji numer 20 uporz\u0105dkowanej listy, czyli na warto\u015bci 236.<\/p>\n<p> Ponownie powtarzamy proces, aby okre\u015bli\u0107 kwintyl 3, ale logicznie rzecz bior\u0105c, teraz zast\u0119pujemy <em>k<\/em> 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38e005f63293c6b0b57c942b4aa7b3d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3\\cdot (49+1)}{5}=30 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad K_3=266\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"357\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem trzeci kwintyl to dane znajduj\u0105ce si\u0119 na pozycji 30, co odpowiada 266.<\/p>\n<p> Na koniec ponownie stosujemy wz\u00f3r, aby obliczy\u0107 czwarty kwintyl:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4ed563c423f11c9ccf06c8c7c644886_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{4\\cdot (49+1)}{5}=40 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad K_4=286\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"357\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Czwarty kwintyl znajduje si\u0119 zatem na pozycji 40, zatem czwarty kwintyl to 286.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2\"><\/span> Przyk\u0142ad 2<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Oblicz cztery kwintyle danych statystycznych zebranych w poni\u017cszej tabeli: <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-triees-resolu.png\" alt=\"przyk\u0142adowe dane\" class=\"wp-image-1396\" width=\"344\" height=\"231\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Podobnie jak w poprzednim przyk\u0142adzie, aby obliczy\u0107 po\u0142o\u017cenie kwintyli nale\u017cy skorzysta\u0107 ze wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4315101111b7c44489c8731dd15ad2e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{5} \\qquad k=1, 2, 3,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> W tym przypadku wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by wynosi 42 obserwacje, wi\u0119c aby znale\u017a\u0107 po\u0142o\u017cenie pierwszego kwintyla, musimy zast\u0105pi\u0107 parametr <em>n<\/em> liczb\u0105 42, a <em>k<\/em> warto\u015bci\u0105 1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-39dd28bf3391d3cb9c08c67a243cd753_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{1\\cdot (42+1)}{5}=8,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"133\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jednak w przeciwie\u0144stwie do pierwszego przyk\u0142adu, tym razem formu\u0142a podaje nam liczb\u0119 dziesi\u0119tn\u0105, dlatego aby obliczy\u0107 dok\u0142adny kwintyl, musimy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76531b97b13949b0ffb9426b6a96751a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"183\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Liczba uzyskana z pierwszego wzoru wynosi 8,6, zatem pierwszy kwintyl znajduje si\u0119 pomi\u0119dzy \u00f3sm\u0105 a dziewi\u0105t\u0105 dan\u0105, czyli odpowiednio 78 i 79. Zatem <em>x <sub>i<\/sub><\/em> wynosi 78, <em>x <sub>i+1<\/sub><\/em> wynosi 79, a <em>d<\/em> jest cz\u0119\u015bci\u0105 dziesi\u0119tn\u0105 otrzymanej liczby, tj. 0,6.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50a6db57f083891c734f60d31634fbda_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_1=78+0,6\\cdot (79-78)=78,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"253\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Teraz wykonujemy dok\u0142adnie t\u0119 sam\u0105 procedur\u0119 ponownie, aby znale\u017a\u0107 drugi kwintyl. Najpierw obliczamy jego po\u0142o\u017cenie:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-234797a0f4b3d3b9a367edb5750f5796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2\\cdot (42+1)}{5}=17,2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ale ze wzoru otrzymujemy liczb\u0119 dziesi\u0119tn\u0105 pomi\u0119dzy 17 a 18 tak, \u017ce drugi kwintyl b\u0119dzie pomi\u0119dzy pozycjami siedemnast\u0105 a osiemnast\u0105, kt\u00f3rych warto\u015bci odpowiadaj\u0105 odpowiednio 109 i 112 z uporz\u0105dkowanej listy. Dlatego w procesie stosujemy drugi wz\u00f3r, aby okre\u015bli\u0107 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 kwintyla:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2e1ce59b20f303488c325836285c2c8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_2=109+0,2\\cdot (112-109)=109,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Powtarzamy metod\u0119, aby otrzyma\u0107 trzeci kwintyl, najpierw okre\u015blamy jego po\u0142o\u017cenie:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27ffb4409dd927f39d65db9dee1edfd0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3\\cdot (42+1)}{5}=25,8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Obliczona liczba 25,8 oznacza, \u017ce warto\u015b\u0107 kwintyla b\u0119dzie znajdowa\u0107 si\u0119 pomi\u0119dzy dwudziest\u0105 pi\u0105t\u0105 a dwudziest\u0105 sz\u00f3st\u0105 pozycj\u0105, kt\u00f3rej warto\u015bci wynosz\u0105 134 i 141. Obliczenie dok\u0142adnej warto\u015bci kwintyla wygl\u0105da zatem nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2bfcc289eeacbbc0a667f6b994541ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_3=134+0,8\\cdot (141-134)=139,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Na koniec powtarzamy t\u0119 sam\u0105 procedur\u0119 po raz ostatni, aby obliczy\u0107 kwintyl 4. Najpierw znajdujemy jego po\u0142o\u017cenie:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-027c1e4027a019e60dedc93a67a2cb51_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{4\\cdot (42+1)}{5}=34,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dok\u0142adna warto\u015b\u0107 czwartego kwintyla b\u0119dzie zatem wynosi\u0107 od 34 do 35, kt\u00f3rych pozycje odpowiadaj\u0105 danym 172 i 179. Obliczenie czwartego kwintyla jest zatem nast\u0119puj\u0105ce: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6176c604adba400f1d6df2d3dbf85ebb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_4=172+0,4\\cdot (179-172)=174,8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-quintiles\"><\/span> Kalkulator kwintyla<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wprowad\u017a zestaw danych statystycznych do poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 kwintyle. Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 4 9 7 2 3.4 1 5.2 11 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz kwintyle\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"quintiles-en-datos-agrupados\"><\/span> Kwintyle w danych pogrupowanych<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby <strong>obliczy\u0107 kwintyle, gdy dane s\u0105 pogrupowane w przedzia\u0142y,<\/strong> nale\u017cy najpierw znale\u017a\u0107 jego przedzia\u0142 lub klas\u0119, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4315101111b7c44489c8731dd15ad2e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{5} \\qquad k=1, 2, 3,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kwintyl b\u0119dzie zatem znajdowa\u0142 si\u0119 w przedziale, kt\u00f3rego cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza ni\u017c liczba uzyskana za pomoc\u0105 poprzedniego wyra\u017cenia.<\/p>\n<p> Kiedy ju\u017c znamy przedzia\u0142, do kt\u00f3rego nale\u017cy kwintyl, musimy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r, aby znale\u017a\u0107 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 kwintyla:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0078153fc3eff2a156082edfd49fc248_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_k=L_i+ \\cfrac{\\displaystyle\\frac{k\\cdot (n+1)}{5}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i \\qquad k=1,2,3,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"61\" width=\"380\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul>\n<li> <em>L <sub>i<\/sub><\/em> jest doln\u0105 granic\u0105 przedzia\u0142u, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 kwintyl.<\/li>\n<li> <em>n<\/em> to ca\u0142kowita liczba obserwacji.<\/li>\n<li> <em>F <sub>i-1<\/sub><\/em> jest skumulowan\u0105 cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 bezwzgl\u0119dn\u0105 poprzedniego przedzia\u0142u.<\/li>\n<li> <em>f <sub>i<\/sub><\/em> jest cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 bezwzgl\u0119dn\u0105 przedzia\u0142u, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 kwintyl.<\/li>\n<li> <em>I <sub>i<\/sub><\/em> jest szeroko\u015bci\u0105 przedzia\u0142u kwintylowego.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Aby zobaczy\u0107, jak to si\u0119 robi, oto rozwi\u0105zany przyk\u0142ad obliczania kwintyli nast\u0119puj\u0105cych serii danych pogrupowanych w przedzia\u0142y: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ensemble-de-donnees-regroupees-par-intervalles.png\" alt=\"zbi\u00f3r danych pogrupowanych w przedzia\u0142y\" class=\"wp-image-1431\" width=\"231\" height=\"231\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Poniewa\u017c dane s\u0105 pogrupowane, do obliczenia kwintyla musimy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 metod\u0119: najpierw okre\u015bl zakres, w jakim mie\u015bci si\u0119 kwintyl, a nast\u0119pnie znajd\u017a dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 kwintyla.<\/p>\n<p> Zatem, aby znale\u017a\u0107 przedzia\u0142, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 pierwszy kwintyl, stosujemy nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a21562998b07e3b0e3177461ddecd31c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{5}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"78\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d40b057bca7ebd308d9b0064c0bf31ac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{1\\cdot (150+1)}{5} =30,2 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [150,200)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"382\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pierwszy kwintyl b\u0119dzie w przedziale, kt\u00f3rego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza ni\u017c 30,2, w tym przypadku jest to przedzia\u0142 [150,200), kt\u00f3rego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna wynosi 42. Kiedy ju\u017c znamy przedzia\u0142 kwintylowy, stosujemy drugi wz\u00f3r na proces w celu ustalenia jego dok\u0142adnej warto\u015bci:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f7a280d1eb985e88acc079defadcbd3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_k=L_i+ \\cfrac{\\displaystyle\\frac{k\\cdot (n+1)}{5}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"61\" width=\"252\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8475977437a578994a573dedc8feb1b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_1=150+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{1\\cdot (150+1)}{5}-18}{24}\\cdot 50=175,42\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"338\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Teraz powtarzamy t\u0119 sam\u0105 procedur\u0119, aby otrzyma\u0107 drugi kwintyl, najpierw obliczaj\u0105c przedzia\u0142, w kt\u00f3rym si\u0119 on znajduje:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b9c2b7b61979ea392041fd0d4ddd7ee4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2\\cdot (150+1)}{5} =60,4 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [200,250)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"382\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna bezpo\u015brednio powy\u017cej 60,4 wynosi 75, wi\u0119c drugi zakres kwintylowy wynosi [200\u2013250). Dlatego podstawiamy odpowiednie warto\u015bci do drugiego wzoru, aby obliczy\u0107 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 kwintyla:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-808754bc9bc24696f42284175556b3d1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_2=200+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{2\\cdot (150+1)}{5}-42}{33}\\cdot 50=227,88\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"339\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> T\u0119 sam\u0105 procedur\u0119 wykonujemy po raz trzeci, aby otrzyma\u0107 kwintyl 3. Najpierw okre\u015blamy przedzia\u0142, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 kwintyl:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9dcb5226afadcf5a30c11657505dbc58_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3\\cdot (150+1)}{5} =90,6 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [250,300)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"382\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kwintyl znajduje si\u0119 w przedziale [250 300), poniewa\u017c jego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna (102) jest bezpo\u015brednio powy\u017cej 90,6. Obliczenie dok\u0142adnej warto\u015bci trzeciego kwintyla wygl\u0105da zatem nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23a4e65bb979c2b6a8c1fbd689bd4b57_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_3=250+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{3\\cdot (150+1)}{5}-75}{27}\\cdot 50=278,89\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"339\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wreszcie znajdziemy czwarty kwintyl. Jak zawsze, najpierw znajdujemy jego przedzia\u0142:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-395cf1fb8712219c061f3d214fd06049_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{4\\cdot (150+1)}{5} =120,8 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [300,350)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"390\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Przedzia\u0142, kt\u00f3rego cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza ni\u017c 120,8, wynosi [300,350), kt\u00f3rego warto\u015b\u0107 wynosi 130. Dok\u0142adna warto\u015b\u0107 czwartego kwintyla b\u0119dzie zatem wynosi\u0107:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca36008a796d3e129075f54ba4a0fe90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"K_4=300+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{4\\cdot (150+1)}{5}-102}{28}\\cdot 50=333,57\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"348\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniamy, czym s\u0105 kwintyle i jak s\u0105 obliczane. Znajdziesz kilka rozwi\u0105zanych przyk\u0142ad\u00f3w obliczania kwintyli, a dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 obliczy\u0107 kwintyle dowolnej pr\u00f3by statystycznej za pomoc\u0105 kalkulatora online. Co to s\u0105 kwintyle? W statystyce kwintyle to cztery warto\u015bci dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na pi\u0119\u0107 r\u00f3wnych cz\u0119\u015bci. Zatem pierwszy, drugi, trzeci i czwarty kwintyle reprezentuj\u0105 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-69","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Kwintyle: czym s\u0105, wz\u00f3r, przyk\u0142ady, kalkulator,...<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Czym s\u0105 kwintyle - Jak obliczy\u0107 kwintyle - Kwintyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwintyli\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Kwintyle: czym s\u0105, wz\u00f3r, przyk\u0142ady, kalkulator,...\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Czym s\u0105 kwintyle - Jak obliczy\u0107 kwintyle - Kwintyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwintyli\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T19:17:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quintiles.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/\",\"name\":\"\u25b7 Kwintyle: czym s\u0105, wz\u00f3r, przyk\u0142ady, kalkulator,...\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T19:17:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T19:17:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Czym s\u0105 kwintyle - Jak obliczy\u0107 kwintyle - Kwintyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwintyli\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Kwintyle (statystyki)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Kwintyle: czym s\u0105, wz\u00f3r, przyk\u0142ady, kalkulator,...","description":"Czym s\u0105 kwintyle - Jak obliczy\u0107 kwintyle - Kwintyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwintyli","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Kwintyle: czym s\u0105, wz\u00f3r, przyk\u0142ady, kalkulator,...","og_description":"Czym s\u0105 kwintyle - Jak obliczy\u0107 kwintyle - Kwintyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwintyli","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T19:17:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quintiles.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"7 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/","name":"\u25b7 Kwintyle: czym s\u0105, wz\u00f3r, przyk\u0142ady, kalkulator,...","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T19:17:23+00:00","dateModified":"2023-08-05T19:17:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Czym s\u0105 kwintyle - Jak obliczy\u0107 kwintyle - Kwintyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwintyli","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Kwintyle (statystyki)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/69","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=69"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/69\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=69"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=69"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=69"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}