{"id":71,"date":"2023-08-05T18:40:20","date_gmt":"2023-08-05T18:40:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/"},"modified":"2023-08-05T18:40:20","modified_gmt":"2023-08-05T18:40:20","slug":"kwantyle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/","title":{"rendered":"Kwantyle"},"content":{"rendered":"<p>Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 kwantyle i jak s\u0105 obliczane. Wyja\u015bnimy r\u00f3wnie\u017c, jakie s\u0105 rodzaje kwantyli i zobaczysz rozwi\u0105zane przyk\u0142ady obliczania kwantyli. Wreszcie b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 obliczy\u0107 dowolny kwantyl pr\u00f3bki danych za pomoc\u0105 kalkulatora online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-cuantiles\"><\/span> Co to s\u0105 kwantyle?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>kwantyle<\/strong> to punkty, kt\u00f3re r\u00f3wno dziel\u0105 zbi\u00f3r uporz\u0105dkowanych danych. Zatem kwantyl wskazuje warto\u015b\u0107, poni\u017cej kt\u00f3rej le\u017cy procent danych.<\/p>\n<p> Na przyk\u0142ad, je\u015bli warto\u015b\u0107 kwantyla rz\u0119du 0,39 wynosi 24, oznacza to, \u017ce 39% danych w pr\u00f3bie ma mniej ni\u017c 24, a reszta danych jest wi\u0119ksza ni\u017c 24.<\/p>\n<p> Dlatego kwantyle s\u0142u\u017c\u0105 do oddzielania danych z rozk\u0142adu na r\u00f3wne grupy. Dodatkowo s\u0142u\u017c\u0105 r\u00f3wnie\u017c do wskazania procentu danych powy\u017cej lub poni\u017cej okre\u015blonej warto\u015bci.<\/p>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 kwantyle dowolnego zbioru danych.<\/u><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-cuantiles\"><\/span> Rodzaje kwantyli<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wyr\u00f3\u017cnia si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce rodzaje kwantyli:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Kwartyle<\/strong> \u2013 kwantyle dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na cztery r\u00f3wne cz\u0119\u015bci. Istniej\u0105 zatem trzy kwartyle: kwartyl pierwszy (Q <sub>1<\/sub> ), kwartyl drugi (Q <sub>2<\/sub> ) i kwartyl trzeci (Q <sub>3<\/sub> ).<\/li>\n<li> <strong>Kwintyle<\/strong> \u2013 kwantyle dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na pi\u0119\u0107 r\u00f3wnych cz\u0119\u015bci. Zatem w pr\u00f3bie mog\u0105 znajdowa\u0107 si\u0119 tylko cztery kwintyle. Ten typ kwantyli wyra\u017ca si\u0119 liter\u0105 K.<\/li>\n<li> <strong>Decyle<\/strong> : kwantyle dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na dziesi\u0119\u0107 r\u00f3wnych cz\u0119\u015bci. Symbolem decyli jest litera D.<\/li>\n<li> <strong>Percentyle<\/strong> \u2013 kwantyle dziel\u0105ce zbi\u00f3r danych na sto r\u00f3wnych cz\u0119\u015bci. Percentyle wskazuj\u0105 r\u00f3wnie\u017c procent pr\u00f3bki. Nazywa si\u0119 je liter\u0105 P.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Jedn\u0105 z w\u0142a\u015bciwo\u015bci \u0142\u0105cz\u0105cych r\u00f3\u017cne typy kwantyli jest to, \u017ce mediana, drugi kwartyl, pi\u0105ty decyl i 50. percentyl maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 warto\u015b\u0107.<\/p>\n<p> Ponadto istniej\u0105 r\u00f3wnie\u017c inne typy kwantyli, ale s\u0105 one rzadziej u\u017cywane. W\u015br\u00f3d nich wyr\u00f3\u017cniaj\u0105 si\u0119 tercyle, kt\u00f3re dziel\u0105 szereg danych na trzy identyczne cz\u0119\u015bci, oraz vigilantes, kt\u00f3re dziel\u0105 zebrane dane na dwadzie\u015bcia r\u00f3wnowa\u017cnych cz\u0119\u015bci.<\/p>\n<p> Podobnie wszystkie rodzaje kwantyli s\u0105 uwa\u017cane za miary po\u0142o\u017cenia niecentralnego.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-cuantiles\"><\/span> Jak obliczy\u0107 kwantyle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby <strong>obliczy\u0107 po\u0142o\u017cenie kwantyla<\/strong> zbioru danych statystycznych, nale\u017cy pomno\u017cy\u0107 liczb\u0119 kwantylu przez sum\u0119 ca\u0142kowitej liczby danych plus jeden.<\/p>\n<p> Zatem <strong>wz\u00f3r kwantylowy<\/strong> wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a68acf02c3b8ef5d666e52837f3acedd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p\\cdot (n+1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Uwaga:<\/strong> ten wz\u00f3r informuje nas o po\u0142o\u017ceniu kwantyla, a nie o jego warto\u015bci. Kwantylem b\u0119d\u0105 dane znajduj\u0105ce si\u0119 na pozycji otrzymanej ze wzoru.<\/p>\n<p> Czasami jednak wynik tej formu\u0142y da nam liczb\u0119 dziesi\u0119tn\u0105. Musimy zatem rozr\u00f3\u017cni\u0107 dwa przypadki w zale\u017cno\u015bci od tego, czy wynik jest liczb\u0105 dziesi\u0119tn\u0105, czy nie:<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u017celi wynikiem wzoru jest <strong>liczba bez cz\u0119\u015bci dziesi\u0119tnej<\/strong> , kwantylem jest dana, kt\u00f3ra znajduje si\u0119 na pozycji podanej we wzorze powy\u017cej.<\/li>\n<li> Je\u017celi wynikiem wzoru jest <strong>liczba z cz\u0119\u015bci\u0105 dziesi\u0119tn\u0105<\/strong> , dok\u0142adna warto\u015b\u0107 kwantyla jest obliczana przy u\u017cyciu nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-46acc548679a5d2e69b56091c9ab08b2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"C=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Gdzie <em>x <sub>i<\/sub><\/em> oraz <em>x <sub>i+1<\/sub><\/em> to numery pozycji, pomi\u0119dzy kt\u00f3rymi znajduje si\u0119 liczba uzyskana wed\u0142ug pierwszego wzoru, a <em>d<\/em> to cz\u0119\u015b\u0107 dziesi\u0119tna liczby uzyskanej wed\u0142ug pierwszego wzoru.<\/p>\n<p> Je\u015bli uwa\u017casz, \u017ce obliczenie kwantyla jest bardzo skomplikowane, nie martw si\u0119. Przeczytaj poni\u017csze przyk\u0142ady, a przekonasz si\u0119, \u017ce to naprawd\u0119 proste.<\/p>\n<p> <strong>Uwaga<\/strong> : w \u015brodowisku naukowym nadal nie ma zgody co do sposobu obliczania kwantyli, dlatego mo\u017cna znale\u017a\u0107 ksi\u0105\u017ck\u0119 statystyczn\u0105, kt\u00f3ra wyja\u015bnia to nieco inaczej. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-del-calculo-de-cuantiles\"><\/span> Przyk\u0142ady oblicze\u0144 kwantyli<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 kwantyla i teori\u0119 jego obliczania, poni\u017cej znajdziesz rozwi\u0105zane \u0107wiczenie z obliczania poszczeg\u00f3lnych kwantyli. Pomo\u017ce Ci to lepiej zrozumie\u0107 t\u0119 koncepcj\u0119.<\/p>\n<ul>\n<li> Oblicz kwantyl rz\u0119du 0,50 i kwantyl rz\u0119du 0,81 poni\u017cszej pr\u00f3by statystycznej. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/serie-de-donnees-ordonnees.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1428\" width=\"333\" height=\"254\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Problematyczne dane s\u0105 ju\u017c posortowane rosn\u0105co, wi\u0119c nie ma potrzeby ich zmienia\u0107. W przeciwnym razie nale\u017ca\u0142oby najpierw uporz\u0105dkowa\u0107 dane.<\/p>\n<p> Jak wyja\u015bniono powy\u017cej, wz\u00f3r na znalezienie po\u0142o\u017cenia dowolnego kwantyla jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a68acf02c3b8ef5d666e52837f3acedd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p\\cdot (n+1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> W tym przypadku wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by wynosi 49 obserwacji, wi\u0119c aby obliczy\u0107 kwantyl 0,50, musimy zast\u0105pi\u0107 <em>n<\/em> liczb\u0105 49, a <em>p<\/em> warto\u015bci\u0105 0,50:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c90c47b09afe272853d5ec08fa99d5c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0,5\\cdot (49+1)=25\\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad C_{0,50}=250\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"389\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem kwantyl 0,50 b\u0119dzie warto\u015bci\u0105 znajduj\u0105c\u0105 si\u0119 na dwudziestej pi\u0105tej pozycji uporz\u0105dkowanej listy, co odpowiada warto\u015bci 250.<\/p>\n<p> Teraz ponownie stosujemy ten sam wz\u00f3r, aby znale\u017a\u0107 kwantyl 0,81. Logicznie rzecz bior\u0105c, w tym drugim przyk\u0142adzie musimy zast\u0105pi\u0107 <em>p<\/em> przez 0,81.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da503db9bc4f34924d0b097678703c72_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0,81\\cdot (49+1)=40,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ale tym razem otrzymali\u015bmy liczb\u0119 dziesi\u0119tn\u0105 ze wzoru (40,5), co oznacza, \u017ce kwantyl b\u0119dzie znajdowa\u0142 si\u0119 pomi\u0119dzy pozycj\u0105 40 a pozycj\u0105 41. Dlatego te\u017c, aby wyznaczy\u0107 ten kwantyl, musimy skorzysta\u0107 ze wzoru drugiej metody:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-46acc548679a5d2e69b56091c9ab08b2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"C=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> W tym przypadku kwantyl b\u0119dzie znajdowa\u0142 si\u0119 pomi\u0119dzy pozycjami 40 a 41, kt\u00f3rych warto\u015bci wynosz\u0105 odpowiednio 286 i 289. W rezultacie <em>x <sub>i<\/sub><\/em> jest warte 286, <em>x <sub>i+1<\/sub><\/em> jest warte 289, a <em>d<\/em> jest dziesi\u0119tn\u0105 cz\u0119\u015bci\u0105 otrzymanej liczby, tj. 0,5.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f546347df41bf74ce1e5568d2b479daf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"C_{0,81}=286+0,5\\cdot (289-286)=287,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"303\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jak wida\u0107, obliczenie kwantyla zale\u017cy od tego, czy pierwszy wz\u00f3r daje nam liczb\u0119 dziesi\u0119tn\u0105. Je\u015bli chcesz zobaczy\u0107 wi\u0119cej przyk\u0142ad\u00f3w, mo\u017cesz zobaczy\u0107 wi\u0119cej rozwi\u0105zanych \u0107wicze\u0144 na r\u00f3\u017cnych typach kwantyli tutaj: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwartyle\/\">przyk\u0142ady kwartyl\u00f3w<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwintyle\/\">przyk\u0142ady kwintyli<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/decyle\/\">przyk\u0142ady decyli<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/percentyle\/\">przyk\u0142ady percentyli<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-cuantiles\"><\/span> kalkulator kwantylowy<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wprowad\u017a zestaw danych statystycznych i liczb\u0119 kwantyli, kt\u00f3r\u0105 chcesz obliczy\u0107, do poni\u017cszego kalkulatora. Liczby nale\u017cy oddziela\u0107 spacj\u0105 i wprowadza\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 4 9 7 2 3.4 1 5.2 11 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<ul style=\"color:#1c2c92;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px; margin-top:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">kwantyl = <input name=\"cuantil\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; width:50px; color:#000000; background-color:#EBF5FB;\" placeholder=\"0.81\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero del cuantil que quieres calcular aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Oblicz kwantyl\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"cuantiles-en-datos-agrupados\"><\/span> Kwantyle w danych pogrupowanych<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby <strong>obliczy\u0107 kwantyl, gdy dane s\u0105 pogrupowane w przedzia\u0142y,<\/strong> musimy najpierw znale\u017a\u0107 przedzia\u0142 lub przedzia\u0142, w kt\u00f3rym mie\u015bci si\u0119 kwantyl, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a68acf02c3b8ef5d666e52837f3acedd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p\\cdot (n+1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kwantyl b\u0119dzie zatem znajdowa\u0142 si\u0119 w przedziale, kt\u00f3rego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza ni\u017c liczba uzyskana w poprzednim wyra\u017ceniu.<\/p>\n<p> Kiedy ju\u017c znamy przedzia\u0142, do kt\u00f3rego nale\u017cy kwantyl, musimy zastosowa\u0107 nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r, aby znale\u017a\u0107 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 kwantyla:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-404ed8f7ca90ca38fa064ccf2be6441c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"C=L_i+ \\cfrac{p\\cdot (n+1)-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul>\n<li> <em><sub>Li<\/sub><\/em> jest doln\u0105 granic\u0105 przedzia\u0142u, w kt\u00f3rym le\u017cy kwantyl.<\/li>\n<li> <em>n<\/em> to ca\u0142kowita liczba obserwacji.<\/li>\n<li> <em>F <sub>i-1<\/sub><\/em> jest skumulowan\u0105 cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 bezwzgl\u0119dn\u0105 poprzedniego przedzia\u0142u.<\/li>\n<li> <em>f <sub>i<\/sub><\/em> jest cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 bezwzgl\u0119dn\u0105 przedzia\u0142u, w kt\u00f3rym le\u017cy kwantyl.<\/li>\n<li> <em>I <sub>i<\/sub><\/em> jest szeroko\u015bci\u0105 przedzia\u0142u kwantylowego.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Aby pokaza\u0107, jak to zrobi\u0107, oto konkretny przyk\u0142ad obliczania kwantyli rz\u0119du 0,29 i 0,62 dla zgrupowanych danych. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intervalles-de-donnees-exercice-etapes-resolues.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1480\" width=\"243\" height=\"293\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Aby obliczy\u0107 kwantyl 0,29, musimy najpierw znale\u017a\u0107 przedzia\u0142, w kt\u00f3rym si\u0119 on znajduje. Aby to zrobi\u0107, u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a68acf02c3b8ef5d666e52837f3acedd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"p\\cdot (n+1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ffe8cc864aa40c9c4a725cd8dc04875_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0,29\\cdot (500+1)=145,29 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [350,375)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"425\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem kwantyl b\u0119dzie si\u0119 znajdowa\u0142 w przedziale, kt\u00f3rego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza ni\u017c 145,29, co w tym przypadku jest przedzia\u0142em [350,375), kt\u00f3rego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna wynosi 175. A gdy ju\u017c znamy przedzia\u0142 kwantylowy, u\u017cywamy wzoru na drug\u0105 metoda:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-404ed8f7ca90ca38fa064ccf2be6441c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"C=L_i+ \\cfrac{p\\cdot (n+1)-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2bcc427ffedecfc04117ef765e97ea20_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"C_{0,29}=350+ \\cfrac{0,29\\cdot (500+1)-131}{44}\\cdot 25 =358,12\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"384\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Teraz ponownie stosujemy t\u0119 sam\u0105 procedur\u0119, aby uzyska\u0107 kwantyl 0,62. Najpierw obliczamy przedzia\u0142, w kt\u00f3rym kwantyl wynosi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dac3612fd47ecab0c2898cbdae253092_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0,62\\cdot (500+1)=310,62 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [425,450)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"425\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Przedzia\u0142, kt\u00f3rego skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna jest bezpo\u015brednio wi\u0119ksza ni\u017c 310,62, wynosi [425,450), a skumulowana cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna wynosi 347. Dlatego dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 kwantyla obliczamy przy u\u017cyciu drugiego wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4418095b6eaa5b30555753dd8339e3c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"C_{0,62}=425+ \\cfrac{0,62\\cdot (500+1)-298}{49}\\cdot 25=431,44\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"385\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tutaj dowiesz si\u0119 czym s\u0105 kwantyle i jak s\u0105 obliczane. Wyja\u015bnimy r\u00f3wnie\u017c, jakie s\u0105 rodzaje kwantyli i zobaczysz rozwi\u0105zane przyk\u0142ady obliczania kwantyli. Wreszcie b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 obliczy\u0107 dowolny kwantyl pr\u00f3bki danych za pomoc\u0105 kalkulatora online. Co to s\u0105 kwantyle? W statystyce kwantyle to punkty, kt\u00f3re r\u00f3wno dziel\u0105 zbi\u00f3r uporz\u0105dkowanych danych. Zatem kwantyl wskazuje warto\u015b\u0107, poni\u017cej kt\u00f3rej [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-71","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Kwantyle: czym s\u0105, rodzaje, wzory, przyk\u0142ady, kalkulator,...<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Co to s\u0105 kwantyle - Rodzaje kwantyli - Jak oblicza\u0107 kwantyle - Kwantyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwantyli\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Kwantyle: czym s\u0105, rodzaje, wzory, przyk\u0142ady, kalkulator,...\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Co to s\u0105 kwantyle - Rodzaje kwantyli - Jak oblicza\u0107 kwantyle - Kwantyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwantyli\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T18:40:20+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a68acf02c3b8ef5d666e52837f3acedd_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/\",\"name\":\"\u25b7 Kwantyle: czym s\u0105, rodzaje, wzory, przyk\u0142ady, kalkulator,...\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T18:40:20+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T18:40:20+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Co to s\u0105 kwantyle - Rodzaje kwantyli - Jak oblicza\u0107 kwantyle - Kwantyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwantyli\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Kwantyle\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Kwantyle: czym s\u0105, rodzaje, wzory, przyk\u0142ady, kalkulator,...","description":"Co to s\u0105 kwantyle - Rodzaje kwantyli - Jak oblicza\u0107 kwantyle - Kwantyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwantyli","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Kwantyle: czym s\u0105, rodzaje, wzory, przyk\u0142ady, kalkulator,...","og_description":"Co to s\u0105 kwantyle - Rodzaje kwantyli - Jak oblicza\u0107 kwantyle - Kwantyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwantyli","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T18:40:20+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a68acf02c3b8ef5d666e52837f3acedd_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"6 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/","name":"\u25b7 Kwantyle: czym s\u0105, rodzaje, wzory, przyk\u0142ady, kalkulator,...","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T18:40:20+00:00","dateModified":"2023-08-05T18:40:20+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Co to s\u0105 kwantyle - Rodzaje kwantyli - Jak oblicza\u0107 kwantyle - Kwantyle w danych pogrupowanych - Praktyczne przyk\u0142ady - Kalkulator kwantyli","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwantyle\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Kwantyle"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/71","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=71"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/71\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=71"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=71"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=71"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}