{"id":716,"date":"2023-07-29T00:03:29","date_gmt":"2023-07-29T00:03:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/"},"modified":"2023-07-29T00:03:29","modified_gmt":"2023-07-29T00:03:29","slug":"twierdzenie-czebyszewa-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/","title":{"rendered":"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie czebyszewa w programie excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Twierdzenie Czebyszewa<\/strong> stwierdza, \u017ce dla dowolnej liczby k wi\u0119kszej od 1 co najmniej <strong>1 \u2013 1\/k <sup>2<\/sup><\/strong> warto\u015bci danych w dowolnym wyuczonym rozk\u0142adzie mie\u015bci si\u0119 w k odchyleniach standardowych od \u015bredniej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adowo dla dowolnego rozk\u0142adu kszta\u0142towego co najmniej 1 \u2013 1\/3 <sup>2<\/sup> = 88,89% warto\u015bci w rozk\u0142adzie b\u0119dzie mie\u015bci\u0107 si\u0119 w granicach 3 odchyle\u0144 standardowych od \u015bredniej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku zaprezentowano kilka przyk\u0142ad\u00f3w zastosowania twierdzenia Czebyszewa w programie Excel.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: U\u017cyj twierdzenia Czebyszewa, aby okre\u015bli\u0107, jaki procent warto\u015bci b\u0119dzie mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 30 do 70 dla zbioru danych ze \u015bredni\u0105 50 i odchyleniem standardowym 10.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw okre\u015bl warto\u015b\u0107 k. Mo\u017cemy to zrobi\u0107, okre\u015blaj\u0105c, ile odchyle\u0144 standardowych mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 30 do 70 od \u015bredniej:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(30 \u2013 \u015brednia) \/ odchylenie standardowe = (30 \u2013 50) \/ 10 = -20 \/ 10 = <strong>-2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(70 \u2013 \u015brednia) \/ odchylenie standardowe = (70 \u2013 50) \/ 10 = 20 \/ 10 = <strong>2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015bci 30 i 70 to odpowiednio 2 odchylenia standardowe poni\u017cej i powy\u017cej \u015bredniej. Zatem <strong>k = 2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy w\u00f3wczas skorzysta\u0107 z poni\u017cszej formu\u0142y w programie Excel, aby znale\u017a\u0107 minimalny procent warto\u015bci mieszcz\u0105cych si\u0119 w granicach 2 odchyle\u0144 standardowych od \u015bredniej dla tego zbioru danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7210\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chebexcel1.png\" alt=\"Przyk\u0142ad twierdzenia Czebyszewa w Excelu\" width=\"511\" height=\"277\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Procent warto\u015bci od 30 do 70 dla tego zbioru danych b\u0119dzie <strong>wynosi\u0107 co najmniej 75%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: U\u017cyj twierdzenia Czebyszewa, aby okre\u015bli\u0107, jaki procent warto\u015bci b\u0119dzie mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 20 do 50 dla zbioru danych ze \u015bredni\u0105 35 i odchyleniem standardowym 5.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw okre\u015bl warto\u015b\u0107 k. Mo\u017cemy to zrobi\u0107, okre\u015blaj\u0105c, ile odchyle\u0144 standardowych mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 20 do 50 od \u015bredniej:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(20 \u2013 \u015brednia) \/ odchylenie standardowe = (20 \u2013 35) \/ 5 = -15 \/ 5 = <strong>-3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(50 \u2013 \u015brednia) \/ odchylenie standardowe = (50 \u2013 35) \/ 5 = 15 \/ 5 = <strong>3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015bci 20 i 50 to odpowiednio 3 odchylenia standardowe poni\u017cej i powy\u017cej \u015bredniej. Zatem <strong>k = 3<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy w\u00f3wczas skorzysta\u0107 z poni\u017cszej formu\u0142y w programie Excel, aby znale\u017a\u0107 minimalny procent warto\u015bci mieszcz\u0105cych si\u0119 w granicach 3 odchyle\u0144 standardowych od \u015bredniej dla tego zbioru danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7214 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chebexcel2.png\" alt=\"Przyk\u0142ad twierdzenia Czebyszewa w Excelu\" width=\"512\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Procent warto\u015bci od 20 do 50 dla tego zbioru danych wyniesie <strong>co najmniej 88,89%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: U\u017cyj twierdzenia Czebyszewa, aby okre\u015bli\u0107, jaki procent warto\u015bci b\u0119dzie mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 80 do 120 dla zbioru danych ze \u015bredni\u0105 100 i odchyleniem standardowym 5.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw okre\u015bl warto\u015b\u0107 k. Mo\u017cemy to zrobi\u0107, okre\u015blaj\u0105c, ile odchyle\u0144 standardowych mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 80 do 120 od \u015bredniej:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(80 \u2013 \u015brednia) \/ odchylenie standardowe = (80 \u2013 100) \/ 5 = -20 \/ 5 = <strong>-4<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(120 \u2013 \u015brednia) \/ odchylenie standardowe = (120 \u2013 100) \/ 5 = 20 \/ 5 = <strong>4<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015bci 80 i 120 to odpowiednio 4 odchylenia standardowe poni\u017cej i powy\u017cej \u015bredniej. Zatem <strong>k = 4<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy w\u00f3wczas skorzysta\u0107 z poni\u017cszej formu\u0142y w programie Excel, aby znale\u017a\u0107 minimalny procent warto\u015bci mieszcz\u0105cych si\u0119 w granicach 4 odchyle\u0144 standardowych od \u015bredniej dla tego zbioru danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7215 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chebexcel3.png\" alt=\"Przyk\u0142ad obliczenia twierdzenia Czebyszewa w programie Excel\" width=\"510\" height=\"272\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Procent warto\u015bci od 80 do 120 dla tego zbioru danych wyniesie <strong>co najmniej 93,75%<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Twierdzenie Czebyszewa stwierdza, \u017ce dla dowolnej liczby k wi\u0119kszej od 1 co najmniej 1 \u2013 1\/k 2 warto\u015bci danych w dowolnym wyuczonym rozk\u0142adzie mie\u015bci si\u0119 w k odchyleniach standardowych od \u015bredniej. Przyk\u0142adowo dla dowolnego rozk\u0142adu kszta\u0142towego co najmniej 1 \u2013 1\/3 2 = 88,89% warto\u015bci w rozk\u0142adzie b\u0119dzie mie\u015bci\u0107 si\u0119 w granicach 3 odchyle\u0144 standardowych [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-716","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak zastosowa\u0107 twierdzenie Czebyszewa w Excelu \u2013 Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie zastosowania twierdzenia Czebyszewa w programie Excel wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie Czebyszewa w Excelu \u2013 Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie zastosowania twierdzenia Czebyszewa w programie Excel wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T00:03:29+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chebexcel1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/\",\"name\":\"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie Czebyszewa w Excelu \u2013 Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T00:03:29+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T00:03:29+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie zastosowania twierdzenia Czebyszewa w programie Excel wraz z kilkoma przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie czebyszewa w programie excel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie Czebyszewa w Excelu \u2013 Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie zastosowania twierdzenia Czebyszewa w programie Excel wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie Czebyszewa w Excelu \u2013 Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie zastosowania twierdzenia Czebyszewa w programie Excel wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T00:03:29+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chebexcel1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/","name":"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie Czebyszewa w Excelu \u2013 Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T00:03:29+00:00","dateModified":"2023-07-29T00:03:29+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie zastosowania twierdzenia Czebyszewa w programie Excel wraz z kilkoma przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/twierdzenie-czebyszewa-excel\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak zastosowa\u0107 twierdzenie czebyszewa w programie excel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/716","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=716"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/716\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=716"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=716"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=716"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}