{"id":72,"date":"2023-08-05T18:36:18","date_gmt":"2023-08-05T18:36:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/"},"modified":"2023-08-05T18:36:18","modified_gmt":"2023-08-05T18:36:18","slug":"wykres-pudelkowy-i-wasowy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/","title":{"rendered":"Fabu\u0142a pude\u0142kowa i w\u0105sowa"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wykres pude\u0142kowy, znany r\u00f3wnie\u017c jako wykres pude\u0142kowy. Poznasz spos\u00f3b tworzenia tego typu diagram\u00f3w statystycznych oraz rozwi\u0105zane \u0107wiczenie dotycz\u0105ce diagramu pude\u0142kowego i w\u0105s\u00f3w oraz jego interpretacj\u0119. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Co to jest fabu\u0142a pude\u0142kowa i w\u0105sowa?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wykres pude\u0142kowy<\/strong> , zwany tak\u017ce <strong>wykresem pude\u0142kowym<\/strong> lub <strong>wykresem pude\u0142kowym<\/strong> , to wykres, kt\u00f3ry wizualnie przedstawia zbi\u00f3r danych statystycznych za pomoc\u0105 kwartyl\u00f3w.<\/p>\n<p> G\u0142\u00f3wn\u0105 cech\u0105 wykresu pude\u0142kowego i w\u0105sowego jest to, \u017ce pozwala szybko wizualizowa\u0107 rozproszenie serii danych, poniewa\u017c wskazuje kwartyle, median\u0119, warto\u015bci ekstremalne i warto\u015bci odstaj\u0105ce danych.<\/p>\n<p> Zatem tego typu diagram sk\u0142ada si\u0119 z prostok\u0105tnego pude\u0142ka i kilku linii (lub w\u0105s\u00f3w), z kt\u00f3rych wy\u0142aniaj\u0105 si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce warto\u015bci:<\/p>\n<ul>\n<li> Granice pude\u0142ka wyznaczaj\u0105 <strong>pierwszy i trzeci kwartyl<\/strong> (Q <sub>1<\/sub> i Q <sub>3<\/sub> ). A pionowa linia wewn\u0105trz pude\u0142ka to <strong>mediana<\/strong> (r\u00f3wnowa\u017cna drugiemu kwartylowi <sub>Q2<\/sub> ).<\/li>\n<li> Granice w\u0105s\u00f3w (lub ramion) to <strong>warto\u015bci ekstremalne<\/strong> , czyli minimalna i maksymalna warto\u015b\u0107 serii danych.<\/li>\n<li> Punkty poza w\u0105sami to <strong>warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/strong> , czyli innymi s\u0142owy dane, kt\u00f3re prawdopodobnie zosta\u0142y b\u0142\u0119dnie zmierzone <em>i<\/em> dlatego nie powinny by\u0107 brane pod uwag\u0119 w badaniu statystycznym. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-et-moustaches-plot-boxplot.png\" alt=\"wykres pude\u0142kowy lub wykres pude\u0142kowy\" class=\"wp-image-1500\" width=\"602\" height=\"277\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy trzecim a pierwszym kwartylem to rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (lub rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy), kolejna miara rozproszenia statystycznego.<\/p>\n<p> Wykresy pude\u0142kowe i w\u0105sowe s\u0105 bardzo przydatne do por\u00f3wnywania zmiennych numerycznych. Nie nadaje si\u0119 jednak do reprezentowania zmiennych kategorycznych. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-hacer-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Jak utworzy\u0107 wykres pude\u0142ka i w\u0105s\u00f3w<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby utworzy\u0107 wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy) na podstawie serii danych, nale\u017cy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Uporz\u0105dkuj przyk\u0142ady danych statystycznych.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Oblicz kwartyle (Q <sub>1<\/sub> , Q <sub>2<\/sub> i Q <sub>3<\/sub> ) i przedstaw je w postaci ramki na diagramie. Pierwszy i trzeci kwartyl odpowiadaj\u0105 granicom pude\u0142ka i aby przedstawi\u0107 median\u0119 (drugi kwartyl), nale\u017cy narysowa\u0107 lini\u0119 wewn\u0105trz pude\u0142ka, w kt\u00f3rym znajduje si\u0119 jej warto\u015b\u0107.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Oblicz rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy r\u00f3wny trzeciemu kwartylowi minus pierwszy kwartyl.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Oblicz dopuszczalne warto\u015bci LI i LS, kt\u00f3rych wzory to:<\/span> <\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa65081d10c959ebea2dc11aa072af66_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LI=Q_1-1,5\\cdot IQR\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e40b2c75a622b8cc16f4c9f344ebabab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LS=Q_3+1,5\\cdot IQR\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Zidentyfikuj pr\u00f3bki odstaj\u0105ce, kt\u00f3re s\u0105 warto\u015bciami mniejszymi ni\u017c LI lub wi\u0119kszymi ni\u017c LS. Przedstaw te warto\u015bci poza zakresem w\u0105s\u00f3w za pomoc\u0105 kropek.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Zidentyfikuj i przedstaw warto\u015bci ekstremalne, kt\u00f3re s\u0105 warto\u015bci\u0105 najmniejsz\u0105 i najwi\u0119ksz\u0105 w przedziale utworzonym przez LI i LS. Warto\u015bci te reprezentuj\u0105 koniec dw\u00f3ch w\u0105s\u00f3w na schemacie.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Przyk\u0142ad wykresu pude\u0142kowego i w\u0105s\u00f3w<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 i teori\u0119 wykresu pude\u0142kowego (lub wykresu pude\u0142kowego), poni\u017cej znajdziesz konkretny przyk\u0142ad pozwalaj\u0105cy lepiej zrozumie\u0107 koncepcj\u0119 i zobaczy\u0107, jak przeprowadzany jest tego typu wykres statystyczny.<\/p>\n<ul>\n<li> Narysuj wykres pude\u0142kowy nast\u0119puj\u0105cego zbioru danych statystycznych. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-ordonnees-resolues.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1510\" width=\"360\" height=\"153\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> W tym przypadku dane s\u0105 ju\u017c uporz\u0105dkowane od najmniejszych do najwi\u0119kszych, wi\u0119c nie s\u0105 konieczne \u017cadne zmiany. W przeciwnym razie powinni\u015bmy najpierw posortowa\u0107 przyk\u0142adowe dane.<\/p>\n<p> Po drugie, wyodr\u0119bniamy kwartyle pr\u00f3bki: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb06c41d2b1745e423e32e362a215782_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1=4,06\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50a1c84fc51c11756af3dc1b07260437_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_2=4,38\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7f166b963a9fdc6e0a0677ae2c21861_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3=4,66\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwartyle\/\">kalkulator kwartylowy<\/a><\/div>\n<p> Po obliczeniu trzech kwartyl\u00f3w znajdujemy rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy, odejmuj\u0105c kwartyl 3 minus kwartyl 1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f287d0b87fff4e2a44ce1b98501b938a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1=4,66-4,06=0,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Obliczamy teraz limity LI i LS, czyli warto\u015bci, z kt\u00f3rych dane uznaje si\u0119 za nietypowe. Aby to zrobi\u0107, musisz u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cych formu\u0142:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e5ad3a72b3b4e8baac498c048a71bc2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LI=Q_1-1,5\\cdot IQR=4,06-1,5\\cdot 0,6=3,16\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"366\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c4c1e4fc8e586e9929c24f974bd84f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LS=Q_3+1,5\\cdot IQR=4,66+1,5\\cdot 0,6=5,56\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"368\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zatem w tym przypadku mamy dwie warto\u015bci odstaj\u0105ce, poniewa\u017c 3,02 jest mniejsze ni\u017c 3,16, a 5,71 jest wi\u0119ksze ni\u017c 5,56.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c4ffd0f80e7456c53e82a80a8631b54b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{Valores at\\'ipicos} =\\Bigl\\{3,02 \\ ; \\ 5,71\\Bigr\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Na koniec pozostaje zidentyfikowa\u0107 warto\u015bci ekstremalne, kt\u00f3re s\u0105 minimum i maksimum wszystkich danych znajduj\u0105cych si\u0119 w przedziale [LI, LS]. Dlatego w naszym przyk\u0142adzie minimalna warto\u015b\u0107 wynosi 3,70, a maksymalna warto\u015b\u0107 to 4,81.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2841b3e7b5a96477de00d8f29029ee8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{M\\'inimo}=3,70\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"118\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fe4be60a5f693a7ea8436336b4651ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{M\\'aximo}=4,81\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tak wi\u0119c, kiedy ju\u017c zidentyfikowali\u015bmy wszystkie warto\u015bci pude\u0142ka i wykresu w\u0105s\u00f3w, pozostaje jedynie sporz\u0105dzi\u0107 reprezentacj\u0119 graficzn\u0105: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-diagramme-en-boites-et-moustaches.png\" alt=\"przyk\u0142ad wykresu pude\u0142kowego\" class=\"wp-image-1512\" width=\"163\" height=\"597\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"para-que-sirve-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Do czego s\u0142u\u017cy dzia\u0142ka pude\u0142kowa i w\u0105sowa?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Na koniec zobaczmy, do czego s\u0142u\u017cy i jak interpretowa\u0107 wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy).<\/p>\n<p> Oczywi\u015bcie wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy jest bardzo przydatny do szybkiego poznania kwartyl\u00f3w, rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego, mediany, warto\u015bci ekstremalnych i warto\u015bci odstaj\u0105cych serii danych, poniewa\u017c wszystkie te miary statystyczne mo\u017cna zidentyfikowa\u0107 za pomoc\u0105 prostego widoku.<\/p>\n<p> Dodatkowo do analizy symetrii pr\u00f3by statystycznej wykorzystuje si\u0119 wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy, poniewa\u017c wizualnie przedstawia on ca\u0142y zbi\u00f3r danych. Je\u017celi mediana nie znajduje si\u0119 po\u015brodku prostok\u0105ta, oznacza to, \u017ce pr\u00f3bka nie jest symetryczna.<\/p>\n<p> Podobnie wykresy pude\u0142kowe s\u0105 szeroko stosowane na gie\u0142dzie w celu przedstawienia zmian ceny akcji w pewnym okresie czasu, poniewa\u017c pozwalaj\u0105 zobaczy\u0107 warto\u015b\u0107 maksymaln\u0105, minimaln\u0105 i warto\u015bci po\u015brednie w kr\u00f3tkim czasie. czasu i tym samym podejmowa\u0107 szybsze decyzje.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wykres pude\u0142kowy, znany r\u00f3wnie\u017c jako wykres pude\u0142kowy. Poznasz spos\u00f3b tworzenia tego typu diagram\u00f3w statystycznych oraz rozwi\u0105zane \u0107wiczenie dotycz\u0105ce diagramu pude\u0142kowego i w\u0105s\u00f3w oraz jego interpretacj\u0119. Co to jest fabu\u0142a pude\u0142kowa i w\u0105sowa? Wykres pude\u0142kowy , zwany tak\u017ce wykresem pude\u0142kowym lub wykresem pude\u0142kowym , to wykres, kt\u00f3ry wizualnie przedstawia zbi\u00f3r [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-72","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (wykres pude\u0142kowy)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Co to jest wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy), jak go wykona\u0107 i jak go interpretowa\u0107. Z przyk\u0142adami wykres\u00f3w pude\u0142kowych i w\u0105sowych.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (wykres pude\u0142kowy)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Co to jest wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy), jak go wykona\u0107 i jak go interpretowa\u0107. Z przyk\u0142adami wykres\u00f3w pude\u0142kowych i w\u0105sowych.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T18:36:18+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-et-moustaches-plot-boxplot.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/\",\"name\":\"\u25b7 Wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (wykres pude\u0142kowy)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T18:36:18+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T18:36:18+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Co to jest wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy), jak go wykona\u0107 i jak go interpretowa\u0107. Z przyk\u0142adami wykres\u00f3w pude\u0142kowych i w\u0105sowych.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Fabu\u0142a pude\u0142kowa i w\u0105sowa\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (wykres pude\u0142kowy)","description":"Co to jest wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy), jak go wykona\u0107 i jak go interpretowa\u0107. Z przyk\u0142adami wykres\u00f3w pude\u0142kowych i w\u0105sowych.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (wykres pude\u0142kowy)","og_description":"Co to jest wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy), jak go wykona\u0107 i jak go interpretowa\u0107. Z przyk\u0142adami wykres\u00f3w pude\u0142kowych i w\u0105sowych.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T18:36:18+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-et-moustaches-plot-boxplot.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/","name":"\u25b7 Wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (wykres pude\u0142kowy)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T18:36:18+00:00","dateModified":"2023-08-05T18:36:18+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Co to jest wykres pude\u0142kowy i w\u0105sowy (lub wykres pude\u0142kowy), jak go wykona\u0107 i jak go interpretowa\u0107. Z przyk\u0142adami wykres\u00f3w pude\u0142kowych i w\u0105sowych.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-pudelkowy-i-wasowy\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Fabu\u0142a pude\u0142kowa i w\u0105sowa"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/72","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=72"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/72\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=72"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=72"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=72"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}