{"id":720,"date":"2023-07-28T23:42:23","date_gmt":"2023-07-28T23:42:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/"},"modified":"2023-07-28T23:42:23","modified_gmt":"2023-07-28T23:42:23","slug":"regresja-logistyczna-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/","title":{"rendered":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Regresja logistyczna<\/strong> to metoda, kt\u00f3rej u\u017cywamy do dopasowania modelu regresji, gdy zmienna odpowiedzi jest binarna.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: regresja logistyczna w Excelu<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonaj poni\u017csze kroki, aby przeprowadzi\u0107 w programie Excel regresj\u0119 logistyczn\u0105 dla zbioru danych wskazuj\u0105cych, czy koszykarze z college&#8217;u zostali powo\u0142ani do NBA (wersja robocza: 0 = nie, 1 = tak) na podstawie ich GPA. punkt\u00f3w, zbi\u00f3rek i asyst w przesz\u0142o\u015bci. pora roku.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Wprowad\u017a dane.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw wprowad\u017a nast\u0119puj\u0105ce dane:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7270 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logistiqueexcel1.png\" alt=\"Surowe dane w Excelu\" width=\"445\" height=\"454\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Wprowad\u017a kom\u00f3rki wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c w modelu mamy trzy zmienne obja\u015bniaj\u0105ce (pts, rebs, ast), utworzymy kom\u00f3rki dla trzech wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji plus jeden dla pocz\u0105tku modelu. Dla ka\u017cdego z nich ustawimy warto\u015bci na 0,001, ale zoptymalizujemy je p\u00f3\u017aniej.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7271 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logistiqueexcel2.png\" alt=\"Regresja logistyczna w Excelu\" width=\"420\" height=\"440\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie b\u0119dziemy musieli utworzy\u0107 kilka nowych kolumn, kt\u00f3rych u\u017cyjemy do optymalizacji wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji, w tym logit, e <sup>logit<\/sup> , prawdopodobie\u0144stwo i log wiarygodno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Utw\u00f3rz warto\u015bci dla logitu.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie utworzymy kolumn\u0119 logit, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7272 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logistiqueexcel3.png\" alt=\"R\u00f3wnanie regresji logistycznej w programie Excel\" width=\"583\" height=\"399\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Utw\u00f3rz warto\u015bci dla e <sup>logit<\/sup> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie utworzymy warto\u015bci dla e <sup>logit<\/sup> korzystaj\u0105c z poni\u017cszego wzoru:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7273 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logistiqueexcel4.png\" alt=\"Obliczenia regresji logistycznej w programie Excel\" width=\"463\" height=\"392\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Utw\u00f3rz warto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie utworzymy warto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-34053 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logexcel1.jpg\" alt=\"\" width=\"657\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 6: Utw\u00f3rz warto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa dziennika.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie utworzymy warto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa logu, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prawdopodobie\u0144stwo logu = LN (Prawdopodobie\u0144stwo)<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-34055 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logexcel2-1.jpg\" alt=\"\" width=\"636\" height=\"407\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 7: Znajd\u017a sum\u0119 prawdopodobie\u0144stw logarytmicznych.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na koniec znajdziemy sum\u0119 logarytm\u00f3w wiarygodno\u015bci, czyli liczb\u0119, kt\u00f3r\u0105 b\u0119dziemy pr\u00f3bowa\u0107 maksymalizowa\u0107, aby rozwi\u0105za\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-34056 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logexcel3.jpg\" alt=\"\" width=\"658\" height=\"407\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 8: U\u017cyj solwera do rozwi\u0105zania wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli nie zainstalowa\u0142e\u015b jeszcze solwera w programie Excel, wykonaj w tym celu nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kliknij <strong>opcj\u0119 Plik<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kliknij <strong>Opcje<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kliknij <strong>Dodatki<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kliknij <strong>opcj\u0119 Dodatek Solver<\/strong> , a nast\u0119pnie kliknij przycisk <strong>Przejd\u017a<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">W nowym oknie, kt\u00f3re si\u0119 pojawi, zaznacz pole obok <strong>dodatku Solver<\/strong> , a nast\u0119pnie kliknij przycisk <strong>Przejd\u017a<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po zainstalowaniu solwera przejd\u017a do grupy <strong>Analiza<\/strong> na zak\u0142adce <strong>Dane<\/strong> i kliknij <strong>Solver<\/strong> . Wprowad\u017a nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wyznacz cel:<\/strong> Wybierz kom\u00f3rk\u0119 H14, kt\u00f3ra zawiera sum\u0119 logarytm\u00f3w prawdopodobie\u0144stw.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modyfikuj\u0105c kom\u00f3rki zmiennych:<\/strong> wybierz zakres kom\u00f3rek B15:B18, kt\u00f3ry zawiera wsp\u00f3\u0142czynniki regresji.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ustaw zmienne nieograniczone jako nieujemne:<\/strong> usu\u0144 zaznaczenie tego pola.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wybierz metod\u0119 rozwi\u0105zania:<\/strong> wybierz nieliniowy GRG.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie kliknij <strong>Rozwi\u0105\u017c<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Solver automatycznie oblicza szacunki wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-34057 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logexcel4.jpg\" alt=\"\" width=\"601\" height=\"394\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Domy\u015blnie do znalezienia prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce projekt = 0, mo\u017cna zastosowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak og\u00f3lnie w regresji logistycznej interesuje nas prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna odpowiedzi = 1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W ten spos\u00f3b mo\u017cemy po prostu odwr\u00f3ci\u0107 znaki na ka\u017cdym ze wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-34058\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logexcel5.jpg\" alt=\"regresja logistyczna w Excelu\" width=\"641\" height=\"462\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Te wsp\u00f3\u0142czynniki regresji mo\u017cna teraz wykorzysta\u0107 do znalezienia prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce projekt = 1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce zawodnik zdobywa \u015brednio 14 punkt\u00f3w na mecz, 4 zbi\u00f3rki na mecz i 5 asyst na mecz. Prawdopodobie\u0144stwo powo\u0142ania tego zawodnika do NBA mo\u017cna obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(projekt = 1) = e <sup>3,681193 + 0,112827*(14) -0,39568*(4) \u2013 0,67954*(5)<\/sup> \/ (1+e <sup>3,681193 + 0,112827*(14 ) -0,39568*(4) \u2013 0,67954*(5 )<\/sup> ) = <strong>0,57<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c prawdopodobie\u0144stwo to jest wi\u0119ksze ni\u017c 0,5, przewidujemy, \u017ce ten gracz <em>&nbsp;<\/em> zostaje powo\u0142any do NBA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong><\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/krzywa-ska\u0142y-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak utworzy\u0107 krzyw\u0105 ROC w programie Excel (krok po kroku)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regresja logistyczna to metoda, kt\u00f3rej u\u017cywamy do dopasowania modelu regresji, gdy zmienna odpowiedzi jest binarna. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel. Przyk\u0142ad: regresja logistyczna w Excelu Wykonaj poni\u017csze kroki, aby przeprowadzi\u0107 w programie Excel regresj\u0119 logistyczn\u0105 dla zbioru danych wskazuj\u0105cych, czy koszykarze z college&#8217;u zostali powo\u0142ani do NBA (wersja robocza: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-720","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia regresji logistycznej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia regresji logistycznej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T23:42:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logistiqueexcel1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/\",\"name\":\"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T23:42:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T23:42:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia regresji logistycznej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie excel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia regresji logistycznej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia regresji logistycznej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T23:42:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logistiqueexcel1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/","name":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie Excel - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T23:42:23+00:00","dateModified":"2023-07-28T23:42:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu przeprowadzenia regresji logistycznej w programie Excel wraz z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-logistyczna-excel\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w programie excel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/720","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=720"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/720\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=720"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=720"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=720"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}