{"id":726,"date":"2023-07-28T23:15:29","date_gmt":"2023-07-28T23:15:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/"},"modified":"2023-07-28T23:15:29","modified_gmt":"2023-07-28T23:15:29","slug":"roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/","title":{"rendered":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci (CI) dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi<\/strong> to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 prawdziw\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi populacji przy pewnym poziomie ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Motywacja do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad obliczenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Jak interpretowa\u0107 ten przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy pomi\u0119dzy \u015brodkami: motywacja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Naukowcy cz\u0119sto chc\u0105 oszacowa\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednimi dw\u00f3ch populacji. Aby oszacowa\u0107 t\u0119 r\u00f3\u017cnic\u0119, pobior\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 z ka\u017cdej populacji i oblicz\u0105 \u015bredni\u0105 dla ka\u017cdej pr\u00f3bki. Nast\u0119pnie mog\u0105 por\u00f3wna\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nie mog\u0105 jednak wiedzie\u0107 na pewno, czy r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015brednimi z pr\u00f3by odpowiada rzeczywistej r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi z populacji. Dlatego mog\u0105 stworzy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142y-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/a> dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy tymi dwoma \u015brednimi. Zapewnia to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 rzeczywist\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednimi populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 w \u015bredniej masie dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w \u017c\u00f3\u0142wi. Poniewa\u017c w ka\u017cdej populacji s\u0105 tysi\u0105ce \u017c\u00f3\u0142wi, obchodzenie i wa\u017cenie ka\u017cdego \u017c\u00f3\u0142wia z osobna by\u0142oby zbyt czasoch\u0142onne i kosztowne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zamiast tego mogliby\u015bmy pobra\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 15 \u017c\u00f3\u0142wi z ka\u017cdej populacji i u\u017cy\u0107 \u015bredniej masy ka\u017cdej pr\u00f3bki do oszacowania prawdziwej r\u00f3\u017cnicy w \u015bredniej masie mi\u0119dzy dwiema populacjami:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7543 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintmeans1.png\" alt=\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi z populacji\" width=\"674\" height=\"224\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Problem polega na tym, \u017ce nasze pr\u00f3bki s\u0105 losowe, wi\u0119c nie ma gwarancji, \u017ce r\u00f3\u017cnica \u015bredniej masy mi\u0119dzy dwiema pr\u00f3bkami dok\u0142adnie odpowiada r\u00f3\u017cnicy \u015bredniej masy mi\u0119dzy dwiema populacjami. Aby wi\u0119c uchwyci\u0107 t\u0119 niepewno\u015b\u0107, mo\u017cemy utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci zawieraj\u0105cy zakres warto\u015bci, kt\u00f3re prawdopodobnie zawieraj\u0105 prawdziw\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 \u015bredniej wagi mi\u0119dzy dwiema populacjami.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wz\u00f3r<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi, stosujemy nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> ) +\/- t*\u221a((s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> \/n <sub>1<\/sub> ) + (s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> \/n <sub>2<\/sub> ))<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> , <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> : \u015brednia z pr\u00f3bki 1, \u015brednia z pr\u00f3bki 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t: warto\u015b\u0107 krytyczna t oparta na poziomie ufno\u015bci i (n <sub>1<\/sub> + n <sub>2<\/sub> -2) stopniach swobody<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> : wariancja zbiorcza<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>1<\/sub> , n <sub>2<\/sub> : wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by 1, wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by 2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0141\u0105czn\u0105 wariancj\u0119 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span> <strong style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">= ((n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">1<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">-1) s<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">1<\/sub> <sup style=\"color: #000000;\">2<\/sup> <span style=\"color: #000000;\">+ (n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">2<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">-1) s<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">2<\/sub> <sup style=\"color: #000000;\">2<\/sup> <span style=\"color: #000000;\">) \/ (n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">1<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">+ n<\/span> <sub style=\"color: #000000;\">2<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">-2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 t <strong>t<\/strong> mo\u017cna znale\u017a\u0107 za pomoc\u0105 kalkulatora odwrotnego rozk\u0142adu t.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy pomi\u0119dzy \u015brednimi:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 w \u015bredniej masie dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych gatunk\u00f3w \u017c\u00f3\u0142wi. Dlatego z ka\u017cdej populacji pobierzemy losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 sk\u0142adaj\u0105c\u0105 si\u0119 z 15 \u017c\u00f3\u0142wi. Oto podsumowanie danych dla ka\u017cdej pr\u00f3bki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr\u00f3bka 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x1<\/span> = <sub>310<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>1<\/sub> = 18,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>1<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr\u00f3bka 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x2<\/span> <sub>=<\/sub> 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>s2<\/sub> = 16,4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n2<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak znale\u017a\u0107 r\u00f3\u017cne przedzia\u0142y ufno\u015bci dla prawdziwej r\u00f3\u017cnicy \u015brednich wag populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(310-300) +\/- 1,70*\u221a((305,61\/15) + (305,61\/15)) = <strong>[-0,8589, 20,8589]<br \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(310-300) +\/- 2,05*\u221a((305,61\/15) + (305,61\/15)) = <strong>[-3,0757, 23,0757]<br \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>99% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(310-300) +\/- 2,76*\u221a((305,61\/15) + (305,61\/15)) = <strong>[-7,6389, 27,6389]<br \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga:<\/strong> te przedzia\u0142y ufno\u015bci mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c znale\u017a\u0107 za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-przedzia\u0142u-ufnosci-roznica-pomiedzy-srednimi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora statystycznego przedzia\u0142u ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zauwa\u017cysz, \u017ce im wy\u017cszy poziom ufno\u015bci, tym szerszy przedzia\u0142 ufno\u015bci. Powinno to mie\u0107 sens, poniewa\u017c szersze przedzia\u0142y z wi\u0119kszym prawdopodobie\u0144stwem zawieraj\u0105 prawdziw\u0105 \u015bredni\u0105 populacji, wi\u0119c mamy wi\u0119ksz\u0105 \u201epewno\u015b\u0107\u201d, \u017ce przedzia\u0142 zawiera prawdziw\u0105 \u015bredni\u0105 populacji.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy pomi\u0119dzy \u015brednimi<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>: interpretacja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spos\u00f3b, w jaki interpretujemy przedzia\u0142 ufno\u015bci, wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istnieje 95% szans, \u017ce przedzia\u0142 ufno\u015bci [-3,0757, 23,0757] zawiera prawdziw\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 w \u015bredniej masie cia\u0142a pomi\u0119dzy dwiema populacjami \u017c\u00f3\u0142wi.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c przedzia\u0142 ten zawiera warto\u015b\u0107 \u201e0\u201d, oznacza to, \u017ce mo\u017cliwe jest, \u017ce nie ma r\u00f3\u017cnicy w \u015bredniej masie pomi\u0119dzy \u017c\u00f3\u0142wiami z tych dw\u00f3ch populacji. Innymi s\u0142owy, nie mo\u017cemy stwierdzi\u0107 z 95% pewno\u015bci\u0105, \u017ce istnieje r\u00f3\u017cnica w \u015bredniej wadze pomi\u0119dzy \u017c\u00f3\u0142wiami z tych dw\u00f3ch populacji.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przedzia\u0142 ufno\u015bci (CI) dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 prawdziw\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi populacji przy pewnym poziomie ufno\u015bci. W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie: Motywacja do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci. Wz\u00f3r do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci. Przyk\u0142ad obliczenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci. Jak interpretowa\u0107 ten przedzia\u0142 ufno\u015bci. CI dla r\u00f3\u017cnicy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-726","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy \u015brednich - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy \u015brednich - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T23:15:29+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintmeans1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/\",\"name\":\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy \u015brednich - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T23:15:29+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T23:15:29+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy \u015brednich - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy \u015brednich - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T23:15:29+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintmeans1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/","name":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy \u015brednich - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T23:15:29+00:00","dateModified":"2023-07-28T23:15:29+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy dwiema \u015brednimi, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-przedzialu-ufnosci-pomiedzy-srednimi\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015brednimi"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/726","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=726"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/726\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=726"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=726"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=726"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}