{"id":727,"date":"2023-07-28T23:09:11","date_gmt":"2023-07-28T23:09:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/"},"modified":"2023-07-28T23:09:11","modified_gmt":"2023-07-28T23:09:11","slug":"jak-korzystac-z-tabeli-z","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/","title":{"rendered":"Jak korzysta\u0107 z tabeli z (z przyk\u0142adami)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Tabela A z to tabela, kt\u00f3ra informuje, jaki procent warto\u015bci spada poni\u017cej okre\u015blonego wyniku Z w standardowym rozk\u0142adzie normalnym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wynik z pokazuje po prostu, o ile odchyle\u0144 standardowych poszczeg\u00f3lne warto\u015bci danych spadaj\u0105 od \u015bredniej. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> indywidualna warto\u015b\u0107 danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> \u015brednia populacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3:<\/strong> odchylenie standardowe populacji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono kilka przyk\u0142ad\u00f3w u\u017cycia tabeli z.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad 1<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyniki niekt\u00f3rych egzamin\u00f3w wst\u0119pnych na studia maj\u0105 rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 82 i odchyleniem standardowym \u03c3 = 8. Jaki procent uczni\u00f3w w przybli\u017ceniu uzyska\u0142 na egzaminie wynik poni\u017cej 84?<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a wynik Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw znajdziemy wynik Z powi\u0105zany z wynikiem egzaminu wynosz\u0105cym 84:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (84 \u2013 82) \/ 8 = 2\/8 = <strong>0,25<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: U\u017cyj wykresu z, aby znale\u017a\u0107 procent odpowiadaj\u0105cy wynikowi z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>0,25<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7555 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png\" alt=\"Przyk\u0142ad czytania tabeli z\" width=\"616\" height=\"350\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oko\u0142o <strong>59,87%<\/strong> uczni\u00f3w osi\u0105ga na tym egzaminie wynik poni\u017cej 84.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad 2<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wysoko\u015b\u0107 ro\u015blin w pewnym ogrodzie ma rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 \u03bc = 26,5 cala i odchyleniem standardowym \u03c3 = 2,5 cala. Jaki procent ro\u015blin ma w przybli\u017ceniu wysoko\u015b\u0107 powy\u017cej 26 cali?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a wynik Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw znajdziemy wska\u017anik Z powi\u0105zany ze wzrostem 26 cali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (26 \u2013 26,5) \/ 2,5 = -0,5 \/ 2,5 = <strong>-0,2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: U\u017cyj wykresu z, aby znale\u017a\u0107 procent odpowiadaj\u0105cy wynikowi z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>-0,2<\/strong> <strong>&nbsp;<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7557 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable2.png\" alt=\"Przyk\u0142ad interpretacji tabeli z\" width=\"617\" height=\"608\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce 42,07% warto\u015bci jest poni\u017cej wyniku z wynosz\u0105cego -0,2. Jednak w tym przyk\u0142adzie chcemy wiedzie\u0107, jaki procent warto\u015bci jest <em>wi\u0119kszy<\/em> od -0,2, co mo\u017cemy znale\u017a\u0107 korzystaj\u0105c ze wzoru 100% \u2013 42,07% = 57,93%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem oko\u0142o <strong>59,87%<\/strong> ro\u015blin w tym ogrodzie ma ponad 26 cali wysoko\u015bci.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad 3<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Masa okre\u015blonego gatunku delfin\u00f3w ma rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 \u03bc = 400 funt\u00f3w i odchyleniem standardowym \u03c3 = 25 funt\u00f3w. Jaki procent delfin\u00f3w wa\u017cy w przybli\u017ceniu od 410 do 425 funt\u00f3w?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Znajd\u017a wyniki Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw znajdziemy warto\u015bci Z powi\u0105zane z 410 ksi\u0105\u017ckami i 425 ksi\u0105\u017ckami<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wynik z wynosz\u0105cy 410 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (410 \u2013 400) \/ 25 = 10\/25 = <strong>0,4<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z wynik 425 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (425 \u2013 400) \/ 25 = 25 \/ 25 = <strong>1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: U\u017cyj wykresu z, aby znale\u017a\u0107 warto\u015bci procentowe odpowiadaj\u0105ce ka\u017cdemu wynikowi z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>0,4<\/strong> <strong>&nbsp;<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7558 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable3.png\" alt=\"Przyk\u0142ad wykorzystania tabeli z\" width=\"618\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie b\u0119dziemy szuka\u0107 warto\u015bci <strong>1<\/strong> <strong>&nbsp;<\/strong> w tabeli z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7559 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable4.png\" alt=\"Przyk\u0142ad tabeli Z\" width=\"616\" height=\"381\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na koniec odejmiemy najmniejsz\u0105 warto\u015b\u0107 od najwi\u0119kszej: <strong>0,8413 \u2013 0,6554 = 0,1859<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tak wi\u0119c oko\u0142o <strong>18,59%<\/strong> delfin\u00f3w wa\u017cy od 410 do 425 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-normalny\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do rozk\u0142adu normalnego<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/szybki-normalny-kalkulator-cdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Kalkulator obszaru rozk\u0142adu normalnego<\/a><br \/> Kalkulator wyniku Z<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tabela A z to tabela, kt\u00f3ra informuje, jaki procent warto\u015bci spada poni\u017cej okre\u015blonego wyniku Z w standardowym rozk\u0142adzie normalnym. Wynik z pokazuje po prostu, o ile odchyle\u0144 standardowych poszczeg\u00f3lne warto\u015bci danych spadaj\u0105 od \u015bredniej. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: wynik z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Z\u0142oto: x: indywidualna warto\u015b\u0107 danych \u03bc: \u015brednia [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-727","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak korzysta\u0107 z tabeli Z (z przyk\u0142adami) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu korzystania z tabeli Z, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak korzysta\u0107 z tabeli Z (z przyk\u0142adami) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu korzystania z tabeli Z, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T23:09:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/\",\"name\":\"Jak korzysta\u0107 z tabeli Z (z przyk\u0142adami) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T23:09:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T23:09:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie sposobu korzystania z tabeli Z, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak korzysta\u0107 z tabeli z (z przyk\u0142adami)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak korzysta\u0107 z tabeli Z (z przyk\u0142adami) - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu korzystania z tabeli Z, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak korzysta\u0107 z tabeli Z (z przyk\u0142adami) - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu korzystania z tabeli Z, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T23:09:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/","name":"Jak korzysta\u0107 z tabeli Z (z przyk\u0142adami) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T23:09:11+00:00","dateModified":"2023-07-28T23:09:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu korzystania z tabeli Z, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-korzystac-z-tabeli-z\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak korzysta\u0107 z tabeli z (z przyk\u0142adami)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/727","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=727"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/727\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=727"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=727"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=727"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}