{"id":733,"date":"2023-07-28T22:40:29","date_gmt":"2023-07-28T22:40:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/"},"modified":"2023-07-28T22:40:29","modified_gmt":"2023-07-28T22:40:29","slug":"roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/","title":{"rendered":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci (CI) dla r\u00f3\u017cnicy proporcji<\/strong> to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 prawdziw\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dwiema proporcjami populacji przy pewnym poziomie ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Motywacja do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad obliczenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Jak interpretowa\u0107 ten przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy proporcji: motywacja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Naukowcy cz\u0119sto chc\u0105 oszacowa\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dwiema proporcjami populacji. Aby oszacowa\u0107 t\u0119 r\u00f3\u017cnic\u0119, pobior\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 z ka\u017cdej populacji i oblicz\u0105 proporcj\u0119 dla ka\u017cdej pr\u00f3bki. Nast\u0119pnie mog\u0105 por\u00f3wna\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy tymi dwiema proporcjami.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nie mog\u0105 jednak wiedzie\u0107 na pewno, czy r\u00f3\u017cnica w proporcjach pr\u00f3by odpowiada rzeczywistej r\u00f3\u017cnicy w proporcjach populacji. Dlatego mog\u0105 stworzy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142y-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/a> dla r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy tymi dwiema proporcjami. Zapewnia to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 rzeczywist\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy proporcjami populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy odsetkiem mieszka\u0144c\u00f3w popieraj\u0105cych okre\u015blone prawo w hrabstwie A a odsetkiem mieszka\u0144c\u00f3w popieraj\u0105cych prawo w hrabstwie B.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c w ka\u017cdym okr\u0119gu mieszkaj\u0105 tysi\u0105ce mieszka\u0144c\u00f3w, badanie ka\u017cdego mieszka\u0144ca w ka\u017cdym okr\u0119gu by\u0142oby zbyt czasoch\u0142onne i kosztowne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zamiast tego mogliby\u015bmy pobra\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119<\/a> mieszka\u0144c\u00f3w z ka\u017cdego hrabstwa i u\u017cy\u0107 proporcji na korzy\u015b\u0107 prawa w ka\u017cdej pr\u00f3bie, aby oszacowa\u0107 rzeczywist\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 w proporcjach mi\u0119dzy dwoma hrabstwami:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-7625 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diffprops1.png\" alt=\"\" width=\"675\" height=\"307\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c nasze pr\u00f3bki s\u0105 losowe, nie ma gwarancji, \u017ce r\u00f3\u017cnica w proporcjach mi\u0119dzy dwiema pr\u00f3bami odpowiada dok\u0142adnie r\u00f3\u017cnicy w proporcjach mi\u0119dzy dwiema populacjami. Aby wi\u0119c uchwyci\u0107 t\u0119 niepewno\u015b\u0107, mo\u017cemy utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci zawieraj\u0105cy zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 prawdziw\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 w proporcjach mi\u0119dzy dwiema populacjami.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy proporcji:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wz\u00f3r<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy pomi\u0119dzy dwiema proporcjami populacji stosujemy nast\u0119puj\u0105cy wz\u00f3r:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci = (p <sub>1<\/sub> \u2013p <sub>2<\/sub> ) +\/- z*\u221a(p <sub>1<\/sub> (1-p <sub>1<\/sub> )\/n <sub>1<\/sub> + p <sub>2<\/sub> (1-p <sub>2<\/sub> )\/n <sub>2<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>1<\/sub> , p <sub>2<\/sub> : proporcja pr\u00f3bki 1, proporcja pr\u00f3bki 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">z: warto\u015b\u0107 krytyczna z oparta na poziomie ufno\u015bci<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>1<\/sub> , n <sub>2<\/sub> : wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by 1, wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by 2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywana warto\u015b\u0107 z zale\u017cy od wybranego poziomu ufno\u015bci. W poni\u017cszej tabeli przedstawiono warto\u015b\u0107 z odpowiadaj\u0105c\u0105 najcz\u0119\u015bciej wybieranym poziomom ufno\u015bci:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poziom pewno\u015bci<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>warto\u015b\u0107 z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2,58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce wy\u017csze poziomy ufno\u015bci odpowiadaj\u0105 wi\u0119kszym warto\u015bciom z, co prowadzi do szerszych przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci. Oznacza to, \u017ce na przyk\u0142ad 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci b\u0119dzie szerszy ni\u017c 90% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla tego samego zestawu danych.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy proporcji:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy odsetkiem mieszka\u0144c\u00f3w popieraj\u0105cych okre\u015blone prawo w hrabstwie A w por\u00f3wnaniu z odsetkiem popieraj\u0105cym prawo w hrabstwie B. Oto podsumowanie danych dla ka\u017cdej pr\u00f3by:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr\u00f3bka 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>1<\/sub> = 100<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>1<\/sub> = 0,62 (tj. 62 mieszka\u0144c\u00f3w na 100 popiera ustaw\u0119)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr\u00f3bka 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n2<\/sub> = 100<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>2<\/sub> = 0,46 (tj. 46 mieszka\u0144c\u00f3w na 100 popiera ustaw\u0119)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak znale\u017a\u0107 r\u00f3\u017cne przedzia\u0142y ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy w proporcjach populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>90% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(0,62-0,46) +\/- 1,645*\u221a(0,62(1-0,62)\/100 + 0,46(1-0,46)\/100) = <strong>[0,0456, 0,2744]<br \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(0,62-0,46) +\/- 1,96*\u221a(0,62(1-0,62)\/100 + 0,46(1-0,46)\/100) = <strong>[0,0236, 0,2964]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>99% przedzia\u0142 ufno\u015bci:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">(0,62-0,46) +\/- 2,58*\u221a(0,62(1-0,62)\/100 + 0,46(1-0,46)\/100) = <strong>[-0,0192, 0,3392]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga:<\/strong> te przedzia\u0142y ufno\u015bci mo\u017cna tak\u017ce znale\u017a\u0107 za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-przedzia\u0142u-ufnosci-roznica-proporcji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora przedzia\u0142u ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CI dla r\u00f3\u017cnicy proporcji<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>: interpretacja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spos\u00f3b, w jaki interpretujemy przedzia\u0142 ufno\u015bci, wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istnieje 95% szans, \u017ce przedzia\u0142 ufno\u015bci [0,0236, 0,2964] zawiera rzeczywist\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 w odsetku mieszka\u0144c\u00f3w popieraj\u0105cych prawo pomi\u0119dzy obydwoma powiatami.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c przedzia\u0142 ten nie zawiera warto\u015bci \u201e0\u201d, oznacza to, \u017ce jest bardzo prawdopodobne, \u017ce istnieje rzeczywista r\u00f3\u017cnica w odsetku mieszka\u0144c\u00f3w popieraj\u0105cych t\u0119 ustaw\u0119 w hrabstwie A w por\u00f3wnaniu z hrabstwem B.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przedzia\u0142 ufno\u015bci (CI) dla r\u00f3\u017cnicy proporcji to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 prawdziw\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dwiema proporcjami populacji przy pewnym poziomie ufno\u015bci. W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie: Motywacja do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci. Wz\u00f3r do utworzenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci. Przyk\u0142ad obliczenia tego przedzia\u0142u ufno\u015bci. Jak interpretowa\u0107 ten przedzia\u0142 ufno\u015bci. CI dla r\u00f3\u017cnicy proporcji: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-733","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji \u2013 Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji \u2013 Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T22:40:29+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diffprops1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/\",\"name\":\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji \u2013 Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T22:40:29+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T22:40:29+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji \u2013 Statoriale","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji \u2013 Statoriale","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T22:40:29+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diffprops1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/","name":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji \u2013 Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T22:40:29+00:00","dateModified":"2023-07-28T22:40:29+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/roznica-proporcji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla r\u00f3\u017cnicy proporcji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/733","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=733"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/733\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=733"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=733"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=733"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}