{"id":738,"date":"2023-07-28T22:18:26","date_gmt":"2023-07-28T22:18:26","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/"},"modified":"2023-07-28T22:18:26","modified_gmt":"2023-07-28T22:18:26","slug":"wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/","title":{"rendered":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji<\/strong> to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry mo\u017ce zawiera\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji populacji przy pewnym poziomie ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Motywacja tworzenia tego typu przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na utworzenie tego typu przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad tworzenia tego typu przedzia\u0142u ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Jak interpretowa\u0107 tego typu przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji: motywacja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Powodem utworzenia <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przedzia\u0142y-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">przedzia\u0142u ufno\u015bci<\/a> dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji jest uchwycenie naszej niepewno\u015bci podczas szacowania wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji mi\u0119dzy wzrostem i wag\u0105 mieszka\u0144c\u00f3w okre\u015blonego powiatu. Poniewa\u017c hrabstwo liczy tysi\u0105ce mieszka\u0144c\u00f3w, zbieranie informacji na temat wzrostu i masy cia\u0142a ka\u017cdego mieszka\u0144ca by\u0142oby zbyt kosztowne i czasoch\u0142onne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zamiast tego mogliby\u015bmy wybra\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119<\/a> mieszka\u0144c\u00f3w i po prostu zebra\u0107 o nich informacje.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7603\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" alt=\"Przyk\u0142ad oszacowania proporcji populacji\" width=\"429\" height=\"400\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c wybieramy losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 mieszka\u0144c\u00f3w, nie ma gwarancji, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji mi\u0119dzy wzrostem i mas\u0105 tych mieszka\u0144c\u00f3w b\u0119dzie dok\u0142adnie odpowiada\u0142 wsp\u00f3\u0142czynnikowi korelacji wi\u0119kszej populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wi\u0119c uchwyci\u0107 t\u0119 niepewno\u015b\u0107, mo\u017cemy utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci zawieraj\u0105cy zakres warto\u015bci, kt\u00f3re prawdopodobnie b\u0119d\u0105 zawiera\u0107 prawdziwy wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji mi\u0119dzy wzrostem i wag\u0105 mieszka\u0144c\u00f3w tego powiatu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji: wz\u00f3r<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze kroki s\u0142u\u017c\u0105 do obliczenia przedzia\u0142u ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji populacji w oparciu o wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by <strong>n<\/strong> i wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji <strong>r<\/strong> pr\u00f3by.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Wykonaj transformacj\u0119 Fishera.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niech z <sub>r<\/sub> = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Znajd\u017a g\u00f3rn\u0105 i doln\u0105 granic\u0119 dziennika.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niech L = z <sub>r<\/sub> \u2013 (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niech U = z <sub>r<\/sub> + (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Znajd\u017a przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ostateczny przedzia\u0142 ufno\u015bci mo\u017cna znale\u017a\u0107, korzystaj\u0105c z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci = [(e <sup>2L<\/sup> -1)\/(e <sup>2L<\/sup> +1), (e <sup>2U<\/sup> -1)\/(e <sup>2U<\/sup> +1)]<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji: przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji pomi\u0119dzy wzrostem i mas\u0105 cia\u0142a mieszka\u0144c\u00f3w danego powiatu. Wybieramy losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 30 mieszka\u0144c\u00f3w i znajdujemy nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by <strong>n = 30<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji wzrostu i masy cia\u0142a <strong>r = 0,56<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak znale\u017a\u0107 95% przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji populacji:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Wykonaj transformacj\u0119 Fishera.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niech z <sub>r<\/sub> = ln((1+r) \/ (1-r)) \/ 2 = ln((1+.56) \/ (1-.56)) \/ 2 = <strong>0.6328<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Znajd\u017a g\u00f3rn\u0105 i doln\u0105 granic\u0119 dziennika.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niech L = z <sub>r<\/sub> \u2013 (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> ) = 0,6328 \u2013 (1,96 \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">30-3<\/span> ) = <strong>0,2556<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niech U = z <sub>r<\/sub> + (z <sub>1-\u03b1\/2<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n-3<\/span> ) = 0,6328 + (1,96 \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">30-3<\/span> ) = <strong>1,01<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Znajd\u017a przedzia\u0142 ufno\u015bci.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci = [(e <sup>2L<\/sup> -1)\/(e <sup>2L<\/sup> +1), (e <sup>2U<\/sup> -1)\/(e <sup>2U<\/sup> +1)]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przedzia\u0142 ufno\u015bci = [(e <sup>2(.2556)<\/sup> -1)\/(e <sup>2(.2556)<\/sup> +1), (e <sup>2(1.01)<\/sup> -1)\/(e <sup>2(1.01)<\/sup> +1)] = <strong>[. 2502, .7658]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga:<\/strong> ten przedzia\u0142 ufno\u015bci mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c znale\u017a\u0107, korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wspo\u0142czynnika-korelacji-przedzia\u0142u-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">przedzia\u0142u ufno\u015bci dla kalkulatora wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji<\/a> .<\/span><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji: interpretacja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spos\u00f3b, w jaki interpretujemy przedzia\u0142 ufno\u015bci, wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istnieje 95% szans, \u017ce przedzia\u0142 ufno\u015bci [0,2502, 0,7658] zawiera prawdziwy wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji populacyjnej pomi\u0119dzy wzrostem i mas\u0105 cia\u0142a mieszka\u0144c\u00f3w tego powiatu.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym sposobem powiedzenia tego samego jest stwierdzenie, \u017ce istnieje tylko 5% szans, \u017ce prawdziwy wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji populacji le\u017cy poza 95% przedzia\u0142em ufno\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce istnieje tylko 5% szans, \u017ce rzeczywisty wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji populacji pomi\u0119dzy wzrostem i mas\u0105 cia\u0142a mieszka\u0144c\u00f3w tego powiatu jest mniejszy ni\u017c 0,2502 lub wi\u0119kszy ni\u017c 0,7658.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji to zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry mo\u017ce zawiera\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji populacji przy pewnym poziomie ufno\u015bci. W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie: Motywacja tworzenia tego typu przedzia\u0142u ufno\u015bci. Wz\u00f3r na utworzenie tego typu przedzia\u0142u ufno\u015bci. Przyk\u0142ad tworzenia tego typu przedzia\u0142u ufno\u015bci. Jak interpretowa\u0107 tego typu przedzia\u0142 ufno\u015bci. Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji: motywacja [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-738","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania przedzia\u0142u ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania przedzia\u0142u ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T22:18:26+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/\",\"name\":\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T22:18:26+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T22:18:26+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania przedzia\u0142u ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania przedzia\u0142u ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania przedzia\u0142u ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T22:18:26+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/","name":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T22:18:26+00:00","dateModified":"2023-07-28T22:18:26+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania przedzia\u0142u ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-przedzialu-ufnosci\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/738","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=738"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/738\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=738"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=738"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=738"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}