{"id":740,"date":"2023-07-28T22:09:23","date_gmt":"2023-07-28T22:09:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/"},"modified":"2023-07-28T22:09:23","modified_gmt":"2023-07-28T22:09:23","slug":"probny-test-t","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/","title":{"rendered":"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla jednej pr\u00f3by<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednia <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/populacja-vs.-probka\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">populacji<\/a> jest r\u00f3wna okre\u015blonej warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Motywacja do wykonania testu t dla jednej pr\u00f3by.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na wykonanie testu t dla jednej pr\u00f3by.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142o\u017cenia, kt\u00f3re nale\u017cy spe\u0142ni\u0107, aby przeprowadzi\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad wykonania testu t dla jednej pr\u00f3by.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad testu t: Motywacja<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy \u015brednia waga okre\u015blonego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia na Florydzie wynosi 310 funt\u00f3w. Poniewa\u017c na Florydzie \u017cyj\u0105 tysi\u0105ce \u017c\u00f3\u0142wi, obchodzenie i wa\u017cenie ka\u017cdego \u017c\u00f3\u0142wia z osobna by\u0142oby niezwykle czasoch\u0142onne i kosztowne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zamiast tego mogliby\u015bmy pobra\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 40 \u017c\u00f3\u0142wi i u\u017cy\u0107 \u015bredniej masy \u017c\u00f3\u0142wi w tej pr\u00f3bie do oszacowania prawdziwej \u015bredniej populacji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7353 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" alt=\"Pr\u00f3bka przyk\u0142adowej populacji\" width=\"405\" height=\"270\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak jest praktycznie pewne, \u017ce \u015brednia waga \u017c\u00f3\u0142wi w naszej pr\u00f3bie b\u0119dzie inna ni\u017c 310 funt\u00f3w. <strong>Pytaniem jest, czy r\u00f3\u017cnica ta jest istotna statystycznie<\/strong> . Na szcz\u0119\u015bcie test t dla jednej pr\u00f3by pozwala odpowiedzie\u0107 na to pytanie.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t dla jednej pr\u00f3by:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wz\u00f3r<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test t dla jednej pr\u00f3by zawsze wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 hipotez\u0119 zerow\u0105:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = \u03bc <sub>0<\/sub> (\u015brednia populacji jest r\u00f3wna warto\u015bci hipotetycznej \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hipoteza alternatywna mo\u017ce by\u0107 dwustronna, lewa lub prawa:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (dwustronny):<\/strong> \u03bc \u2260 \u03bc <sub>0<\/sub> (\u015brednia populacji nie jest r\u00f3wna warto\u015bci hipotetycznej \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (po lewej):<\/strong> \u03bc &lt; \u03bc <sub>0<\/sub> (\u015brednia populacji jest mniejsza ni\u017c hipotetyczna warto\u015b\u0107 \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (po prawej):<\/strong> \u03bc &gt; \u03bc <sub>0<\/sub> (\u015brednia populacji jest wi\u0119ksza ni\u017c hipotetyczna warto\u015b\u0107 \u03bc <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia statystyki testu t u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t = (<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> \u015brednia pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc <sub>0<\/sub> :<\/strong> hipotetyczna \u015brednia populacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testu t z (n-1) stopniami swobody jest mniejsza ni\u017c wybrany poziom istotno\u015bci (najcz\u0119\u015bciej wybierane s\u0105 0,10, 0,05 i 0,01), w\u00f3wczas mo\u017cna odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t jednej pr\u00f3bki: hipotezy<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wyniki testu t dla jednej pr\u00f3by by\u0142y wa\u017cne, musz\u0105 zosta\u0107 spe\u0142nione nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <strong><span style=\"color: #000000;\">Badana zmienna musi by\u0107 albo zmienn\u0105 przedzia\u0142ow\u0105, albo zmienn\u0105 ilorazow\u0105.<\/span><\/strong><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Obserwacje w pr\u00f3bce musz\u0105 by\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/hipoteza-niezaleznosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">niezale\u017cne<\/a> .<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Badana zmienna musi mie\u0107 rozk\u0142ad w przybli\u017ceniu normalny.<\/strong> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz przetestowa\u0107 to za\u0142o\u017cenie, tworz\u0105c histogram i wizualnie sprawdzaj\u0105c, czy rozk\u0142ad ma mniej wi\u0119cej \u201ekszta\u0142t dzwonu\u201d.<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Badana zmienna nie mo\u017ce zawiera\u0107 \u017cadnych warto\u015bci odstaj\u0105cych.<\/strong> Mo\u017cesz zweryfikowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119, tworz\u0105c <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wasy-pude\u0142kowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wykres pude\u0142kowy<\/a> i wizualnie sprawdzaj\u0105c, czy nie wyst\u0119puj\u0105 warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test t jednej pr\u00f3bki<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>: przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy \u015brednia waga okre\u015blonego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia wynosi 310 funt\u00f3w. Aby to sprawdzi\u0107, przeprowadzimy test t dla jednej pr\u00f3by na poziomie istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, wykonuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Zbierz przyk\u0142adowe dane.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce<\/span> <span style=\"color: #000000;\">zbieramy losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 \u017c\u00f3\u0142wi z nast\u0119puj\u0105cymi informacjami:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 pr\u00f3by n = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia masa pr\u00f3bki <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3bka odchylenie standardowe s = 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Zdefiniuj za\u0142o\u017cenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przeprowadzimy test t dla jednej pr\u00f3by, przyjmuj\u0105c nast\u0119puj\u0105ce hipotezy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 310 (\u015brednia populacji wynosi 310 ksi\u0105\u017cek)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2260 310 (\u015brednia populacji nie jest r\u00f3wna 310 funt\u00f3w)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Oblicz statystyk\u0119 testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> ) = (300-310) \/ (18,5\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221a40<\/span> ) = <strong>-3,4187<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz warto\u015b\u0107 p statystyki testu <em>t<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-p-wyniku-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora wyniku T do warto\u015bci P<\/a> , warto\u015b\u0107 p zwi\u0105zana z t = -3,4817 i stopniami swobody = n-1 = 40-1 = 39 wynosi <strong>0,00149<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Wyci\u0105gnij wnioski.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest poni\u017cej naszego poziomu istotno\u015bci \u03b1 = 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105. Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce \u015brednia waga tego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia nie jest r\u00f3wna 310 funt\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Uwaga:<\/strong> Mo\u017cna tak\u017ce wykona\u0107 ca\u0142y test t dla jednej pr\u00f3by, korzystaj\u0105c po prostu<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-kalkulator-testu-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">z kalkulatora testu t dla jednej pr\u00f3by<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak przeprowadzi\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-test-t-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jedna-probka-testu-t-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by w SPSS<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jedna-probka-statystyka-testu-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by w Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-python-testowy\/\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przyk\u0142adowy-kalkulator-testu-t-ti-84\/\">Jak wykona\u0107 test t dla jednej pr\u00f3bki na kalkulatorze TI-84<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test t dla jednej pr\u00f3by s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednia populacji jest r\u00f3wna okre\u015blonej warto\u015bci. W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie: Motywacja do wykonania testu t dla jednej pr\u00f3by. Wz\u00f3r na wykonanie testu t dla jednej pr\u00f3by. Za\u0142o\u017cenia, kt\u00f3re nale\u017cy spe\u0142ni\u0107, aby przeprowadzi\u0107 test t dla jednej pr\u00f3by. Przyk\u0142ad wykonania testu t dla jednej pr\u00f3by. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-740","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by, zawieraj\u0105ce szczeg\u00f3\u0142ow\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by, zawieraj\u0105ce szczeg\u00f3\u0142ow\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T22:09:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\",\"name\":\"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T22:09:23+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T22:09:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by, zawieraj\u0105ce szczeg\u00f3\u0142ow\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad \u2013 Statorials","description":"Proste wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by, zawieraj\u0105ce szczeg\u00f3\u0142ow\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad \u2013 Statorials","og_description":"Proste wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by, zawieraj\u0105ce szczeg\u00f3\u0142ow\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T22:09:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/","name":"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T22:09:23+00:00","dateModified":"2023-07-28T22:09:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wprowadzenie do testu t dla jednej pr\u00f3by, zawieraj\u0105ce szczeg\u00f3\u0142ow\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/probny-test-t\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test t dla jednej pr\u00f3by: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/740","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=740"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/740\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=740"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=740"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=740"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}