{"id":751,"date":"2023-07-28T21:16:05","date_gmt":"2023-07-28T21:16:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/"},"modified":"2023-07-28T21:16:05","modified_gmt":"2023-07-28T21:16:05","slug":"test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/","title":{"rendered":"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy zmienna kategoryczna ma rozk\u0142ad hipotetyczny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Motywacja do wykonania testu dobroci dopasowania chi-kwadrat.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na wykonanie testu dobroci dopasowania chi-kwadrat.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad przeprowadzenia testu dobroci dopasowania chi-kwadrat.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: motywacja<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test dobroci dopasowania chi-kwadrat mo\u017cna stosowa\u0107 w wielu r\u00f3\u017cnych kontekstach. Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Chcemy wiedzie\u0107, czy ko\u015b\u0107 jest dobra, wi\u0119c rzucamy ni\u0105 50 razy i rejestrujemy, ile razy wypad\u0142a na ka\u017cd\u0105 liczb\u0119.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Chcemy wiedzie\u0107, czy w ka\u017cdym dniu tygodnia do sklepu wchodzi taka sama liczba os\u00f3b. Liczymy wi\u0119c liczb\u0119 os\u00f3b, kt\u00f3re wchodz\u0105 ka\u017cdego dnia w losowym tygodniu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Chcemy wiedzie\u0107, czy w torebce znajduje si\u0119 procent M&amp;M&#8217;s\u00f3w: 20% \u017c\u00f3\u0142tych, 30% niebieskich, 30% czerwonych, 20% innych. Aby to przetestowa\u0107, otwieramy losow\u0105 torebk\u0119 M&amp;M&#8217;s\u00f3w i liczymy, ile jest sztuk ka\u017cdego koloru.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W ka\u017cdym z tych scenariuszy chcemy wiedzie\u0107, czy zmienna ma rozk\u0142ad hipotetyczny. W ka\u017cdym scenariuszu mo\u017cemy zastosowa\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, aby okre\u015bli\u0107, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica w liczbie oczekiwanych zlicze\u0144 dla ka\u017cdego poziomu zmiennej w por\u00f3wnaniu z obserwowanymi zliczeniami.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: wz\u00f3r<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test dobroci dopasowania chi-kwadrat wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> : (hipoteza zerowa)<\/strong> Zmienna ma rozk\u0142ad hipotetyczny.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> : (hipoteza alternatywna)<\/strong> Zmienna nie ma rozk\u0142adu hipotetycznego.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia statystyki testowej Chi-kwadrat x <sup>2<\/sup> u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup> = \u03a3(OE) <sup>2<\/sup> \/ E<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> to fantazyjny symbol oznaczaj\u0105cy \u201esum\u0119\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O:<\/strong> obserwowana warto\u015b\u0107<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E:<\/strong> warto\u015b\u0107 oczekiwana<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi warto\u015b\u0107 p odpowiada statystyce <sup>testowej<\/sup> 05 i 0,01), w\u00f3wczas mo\u017cna odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: przyk\u0142ad<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W\u0142a\u015bciciel sklepu twierdzi, \u017ce w ka\u017cdym dniu tygodnia do jego sklepu przychodzi taka sama liczba klient\u00f3w. Aby przetestowa\u0107 t\u0119 hipotez\u0119, niezale\u017cny badacz rejestruje liczb\u0119 klient\u00f3w, kt\u00f3rzy przychodz\u0105 do sklepu w danym tygodniu i stwierdza, co nast\u0119puje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poniedzia\u0142ek:<\/strong> 50 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wtorek:<\/strong> 60 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015aroda:<\/strong> 40 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Czwartek:<\/strong> 47 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pi\u0105tek:<\/strong> 53 klient\u00f3w<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonamy poni\u017csze kroki, aby przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat w celu ustalenia, czy dane s\u0105 zgodne z twierdzeniem w\u0142a\u015bciciela sklepu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Zdefiniuj za\u0142o\u017cenia.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Test dobroci dopasowania chi-kwadrat przeprowadzimy przy nast\u0119puj\u0105cych za\u0142o\u017ceniach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Ka\u017cdego dnia do sklepu wchodzi taka sama liczba klient\u00f3w.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> Nie codziennie do sklepu przychodzi taka sama liczba klient\u00f3w.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Oblicz (OE) <sup>2<\/sup> \/E na ka\u017cdy dzie\u0144.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0141\u0105cznie w ci\u0105gu tygodnia do sklepu przyby\u0142o 250 klient\u00f3w. Je\u015bli wi\u0119c spodziewaliby\u015bmy si\u0119, \u017ce ka\u017cdego dnia b\u0119dzie przybywa\u0107 taka sama kwota, oczekiwana warto\u015b\u0107 \u201eE\u201d na ka\u017cdy dzie\u0144 wyniesie 50.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poniedzia\u0142ek:<\/strong> (50-50) <sup>2<\/sup> \/ 50 = 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wtorek:<\/strong> (60-50) <sup>2<\/sup> \/ 50 = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015aroda:<\/strong> (40-50) <sup>2<\/sup> \/ 50 = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Czwartek:<\/strong> (47-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0,18<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pi\u0105tek:<\/strong> (53-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0,18<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok <sup>3<\/sup> : Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3(OE) <sup>2<\/sup> \/ E = 0 + 2 + 2 + 0,18 + 0,18 = <strong>4,36<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz warto\u015b\u0107 p statystyki testowej <sup>X2<\/sup> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zgodnie z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-chi-kwadrat-p\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wynikiem chi-kwadrat w kalkulatorze warto\u015bci P<\/a> , warto\u015b\u0107 p zwi\u0105zana z X <sup>2<\/sup> = 4,36 i n-1 = 5-1 = 4 stopniami swobody wynosi <strong>0,359472<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Wyci\u0105gnij wnioski.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce prawdziwy rozk\u0142ad klient\u00f3w r\u00f3\u017cni si\u0119 od tego podawanego przez w\u0142a\u015bciciela sklepu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Uwaga:<\/strong> ca\u0142y test mo\u017cna tak\u017ce uko\u0144czy\u0107, korzystaj\u0105c po prostu <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">z kalkulatora testu dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat przy u\u017cyciu r\u00f3\u017cnych program\u00f3w statystycznych:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-jakosci-dopasowania-chi-kwadrat-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak wykona\u0107 test dopasowania Chi Square w programie Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jakosc-chi-kwadrat-statystyki-dopasowania\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat w Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-chi-kwadrat-jakosci-regulacji-spss\/\">Jak wykona\u0107 test dobroci dopasowania Chi Square w SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat-w-pythonie\/\">Jak wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat w Pythonie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat-w-r\/\">Jak wykona\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-jakosci-dostosowania-chi-kwadrat-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Test dopasowania chi-kwadrat na kalkulatorze TI-84<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-testu-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Kalkulator testu dobroci dopasowania chi-kwadrat<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy zmienna kategoryczna ma rozk\u0142ad hipotetyczny. W tym samouczku wyja\u015bniono nast\u0119puj\u0105ce kwestie: Motywacja do wykonania testu dobroci dopasowania chi-kwadrat. Wz\u00f3r na wykonanie testu dobroci dopasowania chi-kwadrat. Przyk\u0142ad przeprowadzenia testu dobroci dopasowania chi-kwadrat. Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: motywacja Test dobroci dopasowania chi-kwadrat mo\u017cna stosowa\u0107 w wielu r\u00f3\u017cnych kontekstach. Oto [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-751","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T21:16:05+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\",\"name\":\"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T21:16:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T21:16:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T21:16:05+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/","name":"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T21:16:05+00:00","dateModified":"2023-07-28T21:16:05+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak przeprowadzi\u0107 test dobroci dopasowania chi-kwadrat, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-dobroci-dopasowania-chi-kwadrat\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test dobroci dopasowania chi-kwadrat: definicja, wz\u00f3r i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/751","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=751"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/751\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=751"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=751"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=751"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}