<\/p>\n
Regresja liniowa<\/b> jest jedn\u0105 z najcz\u0119\u015bciej stosowanych technik statystycznych. S\u0142u\u017cy do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Najbardziej podstawowa forma regresji liniowej znana jest jako prosta regresja liniowa<\/a> , kt\u00f3ra s\u0142u\u017cy do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Je\u015bli mamy wiele zmiennych predykcyjnych, mo\u017cemy zastosowa\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, kt\u00f3ra s\u0142u\u017cy do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy wieloma zmiennymi predykcyjnymi a zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n W tym samouczku przedstawiono cztery r\u00f3\u017cne przyk\u0142ady zastosowania regresji liniowej w prawdziwym \u017cyciu.<\/span><\/p>\n Firmy cz\u0119sto korzystaj\u0105 z regresji liniowej, aby zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy wydatkami na reklam\u0119 a przychodami.<\/span><\/p>\n Mo\u017cna na przyk\u0142ad dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c wydatki na reklam\u0119 jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i przychody jako zmienn\u0105 odpowiedzi. Model regresji mia\u0142by nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:<\/span><\/p>\n przychody = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (wydatki na reklam\u0119)<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 0<\/sub><\/strong> reprezentuje ca\u0142kowity doch\u00f3d oczekiwany, gdy wydatki na reklam\u0119 wynosz\u0105 zero.<\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 1<\/sub><\/strong> reprezentowa\u0142by \u015bredni\u0105 zmian\u0119 ca\u0142kowitego dochodu, gdy wydatki na reklam\u0119 wzrosn\u0105 o jedn\u0105 jednostk\u0119 (na przyk\u0142ad o jednego dolara).<\/span><\/p>\n Je\u017celi \u03b2 1<\/sub> jest ujemne, oznacza\u0142oby to, \u017ce wzrost wydatk\u00f3w na reklam\u0119 wi\u0105\u017ce si\u0119 ze spadkiem przychod\u00f3w.<\/span><\/p>\n Je\u017celi \u03b2 1<\/sub> jest bliskie zeru, oznacza\u0142oby to, \u017ce wydatki na reklam\u0119 maj\u0105 niewielki wp\u0142yw na przychody.<\/span><\/p>\n A je\u015bli \u03b21<\/sub> jest dodatnie, oznacza\u0142oby to, \u017ce wi\u0119ksze wydatki na reklam\u0119 wi\u0105\u017c\u0105 si\u0119 z wi\u0119kszymi przychodami.<\/span><\/p>\n W zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci \u03b2 1<\/sub> firma mo\u017ce podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o zmniejszeniu lub zwi\u0119kszeniu wydatk\u00f3w na reklam\u0119.<\/span><\/p>\n Badacze medyczni cz\u0119sto stosuj\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, aby zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dawk\u0105 leku a ci\u015bnieniem krwi pacjenta.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad badacze mog\u0105 podawa\u0107 pacjentom r\u00f3\u017cne dawki okre\u015blonego leku i obserwowa\u0107 reakcj\u0119 ich ci\u015bnienia krwi. Mogliby dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c dawk\u0119 jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i ci\u015bnienie krwi jako zmienn\u0105 odpowiedzi. Model regresji mia\u0142by nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:<\/span><\/p>\n ci\u015bnienie krwi = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (dawkowanie)<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 0<\/sub><\/strong> reprezentuje oczekiwane ci\u015bnienie krwi przy dawce wynosz\u0105cej zero.<\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 1<\/sub><\/strong> reprezentuje \u015bredni\u0105 zmian\u0119 ci\u015bnienia krwi po zwi\u0119kszeniu dawki o jedn\u0105 jednostk\u0119.<\/span><\/p>\n Je\u017celi \u03b21<\/sub> jest ujemne, oznacza to, \u017ce zwi\u0119kszenie dawki wi\u0105\u017ce si\u0119 ze spadkiem ci\u015bnienia krwi.<\/span><\/p>\n Je\u015bli \u03b21<\/sub> jest bliskie zeru, oznacza to, \u017ce zwi\u0119kszenie dawki nie wi\u0105\u017ce si\u0119 z jak\u0105kolwiek zmian\u0105 ci\u015bnienia krwi.<\/span><\/p>\n Je\u017celi \u03b21<\/sub> jest dodatnie, oznacza to, \u017ce zwi\u0119kszenie dawki wi\u0105\u017ce si\u0119 ze wzrostem ci\u015bnienia krwi.<\/span><\/p>\n W zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci \u03b2 1<\/sub> badacze mog\u0105 podj\u0105\u0107 decyzj\u0119 o modyfikacji dawki podawanej pacjentowi.<\/span><\/p>\n Agronomowie cz\u0119sto stosuj\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 do pomiaru wp\u0142ywu nawoz\u00f3w i wody na plony.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad naukowcy mogliby stosowa\u0107 r\u00f3\u017cne ilo\u015bci nawoz\u00f3w i wody na r\u00f3\u017cnych polach i sprawdza\u0107, jak wp\u0142ywa to na plony. Mogliby dopasowa\u0107 model regresji liniowej wielokrotnej, wykorzystuj\u0105c nawozy i wod\u0119 jako zmienne predykcyjne oraz plony jako zmienn\u0105 odpowiedzi. Model regresji mia\u0142by nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:<\/span><\/p>\n plon = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (ilo\u015b\u0107 nawozu) + \u03b2 2<\/sub> (ilo\u015b\u0107 wody)<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 0<\/sub><\/strong> reprezentuje oczekiwany plon bez nawozu i wody.<\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 1<\/sub><\/strong> przedstawia\u0142by \u015bredni\u0105 zmian\u0119 plonu po zwi\u0119kszeniu nawozu o jedn\u0105 jednostk\u0119, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce ilo\u015b\u0107 wody pozostaje niezmieniona.<\/em><\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 2<\/sub><\/strong> przedstawia\u0142by \u015bredni\u0105 zmian\u0119 plonu po zwi\u0119kszeniu ilo\u015bci wody o jedn\u0105 jednostk\u0119, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce ilo\u015b\u0107 nawozu pozostanie niezmieniona.<\/em><\/span><\/p>\n W zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci \u03b21<\/sub> i \u03b22<\/sub> naukowcy mog\u0105 zmienia\u0107 ilo\u015b\u0107 u\u017cytego nawozu i wody, aby zmaksymalizowa\u0107 plony.<\/span><\/p>\n Naukowcy zajmuj\u0105cy si\u0119 danymi dla profesjonalnych dru\u017cyn sportowych cz\u0119sto korzystaj\u0105 z regresji liniowej, aby zmierzy\u0107 wp\u0142yw r\u00f3\u017cnych program\u00f3w treningowych na wyniki zawodnik\u00f3w.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad badacze danych z NBA mog\u0105 analizowa\u0107, jak r\u00f3\u017cna liczba cotygodniowych sesji jogi i podnoszenia ci\u0119\u017car\u00f3w wp\u0142ywa na liczb\u0119 punkt\u00f3w zdobytych przez gracza. Mogliby dopasowa\u0107 model regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c sesje jogi i sesje podnoszenia ci\u0119\u017car\u00f3w jako zmienne predykcyjne, a ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 zdobytych punkt\u00f3w jako zmienn\u0105 odpowiedzi. Model regresji mia\u0142by nast\u0119puj\u0105c\u0105 posta\u0107:<\/span><\/p>\n zdobyte punkty = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (sesje jogi) + \u03b2 2<\/sub> (sesje podnoszenia ci\u0119\u017car\u00f3w)<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 0<\/sub><\/strong> reprezentowa\u0142by oczekiwan\u0105 liczb\u0119 punkt\u00f3w zdobytych przez zawodnika, kt\u00f3ry nie uczestniczy w sesjach jogi ani w sesjach podnoszenia ci\u0119\u017car\u00f3w.<\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 1<\/sub><\/strong> reprezentowa\u0142by \u015bredni\u0105 zmian\u0119 zdobytych punkt\u00f3w w przypadku zwi\u0119kszenia cotygodniowych sesji jogi o jeden, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce liczba cotygodniowych sesji podnoszenia ci\u0119\u017car\u00f3w pozostaje niezmieniona.<\/em><\/span><\/p>\n Wsp\u00f3\u0142czynnik \u03b2 2<\/sub><\/strong> reprezentowa\u0142by \u015bredni\u0105 zmian\u0119 zdobytych punkt\u00f3w w przypadku zwi\u0119kszenia cotygodniowych sesji podnoszenia ci\u0119\u017car\u00f3w o jeden, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce liczba cotygodniowych sesji jogi pozostaje niezmieniona.<\/em><\/span><\/p>\n W zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci \u03b2 1<\/sub> i \u03b2 2<\/sub> badacze danych mog\u0105 zaleci\u0107 graczowi udzia\u0142 w sesjach jogi i podnoszenia ci\u0119\u017car\u00f3w mniej wi\u0119cej raz w tygodniu, aby zmaksymalizowa\u0107 zdobyte punkty.<\/span><\/p>\n Regresj\u0119 liniow\u0105 stosuje si\u0119 w wielu r\u00f3\u017cnych sytuacjach rzeczywistych w wielu typach bran\u017c. Na szcz\u0119\u015bcie oprogramowanie statystyczne u\u0142atwia przeprowadzenie regresji liniowej.<\/span><\/p>\n Zach\u0119camy do zapoznania si\u0119 z poni\u017cszymi samouczkami, aby dowiedzie\u0107 si\u0119, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 przy u\u017cyciu innego oprogramowania:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel<\/a> Regresja liniowa jest jedn\u0105 z najcz\u0119\u015bciej stosowanych technik statystycznych. S\u0142u\u017cy do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi. Najbardziej podstawowa forma regresji liniowej znana jest jako prosta regresja liniowa , kt\u00f3ra s\u0142u\u017cy do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi. Je\u015bli mamy wiele zmiennych predykcyjnych, mo\u017cemy zastosowa\u0107 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-774","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad prawdziwej regresji liniowej nr 1<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Przyk\u0142ad prawdziwej regresji liniowej nr 2<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Przyk\u0142ad prawdziwej regresji liniowej nr 3<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Przyk\u0142ad prawdziwej regresji liniowej nr 4<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Wniosek<\/span><\/strong><\/h2>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel<\/a>
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a>
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w Stata<\/a>
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 liniow\u0105 na kalkulatorze TI-84<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"